12.2三角形全等的判定同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判断 一、单选题 1．如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．如图，已知在和中，，．则添加下列条件不能使和全等的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知：，要说明，需添加的条件不能是（    ）    A． B． C． D． 4．在中，是边上的中线，点E在的延长线上且，则的理由是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=140°，则∠ADB的度数为（   ） A．70° B．140° C．110° D．55° 6．如图，的两条高和相交于点E，，，，则的长为（    ）    A． B． C． D．13 7．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（ ） ①≌；②；③；④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简写为“ ”或“AAS”． 10．如图，在与中，，，请添加一个条件： ，使． 11．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出 的长就等于AB的长． 这是因为可根据 方法判定△ABC≌△DEC． 12．如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是 （填出一个即可）． 13．如图，cm，，cm.点在线段上以cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.设点的运动速度为cm/s.当以、、顶点的三角形与全等时，的值为 ． 三、判断题 14．下列说法中，正确的画“√”，错误的画“×”． （1）一条直角边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等． （2）有两边分别相等，且一对相等边上的高也相等的两个三角形全等． （3）有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等． 四、解答题 15．已知：如图，，于，于，．求证：． 16．如图，小明和小月两家位于A，B两处，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下： ①从点A 出发沿河岸画一条射线 ②在射线上截取 ； ③过点E作， 使 B， F，C在一条直线上； ④的长就是A，B 间的距离． (1)请你说出小明的方案的原理，小明的方案是否可行？如果可行，请进行说理证明． (2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？ 17．如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌． 18．如图，AC平分，垂足分别为B，D．    (1)求证：； (2)若，求四边形ABCD的面积． 19．如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPE与△CQP全等？请说明理由. 20．如图在和中， ，，． (1)当点D在AC上时，如图（1），求证： ． (2)将图（1）中的绕点A顺时针旋转角（），如图（2），线段BD、CE仍相等吗？请说明理由． (3)在图（2）中线段BD、CE有怎样的位置关系？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$