第三章 算法基础 2024-2025学年高中信息技术粤教版(2019) 必修1

第三章 算法基础 一、选择题 1．在《数据与计算》中，关于算法的描述，以下哪项是错误的？（   ） A．算法是解决问题的一系列有序步骤 B．算法必须在有限步骤内完成 C．算法可以是随机的 D．算法的每一步都必须明确定义 2．已知正方形的边长为a，其中有一个内切圆，圆内小正方形的边长为a/2。下列流程图执行后的输出结果为（    ）。 A．圆外四角面积之和 B．内切圆面积 C．小正方形面积 D．阴影部分面积 3．算法的重要特征不包括（  ） A．有穷性 B．可行性 C．确定性 D．唯一性 4．某算法的部分流程图如图所示，执行该流程时，若输入s的值为“101”，下列说法不正确的是（   ） A．执行该流程后，输出的结果是17 B．执行该流程后，变量 i 的值是3 C．输入“101”和输入“0101”，输出结果相同 D．执行该流程后，语句“i < len(s)”共执行3次 5．算法分析的两个主要方面是（   ） A．空间复杂度和时间复杂度 B．正确性和简单性 C．可读性和文档性 D．数据复杂度和程序复杂度 6．刘丽编制计算机程序解决邮件加密的问题，需要经历以下的过程：分析问题→（    ）→编写程序→调试运行→检测结果｡ A．确定条件 B．设计算法 C．明确问题 D．建立模型 7．某算法的部分流程图如图所示，则输出的值为（    ） A．5 B．7 C．9 D．10 8．某算法的部分流程图如图所示，输入s="103111"，执行该流程后，变量c的值是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 9．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程，若输入x的值依次为l0，7，8，12，0，则输出k的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．“通过输出变量c的值，判断n是否为质数（除了1和它本身不能被其他数整除的数）”的主要算法流程图如图所示，关于此流程图说法错误的是（   ） A．输入6，算法结束后，输出c的值为3 B．算法结束后，若c>1则n不是质数 C．将i<=n-1改为i<=sqr(n)后，依然能判断n是否是质数 D．该算法流程图不能判断2是否为质数 11．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，输出值为（   ） A．4 True B．4 False C．5 True D．5  False 12．下列关于程序设计语言的说法正确的是（  ） A．低级语言编写的程序都可以直接被计算机识别和执行 B．高级语言不需要被编译或翻译，就可以直接被计算机识别和执行 C．机器语言可以被计算机直接识别和执行 D．高级语言要被计算机识别和执行，只能通过编译一种方式 13．算法是解决问题的方法和步骤，它的每一步都有确切的含义。这体现了算法的（   ） A．输出 B．可行性 C．确定性 D．有穷性 14．计算机编程解决问题的过程中，最核心的环节是（ ） A．设计算法 B．分析问题 C．编写程序 D．调试运行 15．顾客使用自助结账系统的主要流程如图所示，假设某用户在结账过程中首先设定了购买的商品种类N=5，若商品扫码获取的价格及数量分别为12和2；5和4；70和1；3和10；2.5和4；下列说法正确的是（   ） A．n<N?执行了6次 B．输出n的值为5 C．最后输出购物总金额 sum 为160元 D．流程结束后p的值为6 16．用于求变量s的算法如下： ①变量s的初值为0，变量t的初值为1，变量i的初值为1 ②若变量i的值大于10，则转到步骤⑤ ③t←t*i，s←s+1/t ④i的值增加1，转到步骤2 ⑤输出s的值 ⑥结束 下列数学表达式中，其计算结果与上述算法执行后变量s的值相等的是（    ） A．1+2+3+……+10 B．1×2×3×……×10 C．1+1/2!+1/3!+……+1/10!（阶乘运算5!=5×4×3×2×1） D．1+1/2+1/3+……+1/10 二、填空题 17．小明想编写程序实现以下功能：输入正整数n，并计算1到n的累加值，即1+2+…+n。程序流程图如图所示 请根据题意，补全流程图的① 和② 处。 18．若输入18，下图的执行结果是 。    19．解决二元一次方程求解根的问题时，最适合使用流程图中的 结构描述算法。 20．哥哥考弟弟一道数学题，题目内容如下：“有一筐鸡蛋，2个2个数多1个，3个3个数多2个，4个4个数多3个，5个5个数正好数完，问这筐鸡蛋最少是几个?”流程图是解决此问题的算法，则空白横线处应填 。 21．为了更好地了解某地的水质情况，科研人员采集了该地各监测点当天的水质数据。数据中包含了各监测点的水质类别、水温（℃）、pH、溶解氧（mg/L）、高锰酸盐指数（mg/L）。通过数字化学习，小申了解到水质类别从高到低分为1-5类，级别最高（质量最好）为1，级别最低（质量最差）为5。小申采集了某监测点的水质数据，部分数据如表所示。小申设计了一个算法，统计水质类别为1的天数。请选择合适的框图，将其拖至右侧流程图的虚线框内，将算法设计完整。 日期 水质类别 pH 溶解氧 高锰酸盐指数 2021/1/1 3 7.54 5.39 4.5 2021/1/2 3 7.47 6.42 4.85 2021/1/3 2 7.8 6.52 1.52 2021/1/4 1 6.5 8.24 1.36 2021/1/5 3 7.56 5.21 4.74 2021/1/6 2 7.27 7.08 1.03 2021/1/7 2 6.87 6.87 1.03 2021/1/8 2 6.59 6.59 1.94 2021/1/9 1 7.76 7.76 3.36 ①     ② 22．在JavaScript中，document.write方法用于向 中写入内容。 三、操作题 23．试题描述：夏天使用空调，设定温度后，当室内温度高于设定温度时，空调开始制冷；而当室内温度降至设定温度时，则转为通风状态。设定温度为t1，检测室内温度为t2，模式开关为m。根据室内温度模拟空调控制自动送风模式，现请你设计该问题的算法流程图。 【操作要求】 (1) 请使用系统提供的图形，将流程图补充完整。 (2) 拖动符号区的图形，到中央区的流程图中。 (3) 输入相应内容，使之正确表达算法。       试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】本题考查算法。算法是解决问题的一系列有序步骤：这是正确的。算法的定义就是解决问题的一系列操作步骤的集合，这些步骤是有序的，按照一定的逻辑和顺序进行。算法必须在有限步骤内完成：这也是正确的。算法的一个关键特性是有穷性，意味着算法在执行有限步之后必须结束，即算法所包含的步骤是有限的。算法可以是随机的：这是错误的。算法的特性之一是确定性，意味着算法中的每一步骤必须有确切的定义，相同的输入必然得到相同的输出。因此，算法不应该包含随机性。算法的每一步都必须明确定义：这是正确的。算法的确定性要求算法中每一条指令必须有确切的含义，不能出现模棱两可的情况。故正确答案为选项C。 2．D 【详解】本题考查的是流程图识读。由s1=a*a/4，可知s1是小正方形面积；由s2=3.14*a*a/4，可知s2是内切圆面积，由s=s2-s1，可知s是阴影部分面积，最终输出s，故其输出结果为：阴影部分面积。选项D正确。 3．D 【详解】本题主要考查算法的特征。算法的重要特征包括：有穷性、可行性、确定性、输入项、输出项，故本题选D选项。 4．D 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。A选项正确，执行该流程后，输出的结果是17。B选项正确，执行该流程后，变量 i 的值是3。C选项正确，输入“0101”，输出的值也为17。D选项错误，执行该流程后，语句“i < len(s)”共执行4次。故答案为：D。 s num i 101 0 0 101 1 1 101 4 2 101 17 3 5．A 【详解】本题主要考查算法分析。算法分析的两个主要方面是空间复杂度和时间复杂度。在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间；空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，故本题选A选项。 6．B 【详解】本题主要考查编制程序解决问题。编制计算机程序解决问题，需要经历以下的过程：分析问题→设计算法→编写程序→调试运行→检测结果，故本题选B选项。 7．B 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。t=，i=3，第一遍循环，n=i*i=9，a=n//10=0，b=n%10=9，满足n!=(a+b)2，t=i=3，i=i+2=5；第二遍循环，n=i*i=25，a=n//10=2，b=n%10=5，满足n!=(a+b)2，t=i=5，i=i+2=7；第三遍循环，n=i*i=47，a=n//10=4，b=n%10=7，满足n!=(a+b)2，t=i=7，i=i+2=9；第四遍循环，n=i*i=81，a=n//10=8，b=n%10=1，不满足n!=(a+b)2，i=i+2=11；第五遍循环，不满足i<=10，因此输出t的值为7，故本题选B选项。 8．A 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。分析流程图可知，该程序实现统计输入字符串s中1的个数，输入s="103111"，执行该流程后，则变量c的值是4，故本题选A选项。 9．B 【详解】本题考查的是流程图识读。阅读流程图可知，该程序功能是依次输入x并累加，如果累加结果大于等于10，记录次数k，并重置累加结果为0。输入10满足条件，记录k=1，重置y=0；输入7，8后再次满足条件，记录k=1+1=2，重置y=0；输入12后再次满足条件，记录k=2+1=3，重置y=0；输入0，程序结束。故本题应选B。 10．D 【详解】本题考查的是流程图的识读。当n为2时，判断条件不成立，走N支线，输出c=1。即能证明n不存在因子，故能判断2为质数。故选项D符合题意。 11．C 【详解】本题考查的是流程图。执行过程如下： i=2，n=35，flag=False， 2<=34，Y，35mod2=0，N，i=3 3<=34，Y，35mod3=0，N，i=4 4<=34，Y，35mod4=0，N，i=5 5<=34，Y，35mod5=0，Y，flag=True，输出i=5，flag=True，故选项C正确。 12．C 【详解】本题主要考查程序设计语言的描述。用高级语言编写的程序，不能直接被计算机所识别和执行，必须经过编译程序或解释程序将其翻译成机器语言，使用机器语言编写的程序可以直接被计算机识别并执行、汇编语言需要汇编程序转换成机器指令后计算机才能执行，而机器语言和汇编语言都属于低级语言。故C说法正确 13．C 【详解】本题考查的是算法特征。算法的五大特征：有穷性、确定性、能行性（可行性）、有 0 个或多个输入、有一个或多个输出。每一步都有确切的含义这体现了算法的确定性，故选项C正确。 14．A 【详解】本题考查的是计算机编程相关知识。计算机编程解决问题的过程中，最核心的环节是设计算法。故本题应选A。 15．B 【详解】本题考查流程图相关知识。执行过程如下图所示 A选项错误，n<N?执行5次；B选项正确，最后输出的n的值为5；C选项错误，sum为154；D选项错误，流程结束后p的值等于2.5。故答案为：B。 16．C 【详解】本题主要考查算法及其实现。分析算法可知，该程序变量i的范围是从1到10，t是计算i的阶乘，s是计算i的阶乘倒数之和，即：1+1/2!+1/3!+……+1/10!。故本题答案是C选项。 17． s=0 s=s+i 【详解】本题考查算法设计。①计算1到n的累加值，初始化累加和变量s=0。②累加遍历出的值i到s，故s=s+i。 18．17 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。x=18，x mod 2=0，int(x/2)=9，不满足判断条件，执行x=x-1=17，故执行结果是17。 19．分支/选择 【详解】本题主要考查算法控制结构的应用。解决二元一次方程求解根的问题时，最适合使用流程图中的分支/选择结构描述算法。 20．not p 【详解】本题考查流程图。在这个算法中，通过对变量n分别进行除以2、3、4、5的取余运算，并将结果分别存储在p1、p2、p3、p4中。然后通过p=p1 and p2 and p3 and p4来判断当前的n是否同时满足“2个2个数多1个，3个3个数多2个，4个4个数多3个，5个5个数正好数完”这些条件。由于我们要找的是满足条件的最小的n，所以在每次循环中，当p为True时，说明当前的n满足所有条件，不符合“最少”的要求，需要继续寻找更小的n。只有当p为False时，才继续增加n的值进行下一轮判断，直到找到满足条件且最小的n。因此，空白横线处应填not p。故答案为：not p。 21．       【详解】本题考查的是流程图识读。依次读取水质类别数据，如果还有未读取的数据，则继续读取下一个数据，对读取的数据进行判断，如果水质类别为1，则计数cnt加1。故①为： ②为：   22．文档（document） 【详解】本题考查计算机编程。在JavaScript中，document.write方法的作用是将指定的内容写入到当前的文档（document）中，从而实现动态地修改网页的显示内容。故答案为：文档（document）。 23．   【详解】本题主要考查算法流程图及其实现。题干操作要求可以通过条件分支结构实现，菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框，具体流程图如下：    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$