1.4解直角三角形课时优化训练2023--2024学年 北师大版(2012)九年级数学下册

1.4解直角三角形——九年级数学北师大版(2012)下册课时优化训练 1.在中，，，，则AC的长等于( ) A.45 B. C. D. 2.如图, 中, , 延长CB 到点D, 使, 连接AD, 已知, 则的值是( ) A. B. C. D. 3.如图，是的高.若，，则边的长为( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，于点D，.若点E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为( ) A. B. C.1 D. 5.如图，中，，，，，则( ) A. B. C. D. 6.在中，，，，则下列结论正确的为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，是斜边上的高.若，则的值为( ) A. B. C. D. 8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形.若.,则的值为( ) A. B. C. D. 9.在中，，，则____________. 10.在直角中，，，，求为_______. 11.在中，，，，则边的长为________. 12.在中，，.若是锐角三角形，则边长的取值范围是__________. 13.如图，，，，，求的值和点B到直线MC的距离. 14.如图，已知中，，，，，BF为AD边上的中线. （1）求AC的长； （2）求的值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：， ， 由勾股定理可知：， 故选：B. 2.答案：A 解析:在中,,. 设,, 则,. 在 中, 由勾股定理, 得, 解得,. 3.答案：A 解析：由题意知，， ，即，解得， 在中，由勾股定理得， 故选：A. 4.答案：C 解析：，，，.，.点E，F分别为AB，BC的中点，是的中位线，. 5.答案：C 解析：，，，， ， 则， 而， 故， ， ， 则. 故选：C. 6.答案：C 解析：如图，在中，，，， ，，， 故选项A，B错误，不符合题意； ，故选项C正确，符合题意； ，故选项D错误，不符合题意. 故选：C. 7.答案：B 解析：∵是斜边上的高， ∴是直角三角形，. ∵在中，， ∴设，， 则，， ∴， ∵， ∴， ∴. 故选B. 8.答案：A 解析：因为在中,, 所以 在中,, 故选：A. 9.答案：6 解析：过点A作于D， ，. 在中，， . . . 10.答案：/ 解析：由，， 得出：， 由勾股定理得出：， . 故答案为： 11.答案：或6/6或 解析：如下图，作于， ，， ， 在中，， ， 在中，， 当在的内部时，； 当在的外部时，. 综上所述，边的长为或6. 故答案为：或6. 12.答案： 解析：如图，作的高，， 是锐角三角形， ，在的内部， ，， 在中，，， ， ， 又， ， 故答案为：. 13.答案：点B到直线MC的距离为 解析：，，， . . 过点B作于点D. ， . ，即. ， 即点B到直线MC的距离为. 14.答案：（1） （2） 解析：（1），，， . . （2）如图，连接CF，过点F作，垂足为点E. 为AD边上的中线，即F为AD的中点， . 在中，由勾股定理得， . 为等腰三角形，， . 在中，， . 学科网（北京）股份有限公司 $$