4.4 探索三角形相似的条件（2）教案 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

探索三角形相似的条件（2）教案 教学目标 1. 学生能够理解并掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 2. 学生能够在探索活动中发展类比数学思想，增强合情推理的语言表达能力。 教学重点 相似三角形的判定定理。 教学难点 判定定理的正确应用和理解。 教学方法 启发式教学、自主学习、小组讨论、实践操作。 教学准备 多媒体课件，展示三角形相似的条件和例题。 学习材料，包括教材相关章节和练习题。 教学过程 一、启发导入（5分钟） 教师活动： 检查学生的预习情况，提问关于相似三角形的相关概念。 学生活动： 回顾预习内容，回答教师提问。 设计目的： 激活学生的先验知识，为新课内容做铺垫。 二、自主学习（15分钟） 教师活动： 明确学习目标，指导学生自学教材相关章节。 提出学案中的问题，引导学生进行思考。 学生活动： 自学教材，完成学案中的问题。 小组讨论，交流对相似三角形判定条件的理解。 设计目的： 培养学生的自主学习能力和小组合作精神。 知识点 相似三角形的判定定理2(相似SAS) 两边 　 　且夹角 　 　的两个三角形相似．  几何语言： 如图，∵ 　 　，   　， ∴ 　 　．  三、讲解（20分钟） 教师活动： 针对学生在自学中可能遇到的问题进行解答。 通过例题，引导学生理解相似三角形的判定定理。 学生活动： 认真听讲，记录关键点。 积极参与例题分析，尝试独立解答。 设计目的： 帮助学生深入理解相似三角形的判定定理，提高解题能力。 1、 已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF 2、 已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD. 四、练习巩固（15分钟） 教师活动： 分发练习题，指导学生完成。 对学生的练习进行点评和总结。 学生活动： 独立完成练习题，参与当堂检测。 根据教师的点评进行自我反思。 设计目的： 巩固学生对相似三角形判定定理的理解和应用。 1、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形. (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数. 五、总结（5分钟） 教师活动： 引导学生总结相似三角形的判定方法和定理的选择。 学生活动： 参与总结，分享自己的学习体会。 设计目的： 帮助学生形成系统的认识，加深记忆。 六、布置课后作业（5分钟） 1. 如图，点D在AB上，如果AC2＝AD·AB，那么△ACD与△ABC相似吗?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$