4.1 《成比例线段》第一课时 教案 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

《成比例线段》第一课时 教学目标 1. 学生能够理解线段比的概念和成比例线段的概念。 2. 学生能够掌握计算两条线段比的方法。 3. 学生能够学会判定四条线段是否成比例。 教学重点 线段比与成比例线段的概念及其求解方法。 教学难点 成比例线段的判定方法和实际应用。 教学准备 教学PPT 学生作业纸 测量工具（如尺子） 实物或图片示例（课本、课桌、矩形绸布等） 教学过程 一、导入新课（5分钟） 教师活动： 通过提问复习三角形中位线定理，激发学生兴趣。 展示课本和课桌的图片，引导学生观察并思考它们的比例关系。 学生活动： 学生回顾三角形中位线定理。 观察课本和课桌，尝试估计它们的比例。 设计目的： 通过复习和观察，为新课内容做铺垫，激发学生的好奇心和求知欲。 二、新课讲解（20分钟） 教师活动： 使用PPT展示线段比的定义和计算方法。 通过实例讲解成比例线段的概念和判定方法。 学生活动： 学生认真听讲，记录关键信息。 跟随教师的引导，尝试自己计算线段比。 设计目的： 确保学生理解线段比和成比例线段的基本概念，掌握计算方法。 知识点 相似图形 (1)一般地， 　 　的图形称为相似图形．  (2)相似图形的特点：形状相同，大小不一定相同． (3)两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到． a.下列各组图中，相似的是 ( ) 知识点 两条线段的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB∶CD＝m∶n，或写成AB/CD＝m/n．  a.已知线段a＝5 cm，b＝7 dm，则a与b的比为 　 　． 知识点 成比例线段 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即   ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称 　 　．  例如：1/4＝2/8，则1，2，4，8成比例． 三、例题分析（15分钟） 教师活动： 展示例题，引导学生分析问题，找出解题关键。 逐步展示解题过程，强调解题技巧。 学生活动： 学生观察例题，尝试自己解题。 与同学讨论，共同找出解题方法。 设计目的： 通过例题分析，加深学生对知识点的理解和应用能力。 a.判断下列各组线段是不是比例线段．(是的打“√”，不是的打“×”) (2)1，2，3，4 ( )； (3)3，1，6，2 ( )； 四、课堂练习（10分钟） 教师活动： 分发练习题，指导学生独立完成。 巡视课堂，为有困难的学生提供帮助。 学生活动： 学生独立完成练习题，巩固所学知识。 遇到问题时，主动向教师或同学求助。 设计目的： 通过练习，检验学生对新知识的掌握情况，及时查漏补缺。 a.已知x/3＝y/2，那么下列式子中一定成立的是 ( ) A．2x＝3y　 B．3x＝2y　 C．x＝2y　 D．xy＝6　 五、课堂小结（5分钟） 教师活动： 总结本节课的主要内容和学习方法。 强调线段比和成比例线段在实际生活中的应用。 学生活动： 学生回顾本节课学到的知识点，思考其在生活中的应用。 设计目的： 帮助学生梳理知识结构，加深对知识点的理解和记忆。 六、布置作业（5分钟） 1.如图，线段AB∶BC＝1∶2，则AC∶BC＝ ( ) A．1∶3　 B．2∶3　 C．3∶1　 D．3∶2 10.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则AB∶AC＝ 　 ，OA∶OD＝ 　 　．  学科网（北京）股份有限公司 $$