4.4 探索三角形相似的条件（1） 教案 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

探索三角形相似的条件（1） 教案 教学目标 1. 了解相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．。 2. 学生能够运用相似三角形的条件解决实际问题。 教学重点 相似三角形的判定方法及其推导过程。 教学难点 判定方法的准确运用。 教学方法 启发式教学、自主学习、小组讨论、实践操作。 教学准备 多媒体课件，展示三角形相似的条件和例题。 学习材料，包括教材相关章节和练习题。 教学过程 一、预习检查与启发导入（5分钟） 教师活动： 检查学生的预习情况，提问关于相似多边形和相似三角形的基本概念。 学生活动： 回顾预习内容，回答教师提问。 设计目的： 确保学生对相似多边形和相似三角形有基本的认识。 二、学案引领与自主学习（15分钟） 教师活动： 明确学习目标，指导学生自学教材相关章节。 提出学案中的问题，引导学生进行思考。 学生活动： 自学教材，完成学案中的问题。 小组讨论，交流对相似三角形判定条件的理解。 设计目的： 培养学生的自主学习能力和小组合作精神。 知识点 相似三角形的定义 (1)三角分别 　 　、三边 　 　的两个三角形叫做相似三角形．  (2)△ABC与△A'B'C'相似，记作△ABC∽△A'B'C'，读作△ABC相似于△A'B'C'． 知识点 相似三角形的判定定理1(相似AA) 　 　分别相等的两个三角形相似． 几何语言： 如图，∵ 　 　， 　 　，  ∴ 　 　．  三、讲解与点拨（20分钟） 教师活动： 解答学生在自学过程中可能遇到的问题。 通过例题，引导学生找出相似三角形并说明理由，计算相关线段长度。 学生活动： 认真听讲，记录关键点。 积极参与例题分析，尝试独立解答。 设计目的： 帮助学生深入理解相似三角形的判定条件，提高解题能力。 1. 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ） 1. △ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o 1. △ABC中，AB=8，AC=4, ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o 1. △ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70 1. △ABC和△A`B`C`中，有，∠C＝∠C`。 1. △ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ） A．∠A＝∠D＝45 o 38`，∠C＝26 o 22`，∠E＝108 o B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16 C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝ D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o， 1. 如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 四、练习巩固与当堂检测（15分钟） 教师活动： 分发练习题，指导学生完成。 对学生的练习进行点评和总结。 学生活动： 独立完成练习题，参与当堂检测。 根据教师的点评进行自我反思。 设计目的： 巩固学生对相似三角形判定条件的理解和应用。 1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由. (2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由. 五、归纳总结（5分钟） 教师活动： 引导学生总结相似三角形的定义和判定方法。 学生活动： 参与总结，分享自己的学习体会。 设计目的： 帮助学生形成系统的认识，加深记忆。 六、布置课后作业（5分钟） 1、.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4. (1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由. (2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由. 5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形. (2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来. 学科网（北京）股份有限公司 $$