第六单元 百分数（一）归类复习(同步练习)-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第六单元归类复习(同步练习) 2024-2025学年六年级数学上册(人教版) 基础知识梳理 一、百分数的认识。 知识归纳 像14%、65.5%、120%……这样的数叫作百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，如14%表示一个数是另一个数的 百分数也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。如百分之六十五点五写作65.5%，14%读作百分之十四。 (一)百分数的意义。 1. 右图是菲菲爸爸购买的羊毛衫上的标签，品名：男式羊毛衫 98%表示( )占( )的 等级：一等品 检验员：03 规格：均码成分：98%羊毛 2. 涂色表示下面的百分数。 3. 下面说法一定错误的有( )个。 ①把一根1m长的彩带剪成100段，平均每段长1% m。 ②某医疗器械厂本月防护服的产量比上个月增加了120%。 ③采用世界先进技术的工厂可使花生的出油率达到105%。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (二) 百分数的读法和写法。 1. 读一读下面的百分数。 (1)56% ( ) (2)101%( ) (3)150.5%( ) (4)200% ( ) 2. 写出下面的百分数。 (1)百分之一百( ) (2)百分之二十一点六( ) (3)百分之三点六( ) (4)百分之一百三十( ) 二、百分数和分数、小数的互化。 知识归纳 (一) 计算。 1. 把下面的小数或分数化为百分数。(除不尽的，百分号前保留一位小数) 0.6=( ) π≈( ) 0.93=( ) 0.008=( ) 2. 把下面的百分数化成最简分数和小数。 3. 分别用小数、分数、百分数表示下面直线上的各点。 小数 ( ) ( ) ( ) 分数 ( ) ( ) ( ) 百分数 ( ) ( ) ( ) ( 二) 小数、分数、百分数互化的实际应用。 李奶奶在院子里养了一些兔子，其中50%是白兔， 是灰兔，剩下的是黑兔。哪种兔子的数量最多? (三) 求一个数是另一个数的百分之几———百分率。 知识归纳 百分率是两个数相除的商所化成的百分数。求各种百分率的实质是“求一个数是另一个数的百分之几”，解题方法：比较量÷标准量=比较量所对应的百分率。在计算时要乘100%，把结果化成百分数。 1. 以下说法中，( )的说法是正确的。 小刚：在500g水中加入100g盐，盐水的含盐率为20%。 小静：这次作文大赛中共有100篇作品获奖，15篇未获奖，获奖率为85%。 小琳：一瓶医用酒精的浓度为75%，用去一半后的酒精浓度为37.5%。 小欣：本次测验全班45名同学的优秀率不可能是120%。 A. 小刚 B. 小静 C. 小琳 D. 小欣 2. 甲、乙两城的绿化率分别为10%与8%，甲、乙两城的绿化面积相比，( )。 A. 甲城的绿化面积大 B. 乙城的绿化面积大 C. 一样大 D. 无法比较 3. 在含糖率为20%的糖水中加入5g 糖和15g水，这时的糖水与原来比，( )。 A. 味道更甜 B. 味道更淡 C. 味道没有差别 D. 不能确定 4. 稻谷含水率= ×100%。不同季节、不同品种的稻谷水 分含量不同，稻谷水分含量的高低对后续精米的加工影响很大。某一批刚收割的稻谷质量为500 kg，烘干后称重还有428 kg。这批稻谷的含水率是多少? 三、百分数的典型应用。 (一)求一个数的百分之几是多少。 知识归纳 “求一个数的百分之几是多少”的解题方法：用这个数乘要求的量所对应的百分比。 1. 截至2022年年底，全国铁路营业里程约15.5万千米，其中中西部地区的铁路营业里程约占60%。中西部地区的铁路营业里程约多少万千米? 2. 某地区面积为16.5万平方千米，其森林覆盖率只有18.1%，要想达到森林覆盖率 22.96%，还需种植树木多少平方千米? (二)已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 知识归纳 “已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：用已知量除以已知量所对应的百分比。 1. 黄河流域的耕地面积约为1625万公顷，约占全国耕地面积的13%。全国耕地面积约为多少万公顷? 2. 一桶油连桶重23kg，用掉油的60%后称得连桶重11kg。桶中原来共有油多少千克?空桶重多少千克? (三)求一个数比另一个数多 ( 或少) 百分之几。 知识归纳 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解题方法：①先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两个数的差量÷单位“1”的量；②把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两个百分数相减。 1. 蓝湖公司计划投入120 万元用于技术革新，实际投入150万元，实际比计划多投资( )万元,多( )%。 2. 把一个长方体分割成两个一样的正方体(如下图)，分割后的表面积增加了百分之几? ( 四) 求比一个数多 (或少) 百分之几的数是多少。 知识归纳“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法：①先求出多(或少)的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加(或相减)；②先求出单位“1”与比单位“1”多(或少)的百分比的和(或差)，再用单位“1”的量乘这个和(或差)。 1. 一件上衣 240元，一条裤子比这件上衣便宜25%，这条裤子的价格是这件上衣的 ( )%,这条裤子( )元。 2. 在海洋中，有些鱼的游速十分惊人。一条黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，一条剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼还要快50%。剑鱼的游速是多少? (五) 已知比一个数多 ( 或少)百分之几的数是多少，求这个数。 知识归纳 “已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：①方程法：先确定所求的数为单位“1”并设为未知数x，再根据“单位‘1’的量±单位‘l’的量×增减幅度=已知量”列方程；②算术法：根据“单位‘l’的量=比较量÷(1±增减幅度)”列算式。 1. 将条件和与之对应的算式连在一起。 某花店有玫瑰300朵， ，百合有多少朵? ①百合比玫瑰多25% 300÷(1+25%) ②玫瑰比百合多25% 300×(1-25%) ③百合比玫瑰少25% 300×(1+25%) ④玫瑰比百合少25% 300÷(1-25%) 2. 从北京飞往巴黎的儿童票价是2250元，成人票价是多少元? 2~12岁儿童乘坐国内航班的票价是成人票价的50%，乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。 3. 一种方便面增量后净含量为120g。这种方便面增量前净含量为多少克? (六) 已知一个数的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度。 知识归纳 “已知一个数的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度”问题的解题方法：假设法，把单位“1”设为一个具体数或1来解答。把单位“1”设为1 来解答时，最后的变化幅度为1与“1×(1±增减幅度)×(1±增减幅度)”的差除以1所得的百分数。 1. 一件衣服先提 ，又降价20%，现价是原价的( )%。如果原价是300元，那么价是( )元；如果现价是384元，那么原价是( )元。 2. 一种电器先降价20%，再涨价 30%，现价与原价相比，( )。 A. 涨了 4% B. 降了 4% C. 不变 D. 无法确定 3. 一件衣服先降价 20%，现在要上涨( )才能恢复原价。 A. 30% B. 25% C. 35% D. 20% 4. 辰辰家楼下的大型商超开展促销活动。一种空调原价5000元，先降价了10%，又降价了8%。这种空调的现价为多少元? 现价是原价的百分之几? 5. 一辆旅游大巴到第一个景点后车上人数减少30%，到第二个景点后车上人数增加30%，现在车上人数与原来相比是增加了还是减少了? 增加或减少了百分之几? 综合拓展运用 四、拓展运用。 1. 阳光小学进行了传统文化答题测试，六年级学生答题的情况统计如下。 答对题目个数 10及以上 9 8 7 6 5及以下 人数 13 17 35 13 32 10 按照阳光小学制订的评价标准，六年级学生的及格率正好为65%，阳光小学制订的及格线是答对( )个题目。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 2. 一满杯含糖率为25%的糖水，倒出20%后又兑满水，现在的含糖率是多少? 3. 小光前天访问数学学习网站，他在首页看到“您是通过哪种方式知道本网站的?”的调查，查看投票结果后，发现投票总人数是500，“杂志”项的得票率是68%。昨天当他再次访问该网站时，发现“杂志”项的得票率上升到了80%，则当时的投票总人数至少为多少人? 4. 商场同时卖出两套西装，各卖得1500元，其中一套赚了20%，另一套亏了20%。这家商场卖出这两套西装总的来说是赚了还是亏了? 赚(或亏)了多少元? 第六单元归类复习答案 一、 (一) 1. 羊毛质量 羊毛衫总质量 2. 3. C (二)1. (1)百分之五十六 (2)百分之一百零一 (3)百分之一百五十点五 (4)百分之二百 2. (1)100% (2)21.6% (3)3.6% (4)130% 二、 (——)1. 60% 50% 314.2% 93% 0.8% 30% 33.3% 80% 2. 0.75 1.6 0.006 0.1 0.356 0.05 2. (竖排)0.4 40% 1.25 125% 1.75 175% (二) 1--50%-40%=10% 50%>40%>10% 答：白兔的数量最多。 ( 三 ) 1. D 2. D 3. A 答：这批稻谷的含水率是14.4%。 三、 (一) 1. 15.5×60%=9.3(万千米) 答：中西部地区的铁路营业里程约9.3 万千米。 2. 16. 5 × (22. 96% - 18.1%) =0.8019(万平方千米) 0.8019 万平方千米 = 8019 平方千米 答：还需种植树木8019平方千米。 ( 二 ) 1. 1625÷13%=12500(万公顷) 答：全国耕地面积约为 12500 万公顷。 2. (23-11)÷60%=20( kg) 23-20=3( kg) 答：桶中原来共有油 20 kg。空桶重3kg 。 (三) 1. 30 25 2. 5×5×2=50(cm²) (5×5 + 5×10+5× 10)× 2 = 答：分割后的表面积增加了 20%。 ( 四 ) 1. 75 180 2. 80×(1+50%)=120(千米/时) 答：剑鱼的游速是120千米/时。 (五) 1. ①、 2. 2250÷(1-25%)=3000(元) 答：成人票价是3000元。 3. 120÷(1+20%)=100(g) 答：这种方便面增量前净含量为100g。 (六) 1. 96 288 400 2. A 3. B 4. 5000×(1—10%)×(1—8%)=4140(元) 答：这种空调的现价为4140元。现价是原价的82.8%。 5. 1×(1-30%)×(1+30%)=0.91 0.91<1 答：现在车上人数与原来相比是减少了，减少了9%。 四、 1. C 2. 设原本有糖水100g。 100×25%=25(g) 25×(1—20%)=20(g) 答：现在的含糖率是20%。 3. 500×68%=340(人) 解：设后来又有x 人投票，且全部投给了“杂志”项。 x=300 300+500=800(人) 答：当时的投票总人数至少为800人。 4. 1500÷(1+20%)=1250(元) 1500÷(1-20%)=1875(元) 1250+1875=3125(元) 1500×2=3000(元) 3125>3000 3125-3000=125(元) 答：这家商场卖出这两套西装总的来说是亏了，亏了125元。 学科网（北京）股份有限公司 $$