数的运算（教案）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 数的运算 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 六年级下册 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1. 通过梳理整数、小数、分数的加减法运算，发现整数、小数、分数之间运算的联系，感悟数的结构（数的意义、数的组成、计数单位等）和数的运算（算理、算法、法则）一致性。 2. 探索整数、小数、分数加减法的一致性，能够抽象概括为相同计数单位上的数字才能进行运算，相同计数单位上的数字相加减，计数单位不变，发展运算能力和推理意识。 3. 在感悟数的运算一致性的过程中，体会数学知识的联系，发展结构思维。 教学重难点 教学重点： 1. 发现整数、小数、分数之间加法运算的联系； 2. 感悟数的结构（数的意义、数的组成、计数单位等）和数的运算（算理、算法、法则）的一致性。 教学难点： 1. 探索整数、小数、分数加减法的一致性，能够感悟到计数单位在计算中的重要作用； 2. 抽象概括加减法一致性，即“相同计数单位上的数字才能进行运算；相同计数单位上的数字相加减，计数单位不变”，发展运算能力和推理意识。 教学过程 一、提出问题，明确任务 （一）唤起经验，主动思考，激发兴趣 今天我们开启《数的运算》复习课之旅，先来复习“四则运算中的加减法运算”，希望我们温故知新有更多有趣的发现。 问题1：对于这部分内容你打算怎样复习，有什么初步的想法或学习需求呢？ 小结：大家都很会思考，有的同学关注“知识间的联系”，有的同学想深入思考提出了“学 习需求”，还有的同学提出了值得研究的好问题。 复习不是简单的整理和练习，是温故知新，那样我们的学习会有无穷无尽的乐趣。 （二）明确研究任务：探究加法运算中的一致性 1.确定研究内容 明确研究内容：“有没有计算所有数的加法的通法？”复习中深入研究。 应大家提出学习需求，选取重要的教材页，大家静静的看一看，整体观察，对比思考。 2.规划研究素材，陈述理由。 问题2：你们觉得什么样的算式具有代表性？ 预设1：整数、小数、分数加减法算式都要有。（全面） 预设2：最好简单一些，别太复杂，容易说明道理。（简洁） 预设3：最好算式能有一些相关性，方便发现联系。（联系） 问题3：提供这样几组算式，依据好素材的标准，你会选择哪组算式进行研究？为什么？ 预设1：我选B组算式，A组的不全面，少小数加法。 预设2：我也选B组，C组的算式情况比较复杂，不容易发现共同特点。 小结：同学们善于观察能够对学习素材进行辨析，识别最有利的学习资源。 3.明确探究任务，独立探究。 张老师把大家认可的B组算式放进学习单里，请同学们拿出学习单，完成任务一。 任务一：探索与发现。 1.用你喜欢的方式表达每个算式是怎样计算的？用直观图等说明计算的道理，边分析边思考，看看你有什么发现？ 2.整体比一比，圈一圈，说明你的想法，再写一个加法算式验证你的想法。 按下暂停键开始探究吧。 二、交流算法算理，抽象概括加减法运算一致性 1.任务一：探索与发现 交流研讨 问题4：大家是怎样研究这个问题，有什么发现或者有什么问题，结合你完成的学习单和身边的伙伴讨论讨论。 我们一起参加这个学习小组的讨论，听听他们的想法吧！ 预设1：数的意义 计算加法时都是与这个数表示的含义是一致的。 预设2：数位 一位一位的将数位上的数字相加。 预设3：计算法则 相同计数单位上的数字相加，计数单位不变。 学习小组小结：每个数位都在算4＋3，但表示的计数单位是不同的，最终4＋3计算的是计数单位的个数。 2.任务二：归纳并概括 问题5：这个学习小组虽然角度不同，但殊途同归，都发现了可靠的结论。屏幕前的同学，你们也是这样思考的吗？听了大家的想法，咱们再整体回顾一下，你有什么发现？ 小结：大家角度不同，但都发现了共同的事，感悟到计数单位的在数和运算中的重要性。请你用最简洁的语言、算式归纳概括，请按下暂停键完成任务二。 问题6：都是如何简洁归纳和概括的呢？跟大家分享一下吧！ 预设1：加法运算的规律就是a个c和b个c等于a加b的和个c。 预设2：计数单位既重要又独特，举例验证。 预设3：我有一个新的问题和猜想，减法呢，减法是一致的吗？ 小结：加法运算的一致性，加法都是对相同的计数单位进行累加运算。相同计数单位上的数字相加，计数单位不变。 2.任务三：猜想与验证 问题7：请你根据加法运算的通法，猜想减法的通法是怎样的，举例并验证。 预设1：减法通法——相同计数单位上的数字相减，计数单位不变。 预设2：发现加减法的一致性。 小结：加减法运算的一致性，都是对相同的计数单位进行计算。相同计数单位上的数字相加减，计数单位不变。 三、回顾反思，推进研究。 1.提出新问题 大家非常有研究精神，有想研究的新问题，我们再明确一下想继续研究的新问题吧？ 2.回顾反思 回顾研究过程，今天我们在复习加法运算中，关注联系提出问题→明确研究内容→规划复习任务→探究与发现→概括并验证→迁移提出新问题。 四、布置作业 同学们，带着今天的收获，完成探究作业研究乘法运算的通法，希望同学们大胆猜想、探索验证，获得可靠的结论！ 学科网（北京）股份有限公司 $$