11.1.2 三角形高、中线与角平分线同步练习 2024—2025学年人教版 数学八年级上册

11.1.2 三角形高、中线与角平分线 一、选择题。 1.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 ( ) A.形状相同的三角形 B.周长相等的三角形 C.面积相等的三角形 D.直角三角形 2.如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是( )cm． A. 4 B. 6 C. 5 D. 4.5 3.如图，中，，于点，于点，则下列说法中正确的是(    ) A. 是的高 B. 是的高 C. 是的高 D. 是的高 4．如图，在 中， ， 分别是边 上的中线与高， ， 的面积为 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在方格纸中小正方形的边长为1，图中标出的点都在格点上．以AB为一边，分别以D，E，F，G为第三个顶点构成三角形，与面积相等的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（　　） A．5 B．2.5 C．1.4 D．1.25 7．在中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．若AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 ． 2.在△ABC中,D是BC上的点,且BD∶DC=2∶1,S△ACD=12,那么S△ABC等于 3．已知AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=　 　. 4．如图，在中，已知为的中线，过点A作分别交、于点F、E，连接，若，，，则________． 5．如图，D为中边上一点，，E是上一点，且的面积等于的一半，则 ． 6．如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为　 　． 7.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得，的平分线与的平分线交于点，得，，的平分线与的平分线交于点，得，则          ． 三、解答题。 1．如图，在ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长． 2．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线． （1）作出△ABD的边BD上的高； （2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积； 3．如图，三角形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在8×8网格中有一个格点三角形ABC，按要求解答下列各题：    (1)画出△ABC向上平移3格后得到的△； (2)若每个小正方形边长为1，求△的面积． 4.如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． 的度数为______； 若，求的度数． 5．在平面直角坐标系中，已知点，． (1)描出A、B两点的位置，并连接； (2)将三角形向右平移3个单位，再向上平移2个单位，作出平移后的三角形，并写出各点坐标； (3)直接写出△的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$