5.1.2认识分式 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

5.1.2 《认识分式》教学设计 【课题与课时】 课题：北师大版初中数学八年级下册（2012版），第五章第二节，1课时. 【学情分析】 一方面是学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质；另一方面是学生在前面的课程已初步掌握了类比的学习方法，具有分数到分式概念的类比经验；字母表示数的经验；数的化简、变形、变号的经验。，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础． 【教学目标】 1.理解分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行变形； 2.通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力； 3.通过运用基本性质获得分式变形的基本方法，体验学习的乐趣. 【教学思想】 类比 【课程资源】 北师大版数学教材 【教学准备】 多媒体课件 【教学内容】 分式的基本性质，分式的约分，最简分式 【教学重点与难点】 教学重点：理解并掌握分式的基本性质. 教学难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式的恒等变形及最简分式的化简.【教学方法与工具】 教学方法：问题教学法、探究——启发式教学法、讲练结合 教学工具：多媒体 【教学安排】 多媒体课件 【教学过程】 1、 情境导入，引入新知 1. 回顾知识 分式的定义，分式有意义，分式无意义，分式为0时的条件. 2. 问题导入 问1：吗？你的判断依据是什么？从左到右依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？ 问2：你能想到分式的基本性质会是什么？ 2、 自主合作，探究新知 探究一：分式的基本性质 1. 想一想：类比分数，你认为分式与相等吗？与呢？ 知识小结： 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为：，. 例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）；（2） 探究二：分式的约分 2. 做一做：化简下列各式 （1）；（2） 知识小结： 约分的定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 约分的基本步骤：（1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式因式分解，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 3.例2：化简下列分式 （1）；（2） 知识小结： 约分的注意事项：约分前后分式的值要相等；约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式；所乘(或除以)的整式不能为0. 3. 议一议： 在化简时，小明和小颖就出现了分歧. 小颖的结果为：；小明的结果为：，你对他们两人的做法有何看法？ 知识小结： 最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．（注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.） 4. 想一想： （1） 与有什么关系？ （2） 与与有什么关系？ 知识小结： 分式的分子、分母和分式本身的符号：改变其中任意一个或三个符号，分式的值变成原分式值的相反数；同时改变其中任意两个符号，分式的值不变. 3、 当堂练习，巩固新知 1.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值(　　) A.不变 B.扩大为原来的50倍 C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的 2.下列分式是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 3.把分式约分为(　　) A. B. C. D. 4、 课堂小结 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为：，. 2.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 3. 最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式． 5、 布置作业 教材习题5.2 预习作业： 能否根据观察算式：，， 计算（1）；（2）. 6、 板书设计 5.1.2. 认识分式 1.分式的基本性质 2.分式的约分 3.最简分式 1 学科网（北京）股份有限公司 $$