3.1 平均数 第二课时 同步练习题 2024--2025学年鲁教版(五四制）数学八年级上册

第一节 平均数 第二课时 同步练习题 一、选择题 (共12道) 1.某公司员工的月工资如下表所示： 员工 月工资/元 经理 7000 副经理 4400 职员A 2400 职员B 2000 职员C 1900 职员D 1800 职员E 1800 职员F 1800 则该公司员工月工资的中位数是 ( ) A.2400元 B.2000元 C.1900元 D.1800元 2.某学校随机调查了50名同学的体重情况，如下表所示： 体重/千克 35 40 45 50 55 人数 5 10 20 10 5 则这50名同学体重的平均数、中位数和众数分别是 ( ) A.45千克, 45千克, 45千克 B.45千克, 40千克, 45千克 C.45千克, 45千克, 40千克 D.40千克, 45千克, 45千克 3.已知一组数据: 12, 10, 8, 15, 6, 8, 则这组数据的中位数是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.12 4.某篮球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄/岁 18 19 20 21 人数 2 4 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是 ( ) A.20岁, 19岁 B.20岁, 20岁 C.19岁, 20岁 D.19岁, 19岁 5.甲、乙、丙、丁四名同学在一次射击测试中的平均成绩 (单位：环) 分别是9.6，9.7，9.8, 9.9, 方差分别是0.65, 0.61, 0.58, 0.56, 则成绩最稳定的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.某班组织了一次演讲比赛，评委对选手的成绩进行了统计，如下表所示： 成绩/分 90 92 9 5 9 6 98 人数 2 3 4 1 2 则该选手成绩的平均数和中位数分别是 ( ) A.94分, 95分 B.95分, 95分 C.94分, 94.5分 D.95分, 94.5分 7.某公司欲招聘一名员工，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 候选人 测试成绩/分 创新 综合知识 语言 甲 72 50 88 乙 85 74 45 丙 67 70 67 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? () A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 8.某商场对上周某种品牌的运动鞋的销售情况进行了统计，如下表所示： 尺码/厘米 38 39 40 41 42 销售量/双 10 20 30 25 15 则该商场应多进哪种尺码的运动鞋? () A.38厘米B.39厘米C.40厘米 D.41厘米 9.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分) 。其中三个班级的成绩如下表所示： 班级 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高? () A.一班 B.二班 C.三班 D.无法确定 10.某公司员工的月工资情况如下表所示： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 月工资/元 700 0 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 用 ( )表示该公司员工收入的“平均水平”更合适。 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.无法确定 11.甲、乙两名同学在本学期的五次数学测试中，成绩如下表所示： 测试次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲的成绩/分 85 87 86 87 88 乙的成绩/分 86 87 88 87 86 则甲、乙两名同学成绩的方差相比，() A.甲的方差大 B.乙的方差大 C.甲、乙的方差相等 D.无法确定 12.某班级组织了一次数学测试，成绩如下表所示： 成绩/分 60 7 0 80 90 100 人数 5 10 15 10 5 则这组数据的众数是 ( ) A.60分 B.70分 C.80分 D.90分 二、填空题 (共5道) 1.一组数据: 2, 3, 4, 5, 6的中位数是 。 2.已知一组数据: 1, 3, 5, x, 6的平均数是4, 则这组数据的众数是 。 3.某学校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小伟的体育成绩 (百分制) 如下表所示： 考试类型 平时成绩 期中考试 期末考试 成绩/分 80 90 95 则小伟的学期体育成绩是 分。 4.某公司有10名员工，他们的月工资如下表所示： 员工 月工资/元 1 2000 2 2500 3 3000 4 3500 5 4000 6 4500 7 5000 8 5500 9 6000 10 6500 则这10名员工月工资的中位数是 元。 5.已知一组数据: 1, 2, 3, 4, 5的方差是2, 则另一组数据: 11, 12, 13, 14, 15的方差是 。 三、简答题 (共7道) 1.某公司员工的月工资如下表所示： |员工|经理|副经理|职员A|职员B|职员C|职员D|职员E|职员F|职员G| |月工资/元|7000|4400|2400|2000|1900|1800|1800|1800|1200| (1) 计算该公司员工月工资的平均数。 (2) 该公司员工月工资的平均数能代表该公司员工收入的一般水平吗? 为什么? 2.某学校对八年级 (1) 班50名学生的身高进行了测量，结果如下表所示： 身高/厘米 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 人数 5 10 15 10 8 (1) 计算这50名学生身高的平均数。 (2) 估计该校八年级学生的平均身高。 3.甲、乙两名同学参加学校组织的100米赛跑，甲同学用时14秒，乙同学用时13秒，他们的平均速度分别是多少? 谁的速度更快? 4.某班级组织了一次数学考试，成绩如下表所示： 成绩/分 80 85 90 9 5 100 人数 5 10 15 10 5 (1) 计算这组数据的平均数。 (2) 计算这组数据的中位数和众数。 5.某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 每人销售量/件 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1) 求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数。 (2) 假设销售部经理把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理? 为什么? 6.为了考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度 (单位: cm) 如下: 甲: 9, 14, 11, 12, 9, 13, 10, 8, 12, 8; 乙: 8, 13, 12, 11, 9, 12, 7, 7, 9, 11。 (1) 哪种农作物长得高一些? 说明理由。 (2) 哪种农作物长得更整齐? 说明理由。 7.某学校对各个班级的教室卫生情况进行考查，包括黑板、门窗、桌椅、地面四项。一天，三个班级的各项卫生成绩如下表所示： 成绩项目班级 黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 (1) 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩最高? (2) 你认为上述四项中，哪一项更为重要? 请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的卫生成绩最高? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 平均数 第二课时 同步练习题 参考答案 一、选择题 1. C 2. A 3. B 4. B 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 10. B 11. A 12. C 二、填空题 1.4 2.3 3.92 4.4000 5.2 三、简答题 1. (1) 该公司员工月工资的平均数为： (7000+4400+2400+2000+1900+1800+1800+1800+1200)÷9 =(11400+2400+2000+1900+1800+1800+1800+1200)÷9 =(13800+2000+1900+1800+1800+1800+1200)÷9 =(15800+1900+1800+1800+1800+1200)÷9 =(17700+1800+1800+1800+1200)÷9 =(19500+1800+1800+1200)÷9 =(21300+1800+1200)÷9 =(23100+1200)÷9 =24300÷9 =2700 (元) (2) 该公司员工月工资的平均数不能代表该公司员工收入的一般水平。因为该公司经理和副 经理的工资较高， 导致平均数偏大， 而大多数职员的工资都低于平均数， 所以平均数不能代 表一般水平。 2. (1) 这50名学生身高的平均数为： (142.5×5+147.5×10+152.5×15+157.5×10+162.5×8)÷50 =(712.5+1475+2287.5+1575+1300)÷50 =(2187.5 +2287.5 +1575+1300)÷50 =(4475+1575+1300)÷50 =(6050+1300)÷50 =7350÷50 =147 (厘米) (2) 估计该校八年级学生的平均身高约为147厘米。 3.甲同学的平均速度为: 100÷14≈7.14 (米/秒) 乙同学的平均速度为: 100÷13≈7.69 (米/秒) 因为7.69>7.14， 所以乙同学的速度更快。 4. (1) 这组数据的平均数为： (80×5+85×10+90×15+95×10+100×5)÷45 =(400+850+1350+950+500)÷45 =(1250+1350+950+500)÷45 =(2600+950+500)÷45 =(3550+500)÷45 =4050÷45 =90 (分) (2) 将这组数据从小到大排列为: 80,80,80,80,85,85,85,85,85,85,85,85,85,85,90,90,90,90, 90,90,90,90,90,90,90,90,90,95,95,95,95,95,95,95,95,95,95,100,100,100,100。 中位数为: (90+90)÷2=90 (分) 众数为: 90分。 5. (1) 这15位销售人员该月销售量的平均数为： (180( ÷15 =(1800+510+750+1050+450+240)÷15 (件) 中位数为: 210件。 众数为: 210件。 (2) 不合理。因为15人中， 只有5人的销售额达到了320件， 而有10人的销售额低于320件， 所以将每位销售人员的月销售额定为320件不合理。 6. (1) 甲种农作物的平均高度为： (9+14+11+12+9+13+10+8+12+8)÷10 =(23+11+12+9+13+10+8+12+8)÷10 =(34+12+9+13+10+8+12+8)÷10 =(46+9+13+10+8+12+8)÷10 =(55+13+10+8+12+8)÷10 =(68+10+8+12+8)÷10 =(78+8+12+8)÷10 =(86+12+8)÷10 =(98+8)÷10 =106÷10 =10.6 ( cm) 乙种农作物的平均高度为： (8+13+12+11+9+12+7+7+9+11)÷10 =(21+12+11+9+12+7+7+9+11)÷10 =(33+11+9+12+7+7+9+11)÷10 =(44+9+12+7+7+9+11)÷10 =(53+12+7+7+9+11)÷10 =(65+7+7+9+11)÷10 =(72+7+9+11)÷10 =(79+9+11)÷10 =(88+11)÷10 =99÷10 =9.9 ( cm) 因为10.6>9.9， 所以甲种农作物长得高一些。 (2) 甲种农作物的高度的方差为： [(9-10.6)²+(14-10.6)²+(11-10.6)²+(12-10.6)²+(9-10.6)²+(10-10.6)²+(8-10.6)²+(12-10.6)²+(8-10.6 =[(-1.6)²+3.4²+0.4²+1.4²+(-1.6)²+2.4²+(-0.6)²+(-2.6)²+1.4²+(-2.6)²]÷10 =(2.56+11.56+0.16+1.96+2.56+5.76+0.36+6.76+1.96+6.76)÷10 =(14.12+0.16+1.96+2.56+5.76+0.36+6.76+1.96+6.76)÷10 =(14.28+1.96+2.56+5.76+0.36+6.76+1.96+6.76)÷10 =(16.24+2.56+5.76+0.36+6.76+1.96+6.76)÷10 =(18.8+5.76+0.36+6.76+1.96+6.76)÷10 =(24.56+0.36+6.76+1.96+6.76)÷10 =(24.92+6.76+1.96+6.76)÷10 =(31.68+1.96+6.76)÷10 =(33.64+6.76)÷10 =40.4÷10 =4.04 乙种农作物的高度的方差为： [(8 ²]÷10 =[(-1.9)²+3.1²+2.1²+1.1²+(-0.9)²+2.1²+(-2.9)²+(-2.9)²+(-0.9)²+1.1²]÷10 =(3.61+9.61+4.41+1.21+0.81+4.41+8.41+8.41+0.81+1.21)÷10 =(13.22+4.41+1.21+0.81+4.41+8.41+8.41+0.81+1.21)÷10 =(17.63+1.21+0.81+4.41+8.41+8.41+0.81+1.21)÷10 =(18.84+0.81+4.41+8.41+8.41+0.81+1.21)÷10 =(19.65+4.41+8.41+8.41+0.81+1.21)÷10 =(24.06+8.41+8.41+0.81+1.21)÷10 =(32.47+8.41+0.81+1.21)÷10 =(40.88+0.81+1.21)÷10 =(41.69+1.21)÷10 =42.9÷10 =4.29 因为4.04< 4.29， 所以甲种农作物长得更整齐。 7. (1) 一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40% =14.25+9+31.5+34 =23.25+31.5+34 =54.75+34 =88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40% =13.5+9.5+29.75+36 =23+29.75+36 =52.75+36 =88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%+95×35%+90×40% =12.75+9+33.25+36 =21.75+33.25+36 =55+36 =91 因为91> 88.75， 所以三班的卫生成绩最高。 (2) 答案不唯一， 例如， 认为桌椅最重要， 可以将桌椅的权重设为40%，黑板、门窗、地面 的权重分别设为20%、20%、20%。 学科网（北京）股份有限公司 $$