3.5 确定圆的条件课件2023-2024学年北师大版数学九年级下册

3.5 确定圆的条件 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1. 过一点可以作几条直线？ ● A 无数条 2. 过几点可确定一条直线？ ● A ● B 两点 新课导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 ● A 1. 作圆，使它过已知点A. 你能作出几个这样的圆？ 经过一个已知点能作无数个圆. 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2. 作圆，使它过已知点A，B. 你能作出几个这样的圆？ A B O ● O ● O ● O ● O ● 经过两个已知点能作无数个圆. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 其圆心的位置有什么特点？与线段AB 有什么关系？为什么？ A B O ● O ● O ● O ● O ● 它们的圆心在线段AB的垂直平分线上. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 其圆心的位置有什么特点？与线段AB 有什么关系？为什么？ A B O ● O ● O ● O ● O ● 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的距离为半径作圆. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3. 作圆，使它经过已知点 A，B，C（A，B，C 三点不在同一条直线上）.你能作出几个这样的圆？ B A C 你准备如何（确定圆心，半径）作圆？ 能否转化为2的情况：经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 B A C 作法 （1）连结 AB，BC. （2）分别作线段 AB，BC 的垂直平分线 DE 和 FG，DE 与 FG 相交于点 O. E D F G O （3）以 O 为圆心，以 OB 的长为半径作圆. ⊙O 就是所要求作的圆. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 B A C E D F G O 直线 DE 和 FG 只有一个交点 O，并且点 O 到 A，B，C 三个点的距离相等. 经过 A，B，C 三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 B A C E D F G O 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 三角形的三个顶点确定一个圆， 这个圆叫做三角形的外接圆. 一个三角形有___个外接圆， 而一个圆有_____个内接三角形. 一 无数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 B A C O 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 B A C O O B A C 锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外. B A C O 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？ 讨论 A B C 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响.一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 A B C 方法 ①在圆弧上任取三点A、B、C. ②作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心. O ③以点O为圆心，OC长为半径作圆. ⊙O即为所求. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1. 判断题： ①经过三点一定可以作圆 （ ） ②任意一个三角形有且只有一个外接圆 （ ） ③三角形的外心是三角形三边中线的交点 （ ） ④三角形外心到三角形三个顶点距离相等 （ ） 随堂练习 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 确定圆的条件： 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 课堂小结 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 $$