2.2 摩擦力（Word教师用书）-【创新方案】2025年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第二讲　摩擦力 |纲举目张||精要回顾|　 [微点判断] (1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。(×) (2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。(×) (3)在水平面上受到滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。(√) (4)接触处有弹力作用时一定有摩擦力作用。(×) (5)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。(√) (6)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(√) (7)两物体接触处的弹力越大，则两物体间的滑动摩擦力也越大。(×) (8)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。(√) |关键知能||升维学习|　 　　　　逐点清(一)　摩擦力的有无及方向的判断(基础点速过) 静摩擦力有无的判断 1．如图甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是(　 ) A．图甲中笔可能不受摩擦力 B．图乙中笔可能不受摩擦力 C．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上 D．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大 解析：选C　对题图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对题图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为题图甲和题图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确；题图甲中的笔受到的是静摩擦力，大小与手的握力无关，故D错误。 摩擦力方向的判断 2．下列情境中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是(　 ) 解析：选B　物体静止在水平面上时，不受摩擦力，A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，D错误。 3．如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向是(　 ) A．斜向右上方 B．斜向左上方 C．水平向左 D．竖直向上 解析：选B　 由于壁虎从A点到B点做加速直线运动，即壁虎所受合力水平向左，在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力，由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正确。 摩擦力的有无及方向的三种判断方法 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 逐点清(二)　摩擦力的计算(重难点疏通)　　　　　　　　　　　　　　　　 1．滑动摩擦力的计算方法 可用公式Ff＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，FN并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。 2．静摩擦力的计算方法 (1)最大静摩擦力Fmax的计算：最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN。 (2)一般静摩擦力的计算：①物体处于平衡状态(静止或做匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小；②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 [典例]　如图所示，质量为0.1 kg的物块A放在足够长的木板(开始时木板水平)上，物块A和木板间的动摩擦因数μ＝0.8，用手抬起木板的左端使木板与水平面之间的夹角θ逐渐变大，当θ分别为30°、60°时，物块A所受的摩擦力大小分别记为f1、f2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列判断正确的是(　 ) A．f1＝ N，f2＝ N B．f1＝0.5 N，f2＝0.4 N C．f1＝ N，f2＝0.4 N D．f1＝0.5 N，f2＝ N [解析]　因为tan 30°<μ<tan 60°，所以当θ分别为30°、60°时，物体分别处于静止和下滑状态，当物体静止时，根据平衡条件得f1＝mgsin 30°＝0.5 N；当物体下滑时，物体受滑动摩擦力作用，f2＝μN2＝μmgcos 60°＝0.4 N，故选B。 [答案]　B 计算摩擦力时的三点注意 (1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿第二定律来求解。 (2)公式Ff＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。 (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。 　　 1．[静摩擦力的计算]固定水平板的两端分别装有定滑轮A、B，物块P放在平板上，两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P上，两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上。P、Q均处于静止，BQ段的细线竖直，重力加速度为g，则物块P受到平板的摩擦力(　 ) A．为0 B．等于mg C．小于mg D．大于mg 解析：选B　BQ段的细线竖直，对Q受力分析，Q不受AQ段的拉力，所以AQ段细线没有拉力，即BQ段的细线的拉力等于mg，根据平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg。故选B。 2．[滑动摩擦力的计算]质量为m的木块，在推力F的作用下沿水平地面做直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为(　 ) A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ) C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ 解析：选B　在竖直方向有FN＝Fsin θ＋mg，由滑动摩擦力公式得f＝μFN＝μ(Fsin θ＋mg)。 逐点清(三)　摩擦力的“四类”突变(迷盲点精研) 类型1　“静—静”突变。 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。 [例1]　如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑的水平面上，对物体A施加一水平变力F，F­t关系图像如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则(　 ) A．两物体一直向右做直线运动 B．两物体沿直线做往复运动 C．在2～3 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小 D．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相反 [解析]　在0～2 s内两物体向右做加速运动，加速度先增大后减小；2～4 s内加速度反向，两物体做减速运动，因为两段时间内受力是对称的，所以4 s末速度变为零，在0～4 s内两物体一直向右运动，然后重复以前的运动，A正确，B错误；在2～3 s内，F逐渐增大，两物体加速度逐渐增大，单独对B受力分析，B所受的合力逐渐增大，即B所受的摩擦力逐渐增大，C错误；对整体分析，两物体的加速度与F的方向相同，B物体所受的合力为摩擦力，故摩擦力的方向与加速度方向相同，即与F的方向相同，D错误。 [答案]　A 类型2　“静—动”突变 物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力突变为滑动摩擦力。 [例2]　某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F­t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　 ) A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 [解析]　实验过程中物块处于平衡状态即可，没有必要让木板保持匀速运动，A错误；由于物块处于平衡状态，所以其在水平方向上受到的拉力(传感器的示数)与摩擦力大小相等，但是不能说拉力(传感器的示数)就是摩擦力，B错误；由题图乙可知最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，C正确；由于不知道物块的质量，也就不知道物块对木板的压力，因此只用题图乙的数据无法求出物块与木板间的动摩擦因数，D错误。 [答案]　C 类型3　“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。 [例3]　(2023·福州模拟)如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的(　 ) [解析]　对物体受力分析可知，物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff<G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零；在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线；当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线，综上所述，B正确。 [答案]　B 类型4　“动—动”突变 在滑动摩擦力作用下运动至共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保证相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。 [例4]　如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　 ) A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③ [解析]　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tan θ，即μmgcos θ<mgsin θ，所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，但方向突变为向上，a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v­t图像的斜率变小，所以②④正确，①③错误。故选B。 [答案]　B [课时跟踪检测] 1．某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员(　 ) A．受到水平向前的摩擦力 B．受到水平向后的摩擦力 C．受到竖直向上的支持力 D．所受支持力由脚底形变产生 解析：选C　运动员在水平方向无运动的趋势，则地面对人无摩擦力，A、B错误；运动员竖直方向受力平衡，受到地面竖直向上的支持力和竖直向下的重力，C正确；人所受支持力由地面的形变产生，D错误。 2．(2024·丹阳模拟)如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是(　 ) A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 解析：选A　机器人加速前进时，相对包裹机器人有向前运动的趋势，故此时包裹具有向前的加速度，所以受到向前的摩擦力作用，根据牛顿第三定律可知包裹对水平托盘的摩擦力方向向后，故A正确；包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，故B错误；包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，故C错误；包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受到摩擦力，故D错误。 3．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　 ) 解析：选C　设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α＜θ时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff＝mgsin α；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为Ff＝μmgcos α。通过上述分析知道：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数规律增大；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数规律减小，故C正确。 4.物体M位于斜面上，受到平行于斜面底边的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体(　 ) A．会沿斜面下滑 B．摩擦力方向一定变化 C．摩擦力变大 D．摩擦力不变 解析：选B　有F时，静摩擦力与F和mgsin θ的合力大小相等方向相反，无F时，静摩擦力与mgsin θ大小相等方向相反，故B正确。 5．水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是(　 ) A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段不受摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力 D．在CB段受到水平向右的静摩擦力 解析：选C　在AC段物体相对皮带向左滑动，受到水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带静止，物体随皮带一起匀速运动，受力平衡，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力，C正确。 6.如图所示，用一个水平推力F作用在木块B上使得A、B保持相对静止一起向前做匀加速直线运动，地面粗糙，则下列说法正确的是(　 ) A．物体A不受摩擦力 B．物体A对B摩擦力方向向右 C．若A、B一起向前做匀速直线运动，则A、B间不存在摩擦力 D．若A、B一起向前做匀速直线运动，则A物体受到三个力的作用 解析：选C　由题意，A、B的运动状态为匀加速直线运动，A受力情况较简单，对于A，假设A、B间无摩擦力，则A只受重力和支持力，合力为0，与运动状态不对应，所以假设不正确，即A、B间存在摩擦力，且B对A摩擦力方向向右，而A对B摩擦力应向左，故A、B错误；若A、B匀速，则假设正确，C正确，D错误。 7.汽车45°极限爬坡时的照片如图所示，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，斜坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法正确的是(　 ) A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大 B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用 C．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用 D．若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重的大小 解析：选C　坡面上的汽车受到重力、斜面的支持力与摩擦力，设坡面的倾角为θ，则其中支持力：FN＝Gcos θ；坡的倾角增大，则汽车受到的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，坡面的倾角增大，则汽车对坡面的压力减小，故A错误；汽车受到的摩擦力f＝Gsin θ，方向沿斜面向上；当θ增大时，汽车受到的摩擦力增大，故B错误，C正确；θ＝45°时静摩擦力达到最大为 mg，可知若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重大小的 ，故D错误。 8．(2023·靖江模拟)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出的平板小车运动方向正确的是(　 ) 解析：选C　用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮，将顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左，因此左侧平板小车向左运动；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右，因此右侧平板小车向右运动，C正确，A、B、D错误。 9.(2023·扬州质检)如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是(　 ) A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左 B．矿泉水瓶相对纸片向左运动 C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大 D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小 解析：选B　纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，A错误，B正确；将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故C、D错误。 10．(2024·淮安模拟)一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　书本恰好运动时，设A4纸上面的书页的质量为m0,2×4μm0g＝μmg，解得m0＝，若要使书一同运动，A4纸上面的书页的质量越大越容易一起拉动，所以m0≥，B正确。 11．(2024·太仓模拟)如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦质量m＝0.3 kg，小明施加给黑板擦的黑板平面内的推力大小为F＝4 N，方向水平，黑板擦做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是(　 ) A．摩擦力大小为5 N B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力 解析：选A　黑板擦受到重力、黑板的吸引力、弹力、摩擦力与推力的作用做匀速直线运动，则合外力为零，在竖直平面内重力、推力与摩擦力的合力为零，根据三力平衡的特点可知，重力、推力的合力与摩擦力大小相等，方向相反，所以摩擦力的方向斜向上，大小：f＝＝ N＝5 N，故A正确，B错误；滑动摩擦力的大小与推力的大小无关，故C错误；黑板擦吸附在黑板上静止时受静摩擦力，其大小等于重力，故D错误。 12．如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　 ) 解析：选A　物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为Ff1＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向向左，为负值。当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝2 N，则F<Ffm所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff2＝F＝1 N，方向向右，为正值。只有A正确。 13．(2024·昆山调研)如图，研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑，设此时沙面与底面夹角为θ，沙子间的动摩擦因数为μ。则下列说法正确的是(　 ) A．θ将越来越大 B．μ＝tan θ C．细沙将加速下滑 D．μ越小，圆锥体将堆得越陡 解析：选B　当夹角达到一定程度，沙子将匀速下滑，有mgsin θ＝μmgcos θ，故μ＝tan θ，μ越大，θ将越大，圆锥体将堆得越陡，故B正确，A、C、D错误。 14．飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道(滑道可近似为平直滑道)，保证乘客可以安全地撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　当θ＝30°和θ＝45°时体验者受到滑道的支持力不同，而当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，说明θ＝30°时体验者处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等。即Ff＝mgsin 30°，θ＝45°时体验者沿滑道下滑，滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μmgcos 45°，故mgsin 30°＝μmgcos 45°，解得μ＝；故B正确，A、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$