正方体的截面课件2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

正方体的截面 高中数学 01. 实验基本信息 02. 实验设计思路 03. 实验方法与创新点 04. 实验教学目标 05. 实验教学过程 06. 实验效果评价 实验基本信息 01 使用教材 实验目的与注意事项 实验目的：对正方体截面形状的探究。 注意事项：1.注意用刀安全； 2.小刀避免选用尖刀，刀口为直线型最好。 实验器材 实验设计思路 02 实验内容设计 实验过程设计 （一）实践实验 （二）模拟实验 实验方法与创新点 03 实验教学目标 04 实验教学过程 05 1.测树龄 依据年轮数目来推测树龄。 2.CT CT，即电子计算机断层扫描。CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图象的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。 (一) 创设情境 3.思考 用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状？ （截面定义：用一个平面去截几何体，得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面。） 让学生体会“数学源于生活，服务于生活”；通过问题，激发学生的学习兴趣，自然地引出本节课的活动。 (二) 实验过程——实践实验 1.自行实验探究 调动每个学生，让学生自由发挥，不作提示，展示原生态的思考、思维及方法，其中一部分切出正方体肯定会失败，让学生体会失败是成功的一部分，失败也是一种乐趣。 2.优化实验流程 (二) 实验过程——实践实验 2.优化实验流程 第一步：将洗净的土豆放置在垫板上，一刀切去大约土豆厚度的五分之一，将土豆的下方切出一个平面； 第二步：将该平面对应的另一面土豆也削去约土豆厚度的五分之一，使这两个面形成大致平行平面； 第三步：在两个平行面的垂直方向竖直切一刀，切去约土豆长度的五分之一； 第四步：用直尺量土豆的厚度（即平行平面间距离），以此厚度作为边长在薄纸上画一个正方形，用剪刀剪下该正方形当模版； 第五步：用正方形模板紧贴土豆一个平行平面，一条边与竖直面的一边重合，用小刀挨着模板的另外三边竖直切下土豆，即可得到一个正方体模型； 第六步：用小刀将平放的正方体模型土豆沿任意方向切一刀，即可得一截面。 (二) 实验过程——实践实验 3.小组实验 三人为一小组：轮流分工，一人负责切土豆，一人制作正方形模板，一人作直观图记载。 小组轮流分工合作，能让每个人都体验到实验的每个环节，也能提高效率，更能让学生体会团结协作的精神。 4.实验反馈 （1）每个小组回答并展示实验得到的结果：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状？展示土豆作品及直观图记载。 部分小组成果展示 每个小组都应该有部分答案了，让其展示可以提升其获得感、成就感，也能提升学生的自信与兴趣。 (二) 实验过程——实践实验 4.实验反馈 （2）探究问题 1）三角形：能截出什么形状的三角形？如何截？能否截出直角三角形？钝角三角形呢？ 2）四边形：能截出什么形状的四边形？如何截？能截出直角梯形么？ （3）及时反馈实验结果 学生发现切三角形和四边形较为容易，通过多次横切，竖切，斜切，很容易得到三角形截面和四边形截面，多次尝试也没有得到五边形和六边形. 为下一步探究做好铺垫。 (二) 实验过程——实践实验 5.小组再实验 可否截出五边形和六边形？如何截？能截出正五边形、正六边形吗？ 教师抛出更多问题，并引导学生进一步探究，帮助学生形成问题意识，培养学生的创新能力，培养他们主动探究的习惯，帮助他们建立起独立思考和解决问题的能力。 (二) 实验过程——实践实验 6.实验再反馈 学生通过讨论，作图或通过实验最终发现了截面可以有五边形和六边形的，进而再切出五边形和六边形，并进一步口头证明截面为五边形或六边形，经历了观察——猜想——操作——论证的过程。 通过系列实验和探究，培养学生发现问题、分类讨论、作图表达、推理论证等能力.。 (二) 实验过程——实践实验 6.实验再反馈 (二) 实验过程——实践实验 教师结合PPT、结合动画和学生一起再探究：能截出怎样的截面形状，能截出怎样的三角形、四边形、五边形、六边形？ 借助信息技术，通过动画演示，让学生进一步体会几种不同的截面，进一步总结归纳，同时引导学生体会实验的成功与遗憾，进一步体会探索与发现的历程，感受知识学习的过程。 (二) 实验过程——模拟实验 (二) 实验过程——模拟实验 模拟实验1：用一个平面截一个正方体，截面是三角形. (二) 实验过程——模拟实验 锐角三角形 等腰三角形 等边三角形 (二) 实验过程——模拟实验 模拟实验2：用一个平面截一个正方体，截面是正方形. (二) 实验过程——模拟实验 模拟实验3：用一个平面截一个正方体，截面是长方形。 (二) 实验过程——模拟实验 模拟实验4：用一个平面截一个正方体，截面是梯形。 (二) 实验过程——模拟实验 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 (二) 实验过程——模拟实验 模拟实验5：用一个平面截一个正方体，截面是五边形。 (二) 实验过程——模拟实验 模拟实验6：用一个平面截一个正方体，截面是六边形. (二) 实验过程——模拟实验 (二) 实验过程——模拟实验 1.本节课探究了哪些具体问题？ 2.实验的基本步骤？ 3.经历了哪些研究步骤？ 提出问题 观察猜想 操作检验 推理论证 得出结论 既是对本节知识的提纲挈领，也能培养学生的归纳反思能力。 (三) 归纳小结 1.完成实验报告（见最后）。 2.选一问证明：截出的三角形一定是锐角三角形； 截出的四边形不能为直角梯形； 截出的五边形不能为正五边形。 将本节所学形成成果，同时证明的问题将对实验内容进行升华，更是拓展思维，培养逻辑推理、数学运算的核心素养。 (四) 布置作业 将所有土豆包括正方体模型及边角料装袋，交于食堂做菜。 将所用土豆洗净就是为了回收，完全不影响食用，培养学生环保、节约的生活品质。 (五) 材料回收 实验效果评价 06 部分作业展示 1.学生学习热情高，教学效果良好，达到预期目标。 2.正方体模型的优劣直接关系结果的准确度，同时学生在探究特殊形状 时有一些困难，能否有更好的方法再优化？ 3.如果实验条件不允许可考虑自制正方体模型，用绕线的方法探究也 行（如图）。 4.还可用透明正方体容器装入有颜色的液体进行探究。 谢谢! Lavf57.83.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$