【预习衔接】第七单元分数的初步认识一（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册苏教版

第七单元分数的初步认识一 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 认识几分之一 1.分数的含义:把一个物体平均分成几份,表示这样的一份,就用几份之一来表示。 2.分数各部分的名称:把一个分数中间的横线叫作分数线;分数线下面的数叫作分母;分数线上面的数叫作分子。 如:（1）……分子,表示所取的份数 （2）——……分数线,表示平均分 （3）……分母,表示平均分的份数 比较几分之一的大小 分子是1的两个分数,分母大的分数反而小。 认识几分之几 把一个物体或图形平均分成几份,一份是这个物体的几分之一,表示这样的几份,是几分之几。 同分母分数的大小比较 分子越大,这个分数就越大。 简单的分数加、减法 1.同分母分数相加,分母不变,分子相加。 2.同分母分数相减,分母不变,分子相减。 例题精讲 例题一．哪个图形的涂色部分不能用表示？（    ）。 A． B． C． 【分析】分数的意义为：把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，据此意义分析各选项中的图形进行选择即可。 【详解】A．把一个三角形平均分成9份，其中4份涂色，表示这个三角形的，符合题意； B．把一个正方形平均分成9份，其中4份涂色，表示这个正方形的，符合题意； C．把一个三角形平均分成9份，其中6份涂色，表示这个三角形的，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用。 例题二．一块菜地的种白菜，种茄子，种白菜和茄子的地一共占这块地的几分之几？还剩下这块地的几分之几？ 【分析】这块地的种白菜，种茄子，把与相加即可解答第一个问题，要求剩下的用1减前面所得和即可解答。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：种白菜和茄子的地一共占这块地的，还剩下这块地的。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 例题三．第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。第一天比第二天少看了这本书的几分之几？ 【分析】根据减法的意义，用第二天看的分率减第一天看的分率，即可解答。 【详解】－＝ 答：第一天比第二天少看了这本书的。 【点睛】本题主要考查同分母减法的实际应用，属于基础知识，要能正确进行计算。 专项训练 一、选择题 1．一袋香瓜子原价12元。现在按半价出售，买3袋这样的香瓜子要用（    ）元。 A．4 B．18 C．36 2．女同学占全班的，表示（   ）． A．把全班人数平均分成5份，女同学占2份． B．把全班人数平均分成9份，每份是5． C．把全班人数平均分成9份，女同学占5份． 3．王红的体重比李云的体重重，那么王红的体重是李云的（　　） A． B． C． 4．下列说法正确的是（    ）。 A．长方形是轴对称图形。 B．将一块蛋糕分成3份，每份是这块蛋糕的。 C．一个三位数乘一位数，如果积的末尾有0，三位数的末尾也一定有0。 D．一个三位数除以一位数，如果商的末尾有0，三位数的末尾也一定有0。 5．下面图形中的涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小芳和小华带了同样多的钱去买文具，小芳用去了所带钱数的，小华用去了所带钱数的，谁剩下的钱多一些？（    ）。 A．小芳剩下的钱多 B．小华剩下的钱多 C．无法比较 二、填空题 7．涂色部分是，空白部分是。 8．有两个同样大的杯子都装满了水，小明喝了一杯水的，小华喝了另一杯水的，比较两个人剩下的水，( )剩下的多。 9．玩抢“1”游戏，空白处再铺( )，就正好铺满直条“1”。 10．把一根1米长的绳子对折2次后，沿折痕剪开，每段是原来绳长的。 11．里面有( )个，3个是( )，里面有( )个． 12．下图中，涂色部分表示9，则最大的正方形表示( )；涂色部分用分数表示是( )，再涂( )个这样的小正方形，涂色部分就可以用表示。 13．为了保护环境，小丽家进行垃圾分类处理，小丽发现她家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾，其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾和厨余垃圾一样多，其他垃圾大约占垃圾总数量的。 14．左图涂色部分用分数表示是( )，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示( )。 15．将一块披萨平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这块披萨的，其中的5个小朋友分得这块披萨的。 16．把一张长方形纸连续对折3次，折痕将长方形纸平均分成( )份，其中的3份用分数表示( )。 三、判断题 17．把一张正方形纸连续对折四次，每份是这张纸的。( ) 18．把一根绳子剪7次，剪成同样长的小段，其中2段是这根绳子的．  ( ) 19．把一块巧克力分成两份，小红吃了其中的一份，还剩这块巧克力的。( ) 20．把一条线段平均分成7段，其中的4根是它的。( ) 21．小于而大于的分数只有1个。( ) 22．在，，这三个分数中，是最大的。( ) 四、解答题 23．元旦三天假期中，亚婷第一天完成了全部作业的，第二天和第一天完成的同样多。两天一共完成全部作业的几分之几？ 24．小华喝一杯牛奶，第一次喝了全部的，第二次喝了全部的，现在这杯牛奶比原来少了几分之几？ 25．“双减”政策实施以来，张明将课余时间的上钢琴课，上棒球课，学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的几分之几？他还想用课余时间的学习围棋，你认为他能做到吗？（在正确答案后面的“□”画“√”）。 能□  不能□ 26．李明看了一本故事书，第一天看了这本书的，第二天比第一天少看这本书的。两天一共看了这本书的几分之几？ 27．李阿姨的超市今天卖出去了15把伞，其中是红伞，是黄伞，剩下的全部都是绿伞．红伞、黄伞、绿伞各有多少把？ 28．一块巧克力，莉莉吃了巧克力的，华华比莉莉少吃了这块巧克力的。 （1）华华吃了这块巧克力的几分之几？ （2）这块巧克力比原来少了几分之几？ 29．张大伯用一块地的种番茄，剩下的一半种黄瓜，其余的种辣椒。黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？（先在下图中画一画，再回答） 30．用一张卡纸做贺卡，第一次用去它的，第二次用去的和第一次同样多。两次一共用去这张卡纸的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】 香瓜子现在按半价出售，也就是售价是原价的，用原价除以2，求出售价是多少元，再乘3即可求出买3袋这样的香瓜子要用多少元。 【详解】 12÷2×3 ＝6×3 ＝18（元） 买3袋这样的香瓜子要用18元。 故答案为：B 2．A 【详解】略 3．A 【详解】1+＝ 即王红的体重是李云的． 故选A． 4．A 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴； （2）把这个整体平均分为几份，这样的一份占这个整体的几分之一； （3）三位数乘一位数，如果积的末尾有0，三位数的末尾不一定有0。比如115×2＝230、110×2＝220； （4）在没有余数的情况下，如果商的末尾有0，被除数的末尾也一定有0；在有余数的除法中，被除数的末尾没有0，商的末尾不一定没有0，比如125÷6＝20……5。 【详解】A．长方形是轴对称图形。说法正确； B．将一块平均蛋糕分成3份，每份是这块蛋糕的。原题说法错误； C．三位数乘一位数，如果积的末尾有0，三位数的末尾不一定有0。原题说法错误； D．在没有余数的情况下，一个三位数除以一位数，如果商的末尾有0，三位数的末尾也一定有0。原题说法错误。 故答案为：A 5．C 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。 【详解】A．此图不是平均分，因此图中的涂色部分不能用表示； B．此图被平均分成9份，涂色部分为其中的3份，涂色部分用分数表示是； C．此图被平均分成4份，涂色部分为其中的1份，涂色部分用分数表示是； D．此图不是平均分，因此图中的涂色部分不能用表示。 故答案为：C 【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 6．A 【分析】因为带的总钱数一样，所以谁用的钱多，谁剩的钱就少，然后依据同分母分数的大小比较的方法，即可得解。 【详解】因为＜，所以小华用的钱多，所以小华剩下的钱少，因此小芳剩下的钱多。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查同分母分数大小比较的方法，同分母分数比较，分子大的分数就大。 7．； 【分析】 把图形看作一个整体，平均分成了7份，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。涂色部分占4份，用分数表示是，未涂色部分占3份，用分数表示是。 【详解】 涂色部分是，空白部分是。 8．小明 【分析】因为两杯水一样多，可以先比较谁喝的多，喝的多的这个人剩下的水就比较少，所以直接比谁喝的多即可。 【详解】＜，所以小明剩下的水多。 【点睛】同分子分数比较大小，分母越小分数越大。 9． 【分析】 如图所示，将这个直条平均分成8份，空白部分占1份，占整个直条的。 【详解】玩抢“1”游戏，空白处再铺，就正好铺满直条“1”。 10． 【分析】把一个物体平均分成若干份，每份占其几分之一，据此即可解答。 【详解】把一根1米长的绳子对折2次后，沿折痕剪开，绳子平均分成4份，每段是原来绳长的。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 11． 7   4 【详解】略 12． 144 7 【分析】根据分数的意义，将最大的正方形平均分成16份，其中1份是。涂色部分表示9，则最大的正方形表示16个9。8个小正方形是，则还需再涂8－1＝7个小正方形。 【详解】16×9＝144 则最大的正方形表示144；涂色部分用分数表示是，再涂7个这样的小正方形，涂色部分就可以用表示。 【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 13． 【分析】1减去厨余垃圾大约占垃圾总量的几分之几，再减去可回收垃圾大约占垃圾总量的几分之几，就可以算出其他垃圾大约占垃圾总数量的（1－－）。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 为了保护环境，小丽家进行垃圾分类处理，小丽发现她家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾，其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾和厨余垃圾一样多，其他垃圾大约占垃圾总数量的（）。 【点睛】熟练掌握同分母分数加减计算是解题关键。 14． 480 【分析】把正方形平均分成4份，涂色部分相当于其中的1份，用分数表示为，涂色部分表示120，整个图形就是120×4＝480，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，左图涂色部分用分数表示是，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示480。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 15．； 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成8份，其中的几份就是八分之几。 【详解】一块披萨平均分成8份，每个小朋友得一份，所以每个小朋友分得这块披萨的，其中5个小朋友分得其中的5份，是这块披萨的。 故答案为：； 【点睛】本题考查的是分数的意义，每个小朋友分得的是8份中的1份。 16． 8 【分析】 把一张长方形纸对折1次，它被平均分成了2份，对折2次，它被平均分成了4份，对折3次，它被平均分成了8份；每份就是这张纸的是，3份就是，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：把一张长方形纸连续对折3次，折痕将长方形纸平均分成8份，其中的3份用分数表示。 17．× 【分析】,纸连续对折四次，并不是除以4的意思，而是除以2，再除以2，再除以2，再除以2，相当于是除以16，最终每份是这张纸的。 【详解】把一张正方形纸连续对折四次，每份是这张纸的； 题干阐述错误，故答案为：×。 【点睛】本题考查的是分数的意义，可以通过实践进行探究，然后得出结论。 18．× 【详解】略 19．× 【分析】把一块巧克力平均分成两份，其中一份占它的，小红吃了一份，是这块巧克力的，还剩这块巧克力的。但是题目中的巧克力不确定是否为平均分，则无法确定剩下的一份是否为巧克力的。 【详解】根据分析可知，把一块巧克力分成两份，小红吃了其中的一份，不能确定还剩这块巧克力的。 故答案为：×。 【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意“平均分”这个关键词。 20．√ 【详解】根据题意描述“把一条线段平均分成7根，其中的4根是它的七分之四。”是正确的。 故答案为：√。 21．× 【分析】可先根据分数基本性质，将两个分数化为同分母的分数，据此可以找到很多符合要求的分数，据此来判断。 【详解】＝＝ ＝＝； 根据分数大小的比较方法，此时符合题意的分数有13个； 再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，所以符合题意的分数有无数个； 因此原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】考查学生的综合分析能力，及对知识点的灵活应用。 22．√ 【分析】同分子分数比大小，分母越大，分数值越小。 【详解】由分析可得：＞＞ 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对同分子分数大小比较的认识。 23． 【分析】第二天和第一天完成的同样多，第二天也完成了全部作业的，第一天完成全部作业的加上第二天完成全部作业的即可。 【详解】＋＝ 答：两天一共完成全部作业的。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 24． 【详解】＋＝ 答：现在这杯牛奶比原来少了。 25．；能     不能 【分析】根据张明将课余时间的上钢琴课，上棒球课，用加法，列算式为：＋，求出学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的几分之几；将课余时间看作整体“1”，用1减去学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的几分之几，求出剩余课余时间占课余时间的几分之几，再与比较，即可解答。 【详解】＋＝ 答：学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的。 1－＝ ＜，所以不能 答：他不能做到；能      不能 26． 【分析】用减去求出第二天看了这本书的几分之几，再加上即可解答。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了这本书的。 【点睛】同分母分数的加、减法计算，分母不变，分子相加、减。 27．5把， 6把， 4把 【详解】红伞：（把） 黄伞：（把）（把） 绿伞：（把） 答：红伞有5把，黄伞有6把，绿伞有4把. 28．（1）；（2） 【分析】（1）根据题意，用－，即可求出华华吃了这块巧克力的几分之几； （2）用莉莉吃的加上华华吃的，即可求出这块巧克力比原来少了几分之几。 【详解】（1）－＝ 答：华华吃了这块巧克力的。 （2）＋＝ 答：这块巧克力比原来少了。 29． ； 【分析】根据题意，一块地的种番茄，即表示将这块地平均分为4份，番茄占其中的一份，剩下的一半种黄瓜，即将剩下的平均分为2份，黄瓜占其中的一份，其余的种辣椒即可，据此涂色，再分别用分数表示出黄瓜和辣椒的份数即可。 【详解】如图：红色部分表示番茄，黄色部分表示黄瓜，绿色部分表示辣椒； 答：黄瓜占这块地的，辣椒占这块地的。 【点睛】本题主要考查分数意义的理解，解题的关键是根据题意，分别画出各个部分所占的面积。 30． 【分析】根据题意可知，第一次和第二次均用去它的。将第一次用去它的加上第二次用去它的，求出两次一共用去这张卡纸的几分之几。 【详解】＋＝ 答：两次一共用去这张卡纸的。 【点睛】本题考查同分母分数加法的实际应用。同分母分数相加时，注意分母不变，只把分子相加即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$