第2章分式与分式方程 自主学习选择同步练习题 2024-2025学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《第2章分式与分式方程》 自主学习选择同步练习题（附答案） 1．在式子：，，，，，，中，分式的个数是（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 3．已知分式的值为0，那么x的值是（    ） A． B．0 C．2 D． 4．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．化简分式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 6．计算 的结果是(   ) A． B． C． D． 7．若代数式与的和为，则是（　　） A． B． C． D．任意实数 8．设，，则m，n的关系是（   ） A． B． C． D． 9．已知，则分式的值为（  ） A．1 B．-1 C． D．- 10．对于任意的值都有，则，值为（    ） A．， B．， C．， D．， 11．将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ） A． B． C． D． 12．小乐骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为，下坡速度为，则他上下坡的平均速度为（    ） A． B． C． D． 13．甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格每千克分别为m元和n元（m，n为不相等的正数）．若甲每次购买p千克大米，乙每次花p元钱购买大米（p为正数）．则甲、乙两种购买方式平均价格低的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不确定 14．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（    ） A． B． C．1 D．5 15．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 16．若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 17．若整数a使关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（　　） A．2 B．3 C．9 D．10 18．为迎接区级运动会，我校决定对操场进行翻新，工程在进行招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，据调查甲、乙两队完成翻新效果一样，但工作时间不同，方案如下：甲队单独完成这项工程，比规定时间多2天；乙队单独完成这项工程，比规定时间多6天；若甲、乙两队先合作5天，余下的工程由乙队单独做完，正好按规定时间完成，若设规定时间为x天，则下列所列方程不正确的是（    ） A． B． C． D． 19．甲乙两地相距，新的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客车平均速度提高了，而从甲地到乙地的时间缩短了．若设原来的平均速度为，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 20．若关于x的方程的两个解为，；关于x的方程的两个解为，；关于x的方程的两个解为，；…，则以下说法中： ①关于x的方程的两个解为，； ②关于x的方程的两个解为，； ③关于x的方程的两个解为，． 正确的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案 1．解：，，是分式，有3个， 故选：A． 2．解：∵分式有意义， ∴， ∴． 故选A． 3．解：根据题意可得：， 解得． 故选：C． 4．解：A、原式，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选：B． 5．解： 故选：B． 6．解：原式． 故选 7．解：代数式与的和为， ， 故选：B． 8．解： 故选：D 9．解：∵， ∴， ∴，即， ∴ 故选：B 10．解：∵， ∴， 解得：． 故选：B． 11．解：分式方程的两侧同乘得：． 故选：B． 12．解：设上下坡的路程是s，上坡速度为，下坡速度为， ∴上坡的时间=，下坡的时间=， ∴他上下坡的平均速度为 ． 故选D． 13．解：依题得：甲两次购买大米的平均价格为， 乙两次购买大米的平均价格为， ， 又， ， 即，乙两次购买大米的平均价格更低，更合理． 故选：． 14．解：去分母得：， 由分式方程有增根，得到，即， 把代入整式方程得：， 解得：， 故选：A． 15．解： ， ， ， 关于的分式方程的解为正数， 且，即， 且， 且， 故选：． 16．解： 方程两边同乘，得， ∵原方程无解， ∴， ∴， ∴当时，； 当时，； 综上，m的值为0或2； 故选：D． 17．解：， 解不等式得：， ∵不等式组有解， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵方程有非负整数解， 又由且a是整数， ∴或或， 解得或或， ∵， ∴， ∴或， ∴满足条件的所有整数a之和是， 故选：A． 18．解：设规定时间为x天，则甲队单独完成这项工程需要天，乙队单独完成这项工程需要天， 由题意得：或或， 故选：D． 19．解：设原来的平均速度为，则提速以后的平均速度为， 根据题意得，． 故选：C． 20．解：①由题意得，关于x的方程的两个解为，正确； ②关于x的方程即为， 由题意得它的两个解为或， ∴，，正确； ③关于x的方程即为， ∴， ∴， ∴它的两个解为或， ∴，，正确； 所以正确的有①②③，共3个， 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $$