第5单元 平行四边形和梯形 学业质量评价-【探究学案】2024-2025学年四年级上册数学培优测试卷(人教版)

书 　　第五单元学业质量评价 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、正确填空。（每空１分，共２０分） １．在同一平面内，过已知直线外一点与已知直线平行的直线有（　　）条。 ２．从直线外一点到这条直线所画的（　　　）最短，它的长度叫作 这点到直线的（　　　），右图中（　　　　）是最短的。 ３．伸缩门是运用了平行四边形（　　　　）的特点。 ４．两腰相等的梯形是（　　　　），有一个角是直角的梯形叫作（　　　）。 ５．如果平行四边形的四个角都变成９０°，这个平行四边形就变成了（　　　　） 形或（　　　　）形，它们相邻的两条边相互（　　　），对边（　　　）。 ６．平行四边形的一条边长为１２米，比邻边长５米，平行四边形的周长是 （　　）米。 ７．小聪和小新都用两根长８厘米和两根长６厘米的小棒摆了一个平行四边形， 他们摆的图形的周长（　　　），都是（　　）厘米。 ８．两条平行线之间的距离是８厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条 垂直线段的长度是（　　）厘米。 ９．下面图①中平行四边形ＡＢＣＤ的边犃犅上的高是（　　）厘米，边犅犆上的高 是（　　）厘米；图②中梯形的高是线段（　　）。 　　　　　　　图①　　　　　　　　　　　　　　图② １０．如图，犪∥犫，图中有（　　）个平行四边形，有（　　）个梯形。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（１０分） １．邻边相等的平行四边形一定是正方形。 （　　） ２．平行线延长后会相交。 （　　） ３．长方形和正方形都是特殊的梯形。 （　　） ４．只要把长方形的纸对折两次，形成的折痕一定互相平行。 （　　） ５．在梯形上剪一刀，结果可能把它分成一个平行四边形和一个三角形。 （　　） 三、慎重选择。（１０分） １．在一个正方形中，有（　　）组线段互相平行。 Ａ．１　　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　Ｃ．３ ２．沿直线行驶的汽车，车轮留下的两行印迹（　　）。 Ａ．互相平行 Ｂ．互相垂直 Ｃ．相交 ３．把一个长方形框架拉一拉，使它成为一个平行四边形，它的周长（　　）。 Ａ．变长 Ｂ．变短 Ｃ．不变　　　　　　Ｄ．无法确定 ４．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关 系是（　　）。 Ａ．互相平行 Ｂ．互相垂直 Ｃ．无法确定 ５．延长梯形的上底和下底，它们（　　）。 Ａ．相交 Ｂ．永不相交 Ｃ．都有可能 四、动手动脑。（２５分） １．过点犃画已知直线的垂线。（９分） ２．利用下面的平行线画一个正方形。（３分） 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 １１ ３．画出下面图形指定底边上的高。（４分） ４．分别按要求在梯形里画一条线段，把梯形分成两个图形。（９分） 五、解决问题。（３５分） １．为方便快递派送，要在犃、犅两点各建一个快递点，从两个快递点各修一条到 公路最近的小路，应该怎么修？在图上画出来。（５分） ２．如图是一块平行四边形的菜地。（６分） ３．一个形状是等腰梯形的菜园，上底长２５米，下底长３５米，腰长８米，要给它围 上一圈篱笆，篱笆长多少米？（６分） ４．一个直角梯形的高是２０厘米，其中一条腰长２５厘米，如果上底增加１５厘米， 那么就成为正方形。求原来梯形的周长。（９分） ５．平行四边形相邻的两条边长分别是２厘米和３厘米，用４个这样的平行四边 形拼成更大的平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？（９分） ２１ ３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｃ 四、１．２１０００　２１２０　５４００　０　２２００　８００　１１００　１６ ２．３２６６　５５０８　１８２４０　４６６２　２４８４　２８８０（竖式略） ３．９　１８４　３６ 五、１．（１）３０　（２）画角略 ２．（１）１５°　１０５°　（２）６０° 六、１．２６×１２０＋２５０＝３３７０（本） ２．９００×６００＝５４００００（平方米）＝５４（公顷）　５４×３＝１６２（吨） ３．５０×６＝３００（千米）　６－１＝５（小时）　３００÷５＝６０（千米） ４．方法一：３５＋７＝４２（米）　４２０×（４２÷７）＝２５２０（平方米） 方法二：４２０÷７＝６０（米）　３５＋７＝４２（米）　６０×４２＝２５２０（平方米） 答：扩大后的绿地面积是２５２０平方米。 【解析】本题考查利用积的变化规律解决实际问题。方法一：长方形的长 不变，宽增加３５米，即宽增加到３５＋７＝４２（米），相当于宽乘了４２÷７＝ ６。根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，因为宽乘６，所 以扩大后的绿地面积也乘６，即４２０×６＝２５２０（平方米）。方法二：根据 面积和宽，可以求出原来的长是４２０÷７＝６０（米）。宽增加３５米，即增加 到３５＋７＝４２（米），因为长不变，宽是４２米，所以扩大后的绿地面积是 ６０×４２＝２５２０（平方米）。 ５．１４０×３÷４＝１０５（元）　１４０－１０５＝３５（元）或１４０÷４＝３５（元） 第五单元学业质量评价 一、１．１　２．垂直线段　距离　犃犇　３．容易变形 ４．等腰梯形　直角梯形　５．长方　正方　垂直　平行 ６．３８　７．相等　２８　８．８　９．５　９　犃犇　１０．１　５ 二、１．×　２．×　３．×　４．×　５．√ 三、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｂ 四、１． ２． ３．画法不唯一 ４． 五、１．作图略。（提示过点犃、点犅作公路的垂线） ２．２５×２＋２０×２＝９０（米） ３．２５＋３５＋８＋８＝７６（米） ４．２０×３－１５＋２５＝７０（厘米） ５．周长最长：（３×４＋２）×２＝２８（厘米） 周长最短：（３×２＋２×２）×２＝２０（厘米） 第六单元学业质量评价 一、１．２５　５　５　５　２．两　一　３．十　两 ４．６　小　７　１　５．８　５　６　 ６．９　４００　７．１１　１１　１１００　４２９　８．２４　１２　９．４ １０．１５　【解析】本题考查买几送几的实际应用。根据题意，７００÷６８＝１０ （双）……２０（元），买两双送一双，送了１０÷２＝５（双），剩下的２０元不够再 买一双，所以最多可以买１０＋５＝１５（双）。 二、１．×　２．×　３．√　４．×　５．× 三、１．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ 四、１．１１０　１２　４０　１２　９　３２　９　９　５　１０ ２．３５　７　３２……２２　８９　１１……５２　７……１００（竖式及验算略） ３． ４．２４　１６　２５ 五、１．２０８÷１６×４８＝６２４（千米） ２．３６×１５＝５４０（人）　５４０÷４０＝１３（行）……２０（人） ３．３００÷（２４０－１８０）＝５（分钟） ４．（１）４×１１０＋１１０÷２×４＝６６０（元） （２）５６５　４个成人加１个儿童购团体票，剩下３个儿童购儿童票。 第七单元学业质量评价 一、１．统计表　２．多少　３．相等　４．７　５．１５　６．７　７．１６　１４ ８． 第一次 第二次 第三次 壮壮 旅长 司令 工兵 龙龙 司令 工兵 旅长 获胜方 龙龙 壮壮 龙龙 二、１．×　２．×　３．√　４．× 三、１．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ　 四、１．（１）作图略　（２）５０人 ２．（１）２　１５　１　１８　（２）作图略 （３）示例：要减少空气污染，增强环保意识。（答案合理即可） ３．（１）表格及统计图： 组名 航模组 书法组 美术组 计算机组 科技组 合计 人数 １８ ８ ６ １２ １５ ５９ （２）航模　美术　（３）３　２　（４）６　４ （５）（答案不唯一）参加科技组的人数比书法组多多少人？１５－８＝７（人） 第八单元学业质量评价 一、１．３　２．５４ ３．洗水壶→烧开水（同时洗茶壶→洗茶杯→拿茶叶）→沏茶　１７ ４．９　４５　５．３５　６．甲　１　３ 二、１．×　２．×　３．√　４．×　５．√ 三、１．Ｃ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ａ 四、１．③→④（同时①）→⑤（同时②）→⑥（①和②可互换） ２＋２＋２＋４＝１０（分钟） 答：先洗锅，然后烧热锅，同时敲蛋、打蛋（或洗葱、切葱），再烧热油，同时 洗葱、切葱（或敲蛋、打蛋），最后炒菜，这样安排最省时间，一共需要１０ 分钟。 ２．６６分钟 五、１．７×１０＝７０（分钟）　２．７×２＝１４（分钟） ３．三位同学要分开检查，如：兰兰量身高，同时乐乐验视力，要用３分钟；再 红红量身高，同时兰兰验视力，要用３分钟；最后乐乐量身高，同时红红 验视力，再用时３分钟；他们至少用时９分钟。 ４．先穿衣，然后洗漱，然后边吃饭边看新闻。３＋５＋３０＝３８（分） ８时－３８分＝７时２２分　最晚７时２２分起床 ５．亮亮先取３根，之后无论聪聪取几根，亮亮保证取的根数与聪聪取的根 数之和为４，就能确保获胜。 【解析】本题考查优化的策略。因为两人轮流取走火柴，每次取１根或２ 根或３根，所以可以保证每个回合两人所取的火柴根数是４根。３５÷４ ２４