22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k图象和性质 导学案 2024-—2025学年人教版数学九年级上册

导学案 22.1.3二次函数y=a+k的图象和性质 一．学习目标： 1.会画二次函数y=a+k的图象.(重点) 2.掌握二次函数y=a+k的性质并会应用.(难点) 3.理解y=a与y=a+k之间的联系.(重点) 二．教学过程：1. 1. 。 1. E 1. A 1. C 1. D 1. B 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1.复习 a的符号 a>0 a<0 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 2.探究一： 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2，y=2+1，y=2-1的图象. 思考：抛物线二次函数y=2+1，y=2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ 归纳： y=a+k a>0 a<0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 2. 探究二： 思考：抛物线y=2+1，y=2-1与抛物线y=2有什么关系? 数的角度 -1 +1 解析式y=2-1 y=2 y=2+1 形的角度 把抛物线y=2向上平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线y=2向 平移1个单位长度，就得到抛物线 . 归纳： 二次函数y=a与y=a+k(a≠0)的图象的关系 (1)二次函数y=a+k的图象可以由y=a的图象平移得到的； (2)当k>0时，向上平移k个单位长度得到. 当k<0时，向下平移-k个单位长度得到. 例1:二次函数y＝x2＋1的图象大致是（ ） A．B．C． D． 例2：抛物线y＝﹣x2+3的开口向　 　，对称轴是　 　，顶点是　 　，在对称轴的左侧，即当x＜　 　时，y随x的增大而　 　；在对称轴的右侧，即当x＞　 　时，y随x的增大而　 　；当x＝　 　时，y有最　 　值，是　 　． 三、巩固提升 1.抛物线y=-9的顶点坐标是( ) A.(3,0) B.(-3,0) C.(0,9) D.(0,-9) 2.二次函数y=-+3与y=--2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 3.对于二次函数y=2-3，当-1≦x≦2时，y的取值范围是( ) A.-1≦y≦5 B.-5≦y≦5 C.-3≦y≦5 D.-2≦y≦5 4.已知抛物线y=2+-2m的最低点为(0,-1),则m的值为 学科网（北京）股份有限公司 $$