第5课时 解决问题（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第5课时 解决问题 ▷教学内容 学生在教材第10页的例题5中探索解题思路，继而挑战第11至12页“练习三”中的第4、5题目，实践四则混合运算策略。 ▷教学目标 引导学生深入现实问题，运用四则混合运算技能破解难题，体会解题策略与技巧。 引导学生巧妙应用数学知识，解决日常生活中的实际问题，从而提升实践能力，深化应用意识。 引导学生融入生活场景，探索数学在实际中的应用，领略数学解决问题的灵动多元与优化策略。 ▷教学重点 引导学生深入实际问题，运用四则混合运算技巧，探索解题策略，体悟方法智慧。 ▷教学难点 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、谈话激趣，调动学生的生活经验 师：同学们，你们坐过船或车吗？（坐过） 师：坐船（车）中有哪些数学问题呢？ 引导学生探索实际情境，主动提出如船费支付、载客数量等实际问题，激发运用四则混合运算解决生活谜题的兴趣。 引导学生深入探讨乘船情境下的数学奥秘，动手解决实际问题。（板书：探秘数学实务。） 引导学生以趣味对话形式发现数学魅力，激活学习热情，感知数学与日常生活的紧密交融。 二、主动探索，解决问题 1.阅读与理解。 （1）课件出示教科书P10例5。 师：通过这幅图和题干你能了解到哪些信息？ 引导学生们参与设计一场水上租赁活动，32名同学共同租用船只畅游一小时，运用四则混合运算规划船只数量及费用分配，体验解决实际问题的策略与技巧。 引导学生参与编造湖上租船情景，设计乘员数分别为4人的小船与6人的大船，学生需运用四则混合运算策划乘坐方案，实践解决实际问题策略。 让学生通过设计一次水上租赁活动，实际运用四则混合运算，计算出不同租船组合的总费用，从而深入理解租船成本，体验问题解决的策略。 引导学生探究数学应用，策划一次租船活动。在提出租船计划前，思考并分析所需的额外因素，例如船只类型、人数限定、租期长度及费用预算。 引导学生探究如何在预算限制下租船以节省费用，并探讨如何安排乘坐船只为确保每组人员的安全分布。 ◎教学笔记 【教学提示】 引导学生独立解读题目，自主梳理关键信息、数据，明确求解目标，培养问题分析能力。 引导学生探讨出行安全，提出问题：如何在乘船时确保最大安全？ 【学情预设】不在船上乱动，船不能超载…… 引导学生参与角色扮演，模拟船舶装载场景，运用所学四则混合运算知识检验货物装载是否合规，感受问题解决的实际应用策略。 预设情景：设想为一辆小型巴士仅容纳六位乘客。 学生通过参与互动游戏，自行设计情景，如限乘6人的小船，实际操作计算不同人数下的乘船组合，从中运用四则混合运算，探讨最合理的分配策略，体验解决实际问题乐趣。 引导学生通过具体情境，动手操作，将四则混合运算应用于解决实际问题中，体验策略方法，领略数学在实际生活中的应用。操作场景：每人设定一个最多4人的小团队，设计一场户外活动，计算每位队员的用水、食物等消耗量，使用四则混合运算制定出团队的整体补给计划。 引导学生深入探讨如何在确保载重安全的前提下，运用四则混合运算智慧选择租船方案，实现经济节约。 引导学生主动思考：“面对这个挑战，你们有何解题思路？不妨勇敢地分享你们的想法。” 让学生自行计算各类船只人均费用，以此作为决策依据。 引导学生亲历决策过程，比较租赁全小船与全大船的成本，选出更经济的方案，适时调整策略。 学生自主尝试，依据个人思路进行计算探究。 （3）用数据说话，再次分享自己的想法。 引导学生通过实际案例体验租船决策过程，比较小船每小时24元与大船每小时30元的差异，学会运用数学知识评估成本效益。 学生通过实际计算发现，大船每人费用为30除以6得5元，小船每人费用为24除以4得6元，显然后者较高，因此得出结论，选择大船更为经济实惠。 引导学生投入实际情境，运用四则混合运算解决具体问题，深化理解运算策略，如：算出32人需分5条大船，余2人未安排，故需额外租用1条小船，确保每人有座。 引导学生亲手解决租赁船只的问题，运用四则混合运算，计算租用5条大船和1条小船的总费用：150×5+24=174（元）。 引导学生探究不同方案，提问：若租用五艘大船加一艘小船，是否每艘船都已满员？ 【学情预设】没有坐满，会空出2个座位。 （5）优化租船方案。 引导学生探究节省成本的方案，分组探讨在不空座位的前提下，如何优化租船策略。 预设学情新解：未占座的两个空席也被计费，推断减少空座或能降低开销。 引导学生在情景中运用四则运算，将小船上的两人与大船上的六人相加，共计八人，尝试分配到两条小船的租用问题，亲身体验数学问题的解决过程。 让学生通过实际操作，将两人从大船转移至小船使其满载，进而将大船替换为小船，亲身体验运用四则混合运算解决问题，领略策略与方法的巧妙。 引导学生通过调整船只数量，探索解决方案，实践4大2小的租船组合，深化四则混合运算的应用。 引导学生体验运用四则混合运算解决实际问题，通过计算租赁船只的费用案例——租用4艘大船与2艘小船，总计费用为30元乘以4加上24元乘以2，即168元，让学生在实战中感悟解题策略与技巧。创新描述：组织学生模拟船只租赁场景，计算租借4艘大船和2艘小船的总费用，直接运用四则运算，得出总价168元，锻炼实际应用能力。 引导学生通过比较，调整大小船只配置，实现满座且节约成本的优化方案，并在黑板上梳理解题步骤。 引导学生自主探究，互动交流中巧妙启发，使学生渐悟解题脉络。此教学互动展现数学学习所蕴含的生动、自主与个性化特质。 3.回顾与反思。 （1）师：解决这类问题,需要注意什么呢? 结合实际情境，引导学生比较不同船只租赁成本，优先选择性价比最高的船只以节省开支。 预设2：租的船上没有空座位,比较省钱。 预设3：先找出一种租船方案,然后调整。 引导学生探讨答案后，动态展示解决租船问题的策略图表。 ◎教学笔记 【教学提示】 引导学生结合生活常识与数学技能探索“租大船经济性”，通过提出“空余两个座位”的情况，激发学生探寻最为划算的租赁方案。 指导学生提炼经验：首先预设方案，随后调整优化，优先选择人均租金低廉的大船，确保无空座，实现成本最优化。（板书要点） 引领学生回顾反思，从问题解决的关键点切入，激发学生表达见解，教师进而针对解决策略与方法进行深度指导。 三、巩固练习 1.教科书P11“练习三”第4题。 （1）学生读题，指名学生口述题目。 （2）学生独立尝试解答。 （3）交流：怎样想的？怎样解答的？ 引导学生探讨租车方案，先对比租用大车与小车的成本高低。经过计算分析，确认租大车更划算。随后设定全租大车的场景，计算得出：(18+322)÷40=8辆余20人，这20人恰好另租一辆小车，实现座无虚席，此方案最经济实惠。 2.教科书P12“练习三”第5题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生汇报,其余学生核对。 学生在独立思考后，展开讨论以碰撞思维火花，独立探索是孕育多元解决方案的源泉，而方案的互鉴交流则丰富学生的认知与感受。 四、课堂小结 师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ ▷板书设计 ▷教学反思 引导学生以讨论方式开启课堂，唤起学生兴趣与过往经验。学生凭借自身经历迅速掌握“限乘”概念，提升安全防范意识。随即，“如何在不超载的情况下租船以节约开支？”成为学生积极思索的课题。教师把握时机，指导学生依仗既有知识经验进行探究，在讨论中梳理思路，发掘出最经济的租船策略。 引导学生提炼解决问题的关键策略，进而应用于“春游”“旅游”等生活场景中，不仅加深了知识掌握，也使学生体会数学与日常生活的紧密联系，提升实际应用数学的意识与技巧。课堂氛围活跃，学生乐学其中，收获颇丰。 ◎教学笔记 学科网（北京）股份有限公司 $$