第一单元练习一 课件-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

练习一 面的旋转认识特征 探究圆柱表面积体积 探究圆锥体积 （图形与几何） 圆柱和圆锥 知识 方法 认识圆柱圆锥 侧面 底面 底面 无数条高 侧面 底面 高 顶点 （图形与几何） 圆柱和圆锥 知识 方法 认识圆柱圆锥 特征 面的平移 形成 面的旋转 点 顶点 线 高 面 底面、侧面 名称 顶点/个 高/条 侧面底面/个 圆柱 圆锥 长方体 正方体 体 0 1 8 8 无数 1 无数 无数 1个侧面 2个圆形底面 1个侧面 1个圆形底面 点 线 面 前后左右 上下 4个侧面 2个底面 前后左右 上下 4个侧面 2个底面 测量圆柱圆锥 （图形与几何） 圆柱和圆锥 知识 方法 认识圆柱圆锥 特征 面的平移 线 面 顶点 高 底面、侧面 形成 点 面的旋转 底面周长 高 圆柱表面积推导过程 侧面积 底面积 底面积 化曲为直 圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch 圆柱体积推导过程 类比 猜想与验证 化曲为直 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 圆锥体积推导过程 猜想与验证 圆锥的体积= 底面积×高 （图形与几何） 圆柱和圆锥 知识 方法 认识圆柱圆锥 测量圆柱圆锥 形成 特征 面的旋转 面的平移 线 点 面 顶点 高 底面、侧面 化曲为直 类比方法 猜想与验证 转化 圆柱表面积 S=2πr²+ch 圆柱体积 V=Sh 圆锥体积 V= Sh 1 3 有关表面积的问题 完整的表面积 一个底面积 一个侧面积 0.8m 1.2m 一个 侧面积 1.封闭油漆桶 2.笔筒 3.包装侧面 S表＝2πr2＋Ch ＝2π×(0.6÷2)2＋π×0.6×1 ＝0.18π＋0.6π ＝0.78π ＝2.4492 (m²) S表＝πr2＋Ch ＝π×(0.8÷2)2＋π×0.8×1.2 ＝0.16π＋0.96π ＝1.12π ＝3.5168 (m²） S表＝Ch ＝π×7×30 ＝210π ＝659.4（cm²) 注意审题 仔细观察 空间想象 30cm 7cm 有关表面积的问题 一个侧面积+一个底面积 一个侧面积 有关圆柱与长方体之间转化的问题 有一个高是10cm的圆柱，按下图切开，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了40cm2，这个圆柱的体积是多少？ 圆柱体积＝π×22×10＝125.6(cm³) 半径＝40÷2÷10＝2（cm) 增加的表面积=2×半径×高 答：这个圆柱的体积是125.6cm³。 圆柱 长方体 上面面积 底面积 下面面积 正面面积 侧面积 后面面积 左面面积 增加的表面积 右面面积 有关圆柱与圆锥之间的关系问题 一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱的底面积与圆锥底面积的比为（ ）。 方法1：设数 h h h S锥＝6÷ ÷2＝9cm2 根据题意，设圆柱的体积是6cm3，高是6cm，圆锥的体积是6cm3,，高是2cm。 S柱：S锥 ＝1 : 9 S柱＝6÷6＝1cm2 方法2：柱锥关系推导 解：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 圆柱底面积：圆锥底面积=1:9 h 方法1： 有关体积计算问题 一个粮仓如右图：如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多装多少千克粮食？ 1.5m 2m 1.5m ×3.14×(2÷2)2 ×1.5＋3.14×(2÷2)2 ×1.5 ①求圆锥和圆柱容积 ＝1.57＋4.71 ＝6.28m³ ②粮食的质量 6.28×700＝4396kg 答：这个粮仓最多能装4396kg的粮食。 ×3.14×(2÷2)2 ×1.5＋3.14×(2÷2)2 ×1.5 ＝3.14×[ ×(2÷2)2 ×1.5＋(2÷2)2 ×1.5] ＝3.14×2 ＝6.28m³ 乘法分配律 有关体积计算问题 一个粮仓如右图：如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多装多少千克粮食？ 1.5m 2m 1.5m 方法2： ×3.14×(2÷2)2 ×1.5×700 ＝6.28×700 ＝4396kg 答：这个粮仓最多能装4396kg的粮食。 圆柱和圆锥是等底等高，圆锥体积＝ 圆柱体积 粮仓容积＝ 圆柱容积＋ 圆柱容积 ＝ 圆柱容积＝ Sh 有关体积计算问题 方法1： ×3.14×(2÷2)2 ×1.5＋3.14×(2÷2)2 ×1.5 ＝1.57＋4.71 ＝6.28m³ 6.28×700＝4396kg 答：这个粮仓最多能装4396kg的粮食。 方法2： ×3.14×(2÷2)2 ×1.5×700 ＝6.28×700 ＝4396kg 答：这个粮仓最多能装4396kg的粮食。 你有哪些收获呢？又引发了哪些新问题呢？ 你学会了什么？ （图形与几何） 圆柱和圆锥 知识 方法 认识圆柱圆锥 测量圆柱圆锥 形成 特征 面的旋转 面的平移 线 点 面 顶点 高 底面、侧面 化曲为直 类比方法 猜想与验证 转化 曲面问题 复杂问题 未知问题 平面问题 简单问题 已知问题 认识 测量 化曲为直 类比方法 猜想与验证 转化 你学会了什么？ 再　见 新录音 17 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 大宽街三段 9 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 16.6 (Build 20G75)) 大宽街三段 10 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 16.6 (Build 20G75)) 大宽街三段 11 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 16.6 (Build 20G75)) 新录音 21 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 23 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 10 com.apple.VoiceMemos (迂晓倩的iPhone (null)) 新录音 25 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 30 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 29 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 28 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 32 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 11 com.apple.VoiceMemos (迂晓倩的iPhone (null)) 新录音 31 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 33 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 15024.0 新录音 37 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 38 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 大宽街三段 16 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 16.6 (Build 20G75)) 民权路13-5号 17 com.apple.VoiceMemos (大鑫iPhone 12 Pro Max (null)) 民权路13-5号 15 com.apple.VoiceMemos (大鑫iPhone 12 Pro Max (null)) 新录音 36 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) $$