精品解析：安徽省合肥市长丰县义井中学2022-2023学年七年级上学期期中数学预测卷

合肥市长丰县义井中学2022－2023学年度上学期期中预测卷 七年级数学 一、单选题(每小题3分, 满分30分） 1. 近日，浙江省文化广电和旅游厅发布了一份年度成绩单：基于大数据监测调查，2023年浙江全域旅游人数达7.6亿人次，全域旅游收入约为10029亿元．其中10029亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 《2021年通信业统计公报》中显示：截至2021年底，我国累计建成并开通5G基站约1425000个，建成全球最大5G网．将1425000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如果与是同类项，则的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 4. 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则等于（ ） A. B. 17 C. D. 47 6. 若两数的和为正数，则（ ） A. 两数同为正数 B. 两数一正一负 C. 两数中一个为0，一个为正 D. 以上情况都有可能 7. 计算 ，结果正确是(　　) A. B. C. D. 8. 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（　　） ？ 因为两手伸出手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论不正确的是（ ） A. 以为顶点的角共有15个 B. 若，，则 C. 若为中点，为中点，则 D 若平分，平分，，则 二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 11. 用四舍五入法取近似数：2.7982≈ __________（精确到0.01）. 12. 已知x=2是关于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，则a的值为______. 13. 绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为______． 14. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，轮船B在的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则的大小为_________． 15. 角的补角是___． 16. 计算：______． 17. 若，，则n的值为___________． 18. 若都不为，则的值可能是________________________． 19. 已知：，且．则_________． 20. 如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为______秒时，点与点之间的距离为2个单位长度． 三、计算题（本大题共30分；要求写出必要的解题过程和步骤） 21 计算： 22. 计算： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共6个小题，每题5分，共30分；要求写出必要的解题过程和步骤） 23. （1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长． ； ； ． （2）用“=”“<”“ >”填入下面的空格． ， ， ． 24. 已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 25. 已知下列各有理数：，0，，，4， （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“>”号把这些数连接起来． 26. 某工厂现有木料，准备制作圆桌或方桌，用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． （1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为多少? （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套? 27. 水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为，流速为毫升/秒；开水的温度为，流速为毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失． （1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度； （2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯毫升温度为的水．设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值； （3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是，某教师携带一个容量为毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）． 28. 定义：从顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． （1）如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； （2）若平分，且为的“分余线”，则 ； （3）如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合肥市长丰县义井中学2022－2023学年度上学期期中预测卷 七年级数学 一、单选题(每小题3分, 满分30分） 1. 近日，浙江省文化广电和旅游厅发布了一份年度成绩单：基于大数据监测调查，2023年浙江全域旅游人数达7.6亿人次，全域旅游收入约为10029亿元．其中10029亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：10029亿， 故选：D． 2. 《2021年通信业统计公报》中显示：截至2021年底，我国累计建成并开通5G基站约1425000个，建成全球最大5G网．将1425000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：1425000＝1.425×106． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 3. 如果与是同类项，则的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，单项式的系数与次数的含义，含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同，即为同类项，据此列式计算，进一步即可作答． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ ∴的系数和次数分别是，； 故选：A 4. 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算，注意计算的准确性即可 【详解】解：，，，， 故选：B 5. 若，，，则等于（ ） A. B. 17 C. D. 47 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了去括号，代数式求值，先根据乘方运算求得的值，然后代入，即可求解． 【详解】解：解：∵，， ∴ ； 故选：D． 6. 若两数的和为正数，则（ ） A. 两数同为正数 B. 两数一正一负 C. 两数中一个为0，一个为正 D. 以上情况都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算，对选项逐个判断即可． 【详解】解：若两数的和为正数，则有以下几种情况， ①这两个数都是正数，则和肯定为正数， ②两个数有一个是0，另一个数为正数，则和也为正数， ③两个数中有一个为负数，另一个为正数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，则这两个数的和也为正数， 结合选项可得，D选项符合题意，A、B、C选项不符合题意， 故选：D 【点睛】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 7. 计算 ，结果正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】合并同类项法则是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变． 【详解】原式， 故选D 【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 8. 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据这九个数的平均数为，即每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，且正中间的数为，可求得第一列第二个数为，即可求得的值为 【详解】根据题意这九个数的平均数为：， ∴正中间的数为， ∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是， ∴第二行左边的数为：， ∴， 故选：A 【点睛】本题考查了有理数的加减运算和数字类规律，找到规律是解决问题的关键 9. 法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（　　） ？ 因为两手伸出手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据和的计算过程得出计算左手应伸出个手指，右手伸出个手指是解此题的关键． 【详解】解：计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指，计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指， 计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指， 故选：A． 10. 如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论不正确的是（ ） A. 以为顶点的角共有15个 B. 若，，则 C. 若为中点，为中点，则 D. 若平分，平分，，则 【答案】B 【解析】 【分析】由于B选项中的结论是,而,因此只要判断和是否相等即可，根据,而,因此得到，由此得出B选项错误． 【详解】解：以O为顶点的角有个， 所以A选项正确； ， , ,即 , 所以B选项错误； 由中点定义可得：,, ， , , 所以C选项正确； 由角平分线的定义可得：,, , , , , , 所以D选项正确， 所以不正确的只有B， 故选：B. 【点睛】本题综合考查了角和线段的相关知识，要求学生能正确判断角以及不同的角之间的关系，能正确运用角平分线的定义，能明确中点的定义，并能正确地进行线段之间的关系转换，考查了学生对相关概念的理解以及几何运算的能力． 二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 11. 用四舍五入法取近似数：2.7982≈ __________（精确到0.01）. 【答案】2.80 【解析】 【分析】精确到0.01，则要把千分位上的数字8进行四舍五入即可． 【详解】∵8>5， ∴2.7982≈2.80（精确到0.01）. 故答案为：2.80 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数；精确到哪一位，就要把下一位的数进行四舍五入. 12. 已知x=2是关于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，则a的值为______. 【答案】－ 【解析】 【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，即可得到关于a的方程，即可求解． 【详解】根据题意得：-4a=2+a， 解得：a=-， 故答案为：-． 【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，正确解方程是解题的关键． 13. 绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为______． 【答案】-7 【解析】 【分析】首先判断出绝对值大于2而不大于4的所有负整数有哪些；然后把它们相加即可． 【详解】解：绝对值大于2而不大于4的所有负整数有：－3、－4， 绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和是：． 故答案为：－7． 【点睛】题目主要考查有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的加法，找出在绝对值范围内的负整数是解题关键． 14. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，轮船B在的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则的大小为_________． 【答案】##21度 【解析】 【分析】本题考查与方向角有关的计算．由题意，，，求出即可．理清角度之间的和差关系，是解题的关键． 【详解】解：如图，由题意，得：， ∵轮船B在的反向延长线的方向上， ∴， ∴，即：； 故答案为：． 15. 角的补角是___． 【答案】 【解析】 【分析】根据互补的两个角的和为求解即可． 【详解】解：角的补角为． 故答案为：155． 【点睛】本题主要考查了补角和余角的知识，理解并掌握补角的定义是解题关键． 16. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】去括号后合并同类项即可． 【详解】解：， 故答案：． 【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是掌握运算法则． 17. 若，，则n的值为___________． 【答案】或##3或-1 【解析】 【分析】根据可得中有两个负数或没有负数，然后分情况讨论即可． 【详解】解：∵， ∴中有两个负数或没有负数， 当中有两个负数时：； 当中没有负数时，； ∴n的值为或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了有理数乘除法以及绝对值的意义，读懂题意，运用分类讨论的思想解题是关键． 18. 若都不为，则的值可能是________________________． 【答案】0或4或﹣4 【解析】 【分析】分四种情况：①若都为正数，②若中一正两负，③若中两正一负，④若都为负，分别进行讨论即可． 【详解】①若都为正数，则原式=； ②若中一正两负，则原式=； ③若中两正一负，则原式=； ④若都为负，则原式=， ∴的值可能是0或4或-4． 【点睛】本题主要考查化简绝对值，分情况讨论是解题的关键． 19. 已知：，且．则_________． 【答案】6或或0或 【解析】 【分析】根据得出a、b、c为三个正数，或一个正数，两个负数，然后进行分类讨论即可：①当时，②当时，③当时，④当时． 【详解】解：∵， ∴a、b、c三个正数，或一个正数，两个负数， ①当时，， ②当时，， ③当时，， ④当时，， 故答案为：6或或0或． 【点睛】本题主要考查了绝对值的化简，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，并分类讨论． 20. 如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为______秒时，点与点之间的距离为2个单位长度． 【答案】1或 【解析】 【分析】分点P在点Q左侧和右侧分两种情况，分别根据题意表示出,,然后再根据线段的和差列关于t的方程求解即可． 【详解】解：①当点P在点Q左侧时，， 由题意可得：,即，解得：； ②当点P在点Q右侧时，， 由题意可得：,即，解得：． 【点睛】本题主要考查了数轴上的点与距离、一元一次方程的应用等知识点，全面考虑点P在点Q的位置关系是解题的关键． 三、计算题（本大题共30分；要求写出必要的解题过程和步骤） 21. 计算： 【答案】26 【解析】 【分析】先计算零次幂，乘方，负指数幂及绝对值，然后再按有理数加法法则计算即可． 【详解】原式 ． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握零次幂，乘方，负指数幂及绝对值的性质是解决本题的关键． 22. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算括号内的，再计算加减即可得出答案； （2）先将式子化为，再去括号，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 四、解答题（本大题共6个小题，每题5分，共30分；要求写出必要的解题过程和步骤） 23. （1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长． ； ； ． （2）用“=”“<”“ >”填入下面的空格． ， ， ． 【答案】（1）3；3；2；（2）=；； 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的性质应用，准确计算是解题的关键．根据三角形的性质计算即可； 【详解】解：（1）根据测量可得：，，； 故答案为：3；3；2； （2），，． 故答案是：=；；． 24. 已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 【答案】7 【解析】 【分析】先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解． 【详解】解： = = ∵ ∴ ∴原式=7． 【点睛】本题考查整式的化简求值． 25. 已知下列各有理数：，0，，，4， （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示点； （2）用“>”号把这些数连接起来． 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）先化简，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后在数轴上表示即可； （2）右边的数总比左边的数大用“＞”连接起来即可． 【小问1详解】 解：，， 如图： ； 【小问2详解】 解：由（1）数轴可得：． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置． 26. 某工厂现有木料，准备制作圆桌或方桌，用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． （1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为多少? （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套? 【答案】（1） （2）用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用： （1）设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可． （2）设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可． 【小问1详解】 设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得： ， 解得：， 答：制作桌面的木料为． 【小问2详解】 设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得： ， 解得：， ∴制作桌腿的木料为：． 答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套． 27. 水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为，流速为毫升/秒；开水的温度为，流速为毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失． （1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度； （2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯毫升温度为的水．设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值； （3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是，某教师携带一个容量为毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）． 【答案】（1）毫升，； （2）； （3）泡蜂蜜时，接温水秒，接开水4秒，理由详见解析． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用， （1）根据题意和空杯先接7秒温水，再接4秒开水，即可得，根据题意算出开水体积×开水温度+温水体积×温水温度再除以混合后的体积即可得； （2）设该学生接温水的时间为x秒根据题意可得，进行计算即可得； （3）设泡蜂蜜时接温水时间是a秒，进行计算得混合后温度为，分情况讨论：当时，解得，当时，解得，即可得，根据a为整数得，即可得； 掌握有理数的混合运算，根据题意列出一元一次方程进行计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：杯中水的体积为：（毫升）， 杯中水的温度为：； 【小问2详解】 解：设该学生接温水的时间为x秒， 根据题意可得：， ， ， 解得：， 故x的值为； 【小问3详解】 解：设泡蜂蜜时接温水时间是a秒， 则混合后温度为：， 当时，解得， 当时，解得， ∴， ∵a为整数， ∴， ∴接开水时间：（秒）， 答：泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒． 28. 定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． （1）如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； （2）若平分，且为的“分余线”，则 ； （3）如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 【答案】（1）是，理由见解析 （2） （3）或或 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，余角等，理解“分余线”的概念是解题的关键． （1）先求出的度数，根据，即可判断； （2）根据角平分线的定义和“分余线”的定义可知，进一步求解即可； （3）设，则，为的“分余线”，为的“分余线”，分情况讨论：①，；②，；③，；④，；分别求解即可． 【小问1详解】 解：是的“分余线，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是的“分余线； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， ∵为的“分余线”， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：设， ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵为的“分余线”，为的“分余线”， ①， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得（不符合题意，舍去）； ②， ∵， ∴， 解得， ∴； ③， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ④， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴； 综上所述，满足条件的的度数为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$