第二十二章二次函数同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 同步练习 一、单选题 1．当时，二次函数的最小值为15，则的值为（   ） A．或8 B．8 C．6 D．或6 2．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 3．若是二次函数，则（　　） A．7 B． C．或7 D．以上都不对 4．一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，刹车距离与时间的关系式为，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为（　　）． A．13 B．14 C．15 D．16 6．在同一直角坐标系中，函数和的图像可能是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，且，若不论取何正数时，函数值都随自变量的增大而减小，则满足条件的的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．把二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．当 时，是二次函数． 10．对于二次函数，当时，y的值为 ． 11．若是关于的方程的一个解，则的最大值为 ． 12．二次函数（a为常数，且），当时，对于任意一个m的值，都有，则m的取值范围为 ． 13．某农场拟建一个矩形养殖场，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为，不超出墙），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形．已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为，则矩形养殖场总面积的最大值为 ． 三、解答题 14．若函数是二次函数． (1)求的值． (2)当时，求的值． 15．平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶，商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价1元，平均每周可多售出20顶． (1)若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？ (2)商店降价销售后，决定每销售1顶头盔，就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传，捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值． 16．如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，过A点的直线与y轴交于点C，点P为直线L上方的抛物线上一动点． (1)求抛物线的解析式； (2)若过点C的直线交线段于点M，且，求直线的解析式； (3)如图2，过P点作轴交直线AC于点E，连接．当为直角三角形时，求点P的坐标． 17．现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧和，它们的圆心分别为点和点，下部分是矩形，且，，点到台面的距离为，如图2所示，若以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，当手按住顶部下压时，洗手液从喷口流出，其路线呈抛物线形，此时喷口距台面的距离为，且到的距离为，此时该抛物线形的表达式为，且恰好经过点． (1)请求出点E的坐标，并求出b，c的值. (2)接洗手液时，当手心距所在直线的水平距离为时，手心距水平台面的高度为多少？ 18．如图，已知抛物线的对称轴是直线，且与轴相交于A，两点（点在A点右侧），与轴交于点． (1)求抛物线的表达式和A，两点的坐标； (2)若点是抛物线上，两点之间的一个动点（不与，重合），过点作轴的垂线交直线于点，求的最大值以及此时点的坐标． (3)在（2）的条件下，在对称轴上找一点，使得的值最小，求出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$