2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷

第16讲 期末复习3 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（    ） A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0 3．在中，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中不正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直且相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．四条边相等的四边形是菱形 D．正方形的对角线相等 5．在平面直角坐标系中，将一次函数（m是常数）的图象向下平移2个单位长度后经过点，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．2 6．一元二次方程的一根是，则另外一根是（  ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（    ） A．32 B．24 C．16 D．8 8．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．如图，菱形中，，，点P，Q，K分别为线段上的任意一点，则的最小值为（    ）． A．1 B． C．2 D． 10.如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．直线 与抛物线 在同一坐标系里的大致图象正确的是（     ） A．B．C．D． 12．关于x的一元二次方程有实根，则的取值范围是________ 13．在直角坐标系中，点P（﹣4，3）到与点Q（1,2）的距离是 　 　． 14．一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为 　 ． 15．已知二次函数y=3(x-5)2,当x分别取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取时,函数值为　　　　.  16．一次函数的函数值y随自变量x的值增大而减小，则m的取值范围是 ． 17．如图所示，在长方形中，，，将长方形沿折叠，使点D落在点，则重叠部分的面积是 ． 18．解方程： （1）（x+1）（x﹣3）＝4； （2）3x（x﹣1）＝1﹣x． 19．我校为了解学生某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时问用x表示，单位：分钟）收集数据如下： 30  56  80  30  40  110  120  156  90  120 58  80  120  140  70  84  10  20  100  86 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格． 学习时间x（分钟） 人数 4 a 7 b 平均数 中位数 众数 80 c d 分析数据：补全下列表格中的统计量． (1)直接写出上述表格中的值； (2)我校有1600名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？ 20．如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与直线：相交于点． (1)求直线的函数表达式； (2)点C为x轴上一点，若△ABC的面积为6，求点C的坐标． 21．已知关于的一元二次方程有两个实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，BD＝2，求OE的长． 23．如图1，菱形中，，P是对角线上的一点，点E在的延长线上，且交于F，连接．    (1)证明：； (2)如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，请求出线段与线段的数量关系． 24．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园（如图所示），其中一边靠墙（墙长为18m），另外三边用32m的篱笆围成． （1）令苗圃园长（平行于墙的边长）为xm，宽为ym，写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若苗圃园的面积为96m2，求垂直于墙的一边长为多少米？ （3）苗圃园的面积能否达到150m2？请说明理由；并写出苗圃园的面积最大值． 25.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了618年中大促，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）为了减少库存，又要使商场日盈利达到2000元，则每件商品应降价多少元？ 26．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 27.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：y＝﹣（x﹣m）2+2m2（m＜0）的顶点P在抛物线F：y＝ax2上，直线x＝t与抛物线E，F分别交于点A，B． (1)求a的值； (2)将A，B的纵坐标分别记为yA，yB，设s＝yA﹣yB，若s的最大值为4，则m的值是多少？ 28.对于一个函数,如果存在实数 ,使得当函数的自变量为 时,函数值也是 ,我们称该函数为智能函数,点 为智能函数上的智能点. (1) 判断函数 是否为智能函数; (2) 二次函数 与 轴交于 两点,且 ,若无论 为何值,该函数都是智能函数,求 的取值范围; 学科网（北京）股份有限公司 $$