2.1 重力 弹力（Word教师用书）-【创新方案】2025年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第二章 相互作用 第一讲　重力 弹力 |纲举目张||精要回顾|　 [微点判断] (1)自由下落的物体所受重力为零。(×) (2)重力的方向不一定指向地心。(√) (3)重心一定在物体上。(×) (4)重心一定位于物体的几何中心。(×) (5)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(√) (6)相互接触的物体间一定有弹力。(×) (7)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。 (×) (8)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(×) (9)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。(√) (10)胡克定律是英国科学家胡克发现的。(√) |关键知能||升维学习|　 逐点清(一)　重力与重心(基础点速过)　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2023·东台模拟)如图所示，歼­20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼­20战机的重力，下列说法正确的是(　 ) A．战机受到的重力指向地心 B．战机受重力作用，但它对地球没有引力 C．战机受到的重力的施力物体是地球 D．战机匀速飞行时，它不受重力作用 解析：选C　重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，A错误；由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生引力，B错误；任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；地球附近的任何物体都受重力作用，与运动状态无关，D错误。 2.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　 ) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 解析：选D　由题意可知水桶中的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，D正确。 3．(2024·启东模拟)小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是(　 ) A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的 D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处 解析：选C　锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确。锥体的重心在锥体的内部几何中心上，不在锥体外面，A错误。双圆锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。 1．重力的大小 重力的大小用G＝mg计算，重力与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 2．对重心的理解 (1)重心不是重力的真实作用点，重力作用在整个物体上，重心是重力的等效作用点。 (2)重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，重心可以不在物体上。 　　　　　　逐点清(二)　弹力的有无及方向判断(提能点优化) 假设法判断弹力的有无 1．如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是(　 ) A．图甲中水平地面是光滑的，A与B间存在弹力 B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用 C．图丙中A不会受到斜面B对它的弹力的作用 D．图丁中A受到斜面B对它的弹力的作用 解析：选B　题图甲中对B进行受力分析，B受重力和地面支持力的作用，竖直方向二力平衡，B静止，水平方向不可能再受到A对B的弹力作用，A错误；题图乙中若除去左侧的斜面，或去掉右侧的斜面，A不能保持静止，所以A对两斜面均有压力的作用，B正确；题图丙中绳子对A的拉力斜向右上，若将斜面B移走，A不能保持静止，故A受到斜面B对它的弹力作用，C错误；题图丁中绳子处于竖直状态，若A与斜面B间有弹力，绳子不能保持竖直状态，故A不受斜面B的弹力作用，D错误。 状态法判断弹力的有无 2.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　 ) A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用 解析：选D　当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。 弹力方向的判断 3．在下图中画出各弹力的方向 类型 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 示例 注：学生用书中已将3、4题示例中的弹力方向删除。 4．在下图中画出各弹力的方向 类型 绳的弹力 一定沿绳 杆的弹力 不一定沿杆 弹簧分 拉伸、压缩 示例 1．弹力有无的判断 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力 2．弹力方向的确定 逐点清(三)　弹力大小的计算(提能点优化) 1．(2023·山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　 ) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 解析：选B　由题意可得3kΔx＝mg，其中mg＝3 N，Δx＝1.0 cm＝10－2m，则k＝100 N/m，故B正确。 2．如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换成大小相同、质量为2m的物体(弹簧不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　设物体质量为m时，下方弹簧压缩量为x1，则mg＝k1x1，当物体质量为2m时，物体下降了x，则上面弹簧的伸长量也为x，由胡克定律及平衡条件得：k1(x1＋x)＋k2x＝2mg，解得：x＝，故选项A正确。 3．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为(　 ) A．2G B.G C．G D.G 解析：选B　由平衡条件知，重力G与肌肉拉力F的合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系及力的平行四边形定则得N＝2Gcos 30°＝G，由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为G，故B正确。 4．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　 ) A．杆对小球的弹力竖直向上 B．杆对小球的弹力沿杆向上 C．杆对小球的弹力大小可能为 D．杆对小球的弹力大小为F＝mg 解析：选C　设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝，当＝tan θ时，即a＝gtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，此时F＝，综上所述，A、B、D错误，C正确。 计算弹力大小的3种方法 1．应用胡克定律计算——弹簧类 (1)由F＝kx计算，其中x为弹簧的形变量。 (2)弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同。 (3)弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。 2．应用平衡条件计算——平衡体 (1)对物体受力分析，明确是二力平衡还是多力平衡，画出受力图。 (2)应用物体的平衡条件，借助力的平行四边形定则及三角函数知识求解结果。　 3．应用牛顿第二定律计算——非平衡体 (1)对物体受力分析，画出受力图。 (2)应用牛顿第二定律，沿加速度的方向和垂直于加速度方向列方程。 (3)求解弹力的大小和方向，并判断结果的合理性。 [课时跟踪检测] 1．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是(　 ) A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于足球发生了形变 B．图乙中，足球被踢出后飞行过程中受到重力和运动员对它弹力的作用 C．图丙中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子收缩方向 D．图丁中，运动员争顶头球时足球受到的弹力是由于足球发生了形变 解析：选C　题图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于草地发生了形变，选项A错误；题图乙中，足球被踢出后飞行过程中受到重力和空气阻力的作用，选项B错误；题图丙中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子收缩方向，选项C正确；题图丁中，运动员争顶头球时足球受到的弹力是由于头部发生了形变，选项D错误。 2．(2024·昆山模拟)如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是(　 ) A．墙对A的作用力一定过A的重心 B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心 C．A的重力一定过A的重心 D．A球的重心一定在球心 解析：选C　墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故A、B、D错误；重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。 3．(2024·泰兴模拟)下列对图中弹力有无的判断，正确的是(　 ) A．小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．两相同小球被两根等长的竖直轻绳悬挂而静止，则两球对彼此有弹力作用 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 解析：选C　小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，小球受重力与小车底板给小球的支持力，二力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误；两相同小球被两根等长的竖直轻绳悬挂而静止，两小球各自受重力与竖直轻绳给小球的拉力，二力平衡，则两球对彼此无弹力作用，故B错误；小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，小球受重力与竖直轻绳a给小球的拉力，二力平衡，则b绳对小球一定没有拉力，故C正确；小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球受重力与槽底面给小球的支持力，二力平衡，倾斜面对球无弹力，故D错误。 4.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　 ) 解析：选C　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，C正确，A、B、D错误。 5.如图所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触。悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小不可能为(　 ) A．0，G B．G,0 C.， D.， 解析：选D　 球A处于静止状态，球A所受的力的合力为零，如图所示，悬线对球的拉力T及桌面对球的支持力N的合力与重力G等大、反向，即T＋N＝G。若悬线恰好伸直，则T＝0，N＝G，A可能；若球刚好离开桌面，则N＝0，T＝G，B可能；也可能N＝T＝，C可能；D项不可能，故选D。 6．(2024·兴化高三调研)如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量均为m，半径均为R，圆筒的内径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数为(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　台球整体处于平衡状态，对台球整体受力分析，由平衡条件得，台球整体的重力沿筒方向的变化量等于弹簧弹力的变化量，即mgsin θ＝ΔF＝k·2R，解得k＝，故选A。 7．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆的P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　 ) A．10 N B．8 N C．6 N D．5 N 解析： 选D　设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳上拉力相等，根据对称性可知挂钩两边的轻绳与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：sin α＝＝0.6，则cos α＝0.8，根据平衡条件可得：2FTcos α＝G，解得：FT＝5 N，故D正确。 8．如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　 ) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：选D　小球处于静止状态，其合力为零，对小球进行受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝＝mg，D正确。 9．(2023·宿迁模拟)如图所示，一质量为m的物体与劲度系数分别为k1、k2的甲、乙两竖直轻弹簧相连，两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时，两弹簧长度之和等于两弹簧原长之和，则甲弹簧形变量为(　 ) A. B．mg C. D．mg 解析：选A　设甲、乙两个弹簧的形变量分别为Δx1和Δx2，两弹簧的弹力分别为F1和F2，取向上为正方向。由于物体静止时，两弹簧的长度之和等于两弹簧原长之和，所以甲弹簧被拉伸、乙弹簧被压缩，且有Δx1＝Δx2，对物体进行受力分析有F1＋F2＝mg，F1＝k1Δx1，F2＝k2Δx2，联立解得Δx1＝，故选A。 10．(2024·南安模拟)如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量x与其弹力F的关系图像，如图乙所示。则下列判断正确的是(　 ) A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是2 N/m D．该弹簧的劲度系数是20 N/m 解析：选B　根据胡克定律F＝kx可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量也成正比，故A错误，B正确；F­x图像的斜率代表弹簧的劲度系数，则有k＝＝ N/m＝200 N/m，故C、D错误。 11.在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为k，则单根弹簧的劲度系数为(　 ) A．2k　　B．k　　C．0.5k　　D．0.2k 解析：选C　设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为G时，单根弹簧的伸长量为x。根据胡克定律有F＝kx，得G＝kx。设单根弹簧的劲度系数为k′，对于单根弹簧，所受的拉力为F′＝G，由F′＝k′x得k′＝＝＝0.5k。 12．橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k＝100 N/m，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为10 N，现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取g＝10 m/s2，则(　 ) A．悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10 N B．悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20 N C．悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20 N D．悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为7 cm 解析：选A　悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为10 N，两钩码将以相同的加速度向下加速，钩码间的弹力大小小于10 N，A正确，B错误；悬挂第二个钩码后，橡皮筋继续伸长，拉力传感器的读数从10 N开始增大，直到弹力等于两个钩码的重力时，拉力传感器的读数才为20 N，C错误；设悬挂第一个钩码稳定时橡皮筋的伸长量为x1，kx1＝G，悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡，设此时又伸长x2，则k(x1＋x2)＝2G，代入数据，可得x2＝10 cm，D错诶。 13．如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为，则弹簧的劲度系数为(　 ) A.　　　　　B. C. D. 解析：选B　对整体受力分析可知，整体受压力和支持力的作用，则可知两杆的端点均受到地面向上的大小为的支持力。因弹簧的弹力也为，根据受力平衡和几何知识可知，此时杆与地面间的夹角为45°，则由几何关系可知，此时弹簧的长度变为L，则其形变量为(－1)L，由胡克定律可得k＝＝ ，故B正确。 14.如图所示为一款可调握力器的简化图。通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在0～25 N之间变化，已知弹簧下端处于A点时，弹簧与水平杆成53°角，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°角，已知AB长3.5 cm，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则该弹簧的劲度系数为(　 ) A．800 N/m B．900 N/m C．1 000 N/m D．1 200 N/m 解析：选C　 如图所示，过O点作AB的垂线，与AB所在直线相交于D点，连接OA、OB，设OD＝s，BD＝L1，AD＝L2，由几何关系得：L1－L2＝3.5 cm，tan 53°＝，tan 37°＝，解得s＝6 cm，弹簧从A点调节到B点时，形变量为Δx＝－，解得Δx＝2.5 cm，根据胡克定律得F＝kΔx，可求得k＝1 000 N/m，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$