第12章 一次函数 函数 第1课时 课件 2024-2025学年沪科版八年级数学上册

第12章 一次函数 12.1函数 第一课时 学习目标 1、理解函数概念，认识变量与常量； 2、区分自变量与因变量； 3、理解自变量与因变量之间的关系. 问： 1、什么是常量、变量？ 2、自变量、因变量又是如何定义的呢？ 新 授 问题导入 题目：购买单价是2元得圆珠笔，总金额y元与圆珠笔支数n有怎样得关系？指出其中得常量与变量，自变量与因变量. 新 授 认识函数 1、概念解析 问题①：用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800m处得某地升空，在一段时间内，它均速上升.它上升过程中到达得海拔高度hm与上升时间tmin得关系记录如下表： （1）这个问题中，涉及哪几个量 （2）观察上表，热气球在升空得过程中平均每分上升多少米？ 新 授 认识函数 1、概念解析 新 授 认识函数 1、概念解析 分析: 由表格可知海报高度h的数值随着时间t的数值的变化而变化，因此海拔高度h和时间t是变量； 由图像可知热气球平均每分上升30米，在上升的过程中30这个数值保持不变，因此是常量 新 授 认识函数 1、概念解析 问题②：S市某日自动测量仪记下得用电负荷曲线如图所示 （1）图中涉及哪几个量？ 说一说问题2中涉及的变量有谁？ 新 授 认识函数 1、概念解析 问题③：汽车在行驶过程中，制动后由于惯性得作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离.某型号汽车在路面上得制动距离sm与车速vkm\h之间有下列经验公式： （1）式中涉及哪几个量？ 说一说问题3中涉及的变量有谁？ 新 授 认识函数 1、概念解析 设两个变量x，y，若y随x的值变化而变化，那么x为自变量，y为因变量，则有y是x的函数 每个变化过程只涉及两个变量 两变量之间有一种对应关系 在取值范围内任意给定x，y都有唯一确定的值与之对应 新 授 认识函数 1、概念解析 设两个变量x，y，若y随x的值变化而变化，那么x为自变量，y为因变量，则有y是x的函数 例如： 问题1中，t=3时，y=1890； t=6时，y=1980 问题2中，t=4.5时，y=10； t=20时，y=16 问题3中，v=40时，s≈6.3； v=60时，s≈14.1 每个变化过程只涉及两个变量 两变量之间有一种对应关系 在取值范围内任意给定x，y都有唯一确定的值与之对应 新 授 认识函数 2、当堂检测 1、指出下列关系中得变量与常量 （1）球得表面积 与球半径Rcm之间的关系为： （2）在一定温度范围内，某种金属棒的长度lcm与温度t℃之间的关系： 新 授 认识函数 2、当堂检测 2、下列函数关系中，自变量、因变量分别是什么？ （1）一种笔记本每本的单价为5元，则销售金额y元与销售量x本之间的关系满足表达式y=5x （2）水的密度是kg\则水的质量m与体积V之间的关系满足表达式m= V=1000V （3）球的体积V与球的半径r之间的关系满足表达式 新 授 解决问题 解：关系为：y=2n； 常量是单价2元，变量是总金额y与圆珠笔支数n； 自变量是圆珠笔支数n，因变量是总金额y 题目：购买单价是2元得圆珠笔，总金额y元与圆珠笔支数n有怎样得关系？指出其中得常量与变量，自变量与因变量. 总 结 作 业 1、课本习题 2、基础训练 谢 谢 $$