第一章丰富的图形世单元测试2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界 一、选择题 1．下面的几何体中，属于棱柱的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列平面图形沿虚线旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（　　） A． B． C． D． 3.图中的立体图形从正面看到的形状图是 (    ) A. B. C. D. 4.如图所示的正方体的展开图是（　　） A． B．C． D． 5.一个几何体由几个相同的小正方体搭成，它的三视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ） A. 蓝色、绿色、黑色 B. 绿色、蓝色、黑色 C. 绿色、黑色、蓝色 D. 蓝色、黑色、绿色 二、填空题 7.当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 　 　． 8.如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有 　 　． 9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是　 　． 10.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的表面积为 　 　． 11.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______． 12.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1和5的对面分别是数字　 　和　 　． 13.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是　 　，最多是　 　． 14.如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要 　 　个这样的小正方体才能搭成一个正方体． 三、解答题 15.如图是一些棱长为1cm的小立方块组成的几何体．请你画出从正面、从左面、从上面看到的这个几何体的形状图． 16.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图． 17.如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形． 写出这个几何体的名称 ______.  若图①的长为，宽为；图②的宽为；图③直角三角形的斜边长为，求这个几何体的所有棱长的和是多少？   18.李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有 种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，要把-6，8，10，-10，-8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上） 19.如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称 　 　： （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是 　 　（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 20. 把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面． 该几何体中有______个小正方体； 没被涂到的有______个小正方体；其中两面被涂到的有______个小正方体部分被涂的面算一个面； 求出涂上颜色部分的总面积． 21.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 　 　 长方体 8 6 12 正八面体 　 　 8 12 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是　 　； （2）一个多面体每个顶点处都有3条棱，多面体的棱数比顶点数大10，则这个正多面体的面数是　 　； （3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数． 学科网（北京）股份有限公司 $$