第一章 平行线 单元试卷 2023--2024学年浙教版数学七年级下册

第一章 平行线 班级 学号 姓名 得分 一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图形中，可以由其中一部分通过平移得到的是( ) 2.如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠3=3∠2,则∠2的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 3.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,则∠DBC的度数是( ) A. 30° B. 36° C. 45° D. 50° 4.下列关于“平移”的说法，不正确的是( ) A. 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 B. 图形经过平移，连结各组对应点所得的线段相等 C. 图形经过平移，连结各组对应点所得的线段互相平行 D. 图形在平移时，图形中线段的长度、角度的大小不发生改变 5.如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 6. 如图,将长方形ABCD沿GH 折叠,点C 落在点Q 处,点 D 落在AB 边上的点 E 处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于( ) A. 112° B. 110° C. 108° D.106° 7.如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3的度数为( ) A. 60° B. 50° C. 70° D. 80° 8. 如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是( ) A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm 9. 如图，三角形ABC沿BC 所在的直线平移到三角形DEF 的位置，且C点是线段BE 的中点，若AB=5，BC=2,AC=4,则AD的长是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图①~④： 从图中可知，小敏画平行线的依据是( ) ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 如图,三角形CAB沿射线AB方向平移2cm到三角形DEF的位置,若AB=5cm,则EB的长度为 . 12. 如图,直线a∥b,直线c与直线a,b相交,若∠1=56°,则∠2= . 13. 如果两个角的两边互相平行，且一个角 等于另一个角 ，则这两个角的度数分别是 14. 如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=65°，则∠1= . 15. 已知在同一平面内，三条不同的直线a，b，c，下列四句表述： ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c. 其中正确的是 (填写所有正确的序号). 16. 如图①:MA₁∥NA₂,图②:MA₁∥NA₃,图③:MA₁∥NA₄,图④:MA₁∥NA₅,…,则第n个图中的 (用含n的代数式表示). 三、全面答一答(本题有7小题，共66分) 17.(6分)如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点.作出将△ABC向左平移6个单位后所得的图形. 18.(8分)如图,已知. 说明 的理由. 19. (8分)如图,直线EF分别交射线BA,DC于点G,H,已知 求 的度数. 20.(10分)如图,已知 ,EF交AB 于点E,交CD于点F,. FG平分 于点F，求 的度数. 21. (10分)已知:如图, BD平分∠ABC,CE平分. (1)判断BD和CE 是否平行，请说明理由. (2)AC和BD 有怎样的位置关系? 并说明判断的理由. 22.(12分)如图①,在三角形ABC中,点E,F分别为线段AB,AC上任意两点,点H在AC的延长线上,EH交BC于点G, (1)试说明BC平行EF 的理由. (2)如图②,点 D为AE上一点,若∠2=∠3,∠BEG=∠EDF,试说明 FD平分∠AFE的理由. 23.(12分)如图①,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,BE,DF 分别是∠ABC与∠ADC的平分线， 与 互余. (1)试判断直线 BE 与DF 的位置关系，并说明理由. (2)如图②,延长CB,DF 相交于点G,过点 B作BH⊥FG,垂足为 H,试判断∠FBH与∠GBH (解题指导)的大小关系，并说明理由. 第一章 平行线 1. B 2. B 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C 9. B 解析:由平移的性质可知,AD=BE,∵BC=CE,BC=2,∴BE=4,∴AD=4,故选 B. 10. C 11.3cm 12.56° 13.72°,108° 14.25° 15.①②④ 16.180n 17.略 18.解:∵AD∥BE,∴∠A=∠3.∵∠1=∠2,∴DE∥AC,∴∠E=∠3,∴∠A=∠3=∠E. 19.解:∵∠1=∠AGH=∠2,∴AB∥CD,∴∠B+∠D=180°.∵∠D=60°,∴∠B=120°. 20.解:∵AB∥CD,∴∠DFE=∠AEF.∵∠AEF=60°,∴∠DFE=60°.∵FG平分∠EFD,∴∠DFG=60°÷2=30°.∵KF⊥FG,∴∠KFG=90°,∴∠KFC=180°-∠KFG-∠DFG=180°-90°-30°=60°. 21.解:(1)BD∥CE.理由:∵BD平分∠ABC,∴∠1= 平分∠DCF,∴∠3=∠4= ₂∠DCF.∵AB∥CD,∴∠ABF=∠DCF,∴∠2∠4,∴BD∥CE. (2)AC⊥BD.理由:∵BD∥CE,∴∠BGC=∠GCE.∵∠ACE=90°,∴∠BGC=90°,∴AC⊥BD. 22.解:(1)∵∠1+∠AFE=180°,∠CFE+∠AFE=180°,∴∠1=∠CFE,∴BC∥EF. (2)∵∠BEG=∠EDF,∴DF∥EH,∴∠DFE=∠GEF.由(1)知BC∥EF,∴∠GEF=∠2,∴∠DFE=∠2.∵∠2=∠3,∴∠DFE=∠3,∴FD平分∠AFE. 23.解:(1)BE∥DF.理由:∵BE,DF分别平分∠ABC和 即∠1--∠ABE=90°.又∵∠1+∠2=90°,∴∠ABE=∠2,∴BE ∥DF. (2)∠FBH = ∠GBH. 理由: 由(1)知, 平 分 学科网（北京）股份有限公司 $$