新课预习衔接：运算律(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

运算律 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．带括号的表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2．带括号的表内除加、除减 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 3．乘法分配律 【知识点归纳】 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 【方法总结】 乘法分配律简算例子： （一）分解式 25×（40+4） ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 （二）合并式 135×12—135×2 ＝135×（12—2） ＝135×10 ＝1350 （三）特殊1 99×256+256 ＝99×256+256×1 ＝256×（99+1） ＝256×100 ＝25600 （四）特殊2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 ＝4500+90 ＝4590 （五）特殊3 99×26 ＝（100—1）×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 （六）特殊4 35×8+35×6—4×35 ＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350 4．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 第二部分 典型例题 例题1：一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？ 【答案】9000． 【分析】先根据乘法的意义，求出24户居民每个月缴的取暖费总数、然后再乘3，即可求出这些居民3个月一共要缴取暖费多少元即可． 【解答】解：24×125×3 ＝3000×3 ＝9000（元） 答：这些居民3个月一共要缴取暖费9000元． 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 例题2：为了让垃圾分类成为居民的日常行为和生活习惯，志愿者决定对小区居民进行讲解，这些志愿者有26名男生和22名女生，每6名志愿者分为一个小组，一共能分成几个小组？ 【答案】8。 【分析】用男生人数加上女生人数，可以计算出志愿者的人数之和，再用全班的人数之和除以6，可以计算出一共可以分成几个小组。 【解答】解：（26+22）÷6 ＝48÷6 ＝8（组） 答：一共能分成8个小组。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出志愿者的人数之和，再用除法计算出志愿者可以分成几个小组。 例题3：新民小学原来有45本《童话故事》，又买来18本。如果每个班分9本《童话故事》，现在这些书可以分给多少个班？ 【答案】7个。 【分析】根据题意，用45本加上18本，求出现在一共有多少本，然后再除以9即可。 【解答】解：（45+18）÷9 ＝63÷9 ＝7（个） 答：现在这些书可以分给7个班。 【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。 例题4：强强和明明买同样的笔记本，强强买了8本，明明买了11本，明明比强强多花45元。笔记本的单价是多少元/本？ 【答案】15元/本。 【分析】根据题意，用11减去8，求出明明比强强多买的数量，然后再用多花的钱数除以多买的数量即可。 【解答】解：45÷（11﹣8） ＝45÷3 ＝15（元/本） 答：笔记本的单价是15元/本。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 第三部分 高频真题 1．把24本练习本平均分给小明和他的3个好朋友，每人分得几本练习本？ 2．一本故事书有56页，小明看了4天，还剩36页，小明平均每天看多少页？ 3．小丽和他的5个小伙伴去公园玩，买门票一共花了30元，门票一张多少元？ 4．四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 5．乐乐和6个小朋友一起去浇树，每人浇了9棵，他们一共浇了多少棵树？ 6．要挖总长70米的水沟，已经挖了16米。剩下的要用6天挖完，平均每天挖多少米？ 7．“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动开始啦!现推出荔枝尝鲜“每盒9元，买三赠一”的活动（包邮），王阿姨参与活动共花了81元，她实际会收到多少盒？ 8．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需晚餐前半个小时备好90份龙虾原材料，现在已经备好26份，剩下的平均分给4位服务员去完成。平均每人要准备几份？ 9．王叔叔铺一条80米的人行道，已经铺了35米，剩下的5天完成，剩下的平均每天铺几米？ 10．小明看一本234页的故事书，第一天看了51页，第二天看了34页，第三天看了49页，还剩多少页没有看？ 11．阅览室先购进26本故事书，又购进19本故事书。要把这些书平均分给二年级的5个班，每个班分得几本？ 12．一根绳子长36米，剪去同样长的4段后还剩8米，剪去的每段长几米？ 13．小兔有60个萝卜，吃了12个，剩下的每天吃8个，可以吃多少天？ 14．原来有44只兔子，又买了20只。把它们装入8个笼子，平均每个笼子装几只？ 15．小华和小军买了同样的钢笔，小华买了4支，小军买了6支，结果小军比小华多用了36元，钢笔的单价是多少元/支？ 16．食堂买来40千克大米，吃了一些后，还剩下22千克，如果每天吃6千克，已经吃了几天？ 17．花丛中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后来飞走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原来花丛中是白蝴蝶多还是花蝴蝶多？ 18．一本故事书有80页，看了6天后，还剩下32页，平均每天看多少页？ 19．王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果平均每小时批改9篇，剩下的还需要几小时才能批改完？ 20．小明和他的7个同学一共做了56个灯笼，平均每人做几个？ 21．龙一鸣买了4套明信片，壮壮买了6套明信片，每套有8张，龙一鸣比壮壮少多少张明信片？（两种方法解答） 22．一本故事书共81页，明明看了72页。看过的页数是没看过页数的几倍？ 23．一桶油连桶重9千克，倒掉一半油后，连桶共重5千克，桶重多少千克？ 24．学校图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？ 25．妈妈买来20个草莓，分给小明和他的4个好朋友吃，平均每人吃多少个？ 26．二（1）班要栽树60棵，已经栽了25棵，剩下的分给5个小组栽，平均每个小组栽多少棵？ 27．一建筑工地原有水泥20吨，又运来8000千克，这些水泥刚好够用7天。这个工地平均每天用几吨水泥？ 28．32人坐大客车，剩下的人坐小汽车，至少需要几辆小汽车？ 29．大力做了14朵花，小文做了10朵花，大力给小文多少朵，两人的花就一样多？ 30．二（1）班有女同学25人，男同学24人。把同学们平均分成7个小组，每组有多少人？ 列式：　 　； 口答：每组有 　 　人。 31．某文具店“五一”搞促销活动，一种原价为5.65元/本的笔记本，活动期间“买五送二”。李老师买了14本这种笔记本，一共花了多少钱？ 32．参加二年级绘画项目男生有17人，女生有15人，每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 33．小红有40元钱，买了一个练习本花了5元，剩下的钱正好买了7支钢笔，一支钢笔多少元？ 34．我们一共要烤70个蛋糕，已经烤了28个，剩下的每次烤7个，还要烤几次？ （1）请画图分析。 （2）列式计算。 35．小军和他的2个好朋友一共做12朵花，平均每人做多少朵花？ 36．东东和西西买同样的笔记本，东东买了5本，西西买了3本，东东比西西多花12元。笔记本的单价是多少？ 37．小明看一本70页的故事书，已经看了22页，剩下的平均每天看8页，还要看几天？ 38．二（1）班有男生26人，女生22人，每6人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 39．林场销售一种树苗，每棵16元，买3棵送1棵。李叔叔带了200元饯最多能买到多少棵这样的树苗？ 40．合唱队有男生18人，女生12人。如果每5人分成一个小组，一共可以分成多少个小组？ 41．小红和她的4个好朋友一共买了20支铅笔，平均每人分得多少支？ 42．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？ 43．王丽和她的小伙伴一共8人，准备折99朵花送给老师，现在已经折好51朵了，平均每人还要折几朵？（列综合算式解答） 44．小红去书店买书，买了7本《我们爱科学》和5本《西游记》，一共付了80元，《我们爱科学》每本5元，花了35元。那么《西游记》每本应是多少元？ 45．二年级同学制作70件玩具，送给幼儿园中班16件，剩下的玩具分给幼儿园6个小班，每个小班能分到多少件玩具？ 46．小东和小明到“小博士文具店”买同样的黑水笔，小东买了3支，小明买了6支，小东比小明少花了12元。黑水笔的单价是多少元/支？（先画线段图，再解答） 47．春节快到了，同学们制作灯笼装扮校园。三年级做了35个，四年级比三年级多做18个，五年级做的是四年级的2倍。五年级做了多少个？ 48．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？ 49．水果店运来80箱水果，已经卖出了24箱。剩下的水果如果7天卖完，平均每天卖出多少箱？ 50．一本画册有25页，每页都有29幅彩图．4本这样的画册有多少幅彩图？ 51．小文原有32元钱，妈妈又给了他16元，小文用这些钱刚好买了8个笔记本。每个笔记本多少钱？ 52．星星农场今年粮食大丰收，准备运到粮店出售。两辆车同时运，各运了5次，一共运了多少袋粮食？ 参考答案与试题解析 1．把24本练习本平均分给小明和他的3个好朋友，每人分得几本练习本？ 【答案】6本。 【分析】明和他的3个好朋友一共有1+3＝4（个）人，再用24除以4即可。 【解答】解：24÷（1+3） ＝24÷4 ＝6（本） 答：每人分得 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 2．一本故事书有56页，小明看了4天，还剩36页，小明平均每天看多少页？ 【答案】5。 【分析】分析题意，先用减法求出已经做的页数；接下来再用除法求出平均每天做的页数。 【解答】解：（56﹣36）÷4 ＝20÷4 ＝5（页） 答：小明平均每天看5页。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出已经看的页数是解答本题的关键。 3．小丽和他的5个小伙伴去公园玩，买门票一共花了30元，门票一张多少元？ 【答案】5元。 【分析】用买门票的总钱数除以买门票的总人数，即可求出一张门票的钱数，据此解答。 【解答】解：30÷（1+5） ＝30÷6 ＝5（元） 答：门票一张5元。 【点评】本题考查了利用表内除减混合运算解决问题，确定准买门票的总人数是关键。 4．四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 【答案】4800千克。 【分析】根据题意可知，大米的袋数×每袋大米的重量+面粉的袋数×每袋大米的重量＝一共运来大米和面粉的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。 【解答】解：48×75+48×25 ＝48×（75+25） ＝48×100 ＝4800（千克） 答：一共运来大米和面粉共4800千克。 【点评】此题考查的是运用乘法分配律的特点解决实际问题，应熟练掌握。 5．乐乐和6个小朋友一起去浇树，每人浇了9棵，他们一共浇了多少棵树？ 【答案】63棵。 【分析】乐乐和6个小朋友一共有1+6＝7（人），每人浇了9棵，一共浇了7个9棵，即9×7。 【解答】解：9×（1+6） ＝9×7 ＝63（棵） 答：他们一共浇了63棵树。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 6．要挖总长70米的水沟，已经挖了16米。剩下的要用6天挖完，平均每天挖多少米？ 【答案】9米。 【分析】先用水沟的总长减去已经挖了的16米，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以要用的天数，即可求出平均每天挖多少米。 【解答】解：（70﹣16）÷6 ＝54÷6 ＝9（米） 答：平均每天挖9米。 【点评】解决本题先求出剩下的长度，再根据除法平均分的意义求解。 7．“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动开始啦!现推出荔枝尝鲜“每盒9元，买三赠一”的活动（包邮），王阿姨参与活动共花了81元，她实际会收到多少盒？ 【答案】12盒。 【分析】根据题意，用81除以9求出一共买的数量，再用买的数量除以3求出赠的数量，再把买的数量与赠的数量合起来即可。 【解答】解：81÷9＝9（盒） 9÷3＝3（盒） 9+3＝12（盒） 答：她实际会收到12盒。 【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。 8．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需晚餐前半个小时备好90份龙虾原材料，现在已经备好26份，剩下的平均分给4位服务员去完成。平均每人要准备几份？ 【答案】16份。 【分析】根据题意，需要准备90份龙虾已经准备好26份，先用90减去26求出剩下的份数，然后再除以4即可求解。 【解答】解：（90﹣26）÷4 ＝64÷4 ＝16（份） 答：平均每人要准备16份。 【点评】解决本题先求出剩下的份数，再根据除法平均分的意义求解。 9．王叔叔铺一条80米的人行道，已经铺了35米，剩下的5天完成，剩下的平均每天铺几米？ 【答案】9米。 【分析】根据题意，用80米减去35米求出剩下的米数，然后再除以5即可。 【解答】解：（80﹣35）÷5 ＝45÷5 ＝9（米） 答：剩下的平均每天铺9米。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 10．小明看一本234页的故事书，第一天看了51页，第二天看了34页，第三天看了49页，还剩多少页没有看？ 【答案】100页。 【分析】根据加法的意义把三天看的页数相加就是已看的页数，再用总页数减去已看的页数，就是没看的页数。 【解答】解：234﹣（51+34+49） ＝234﹣134 ＝100（页） 答：还剩100页没看。 【点评】本题是关于整数加减混合的应用题目，关键是求出已看的页数。 11．阅览室先购进26本故事书，又购进19本故事书。要把这些书平均分给二年级的5个班，每个班分得几本？ 【答案】9本。 【分析】用阅览室先购进故事书的本数加上又购进的本数，再除以5，可以计算出每个班分得几本。 【解答】解：（26+19）÷5 ＝45÷5 ＝9（本） 答：每个班分得9本。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出购进故事书的总数，再用购进故事书的总数除以5，计算出每个班分得几本。 12．一根绳子长36米，剪去同样长的4段后还剩8米，剪去的每段长几米？ 【答案】7米。 【分析】先用36米减去剩下的8米，求出剪去了多少米，再除以剪去的段数，就是平均每段的长度。 【解答】解：（36﹣8）÷4 ＝28÷4 ＝7（米） 答：剪去的每段长7米。 【点评】解决本题先求出剪去的长度，再根据除法平均分的意义求解。 13．小兔有60个萝卜，吃了12个，剩下的每天吃8个，可以吃多少天？ 【答案】6天。 【分析】用小兔的萝卜个数减去吃掉的12个，然后再除以每天吃的个数，就是可以吃的天数。 【解答】解：（60﹣12）÷8 ＝48÷8 ＝6（天） 答：可以吃6天。 【点评】考查了整数除法和整数减法的实际应用，先求出剩下的萝卜数是解答本题的关键。 14．原来有44只兔子，又买了20只。把它们装入8个笼子，平均每个笼子装几只？ 【答案】8只。 【分析】先用44加上20求出总只数，然后再除以笼子的个数即可。 【解答】解：（44+20）÷8 ＝64÷8 ＝8（只） 答：平均每个笼子装8只。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 15．小华和小军买了同样的钢笔，小华买了4支，小军买了6支，结果小军比小华多用了36元，钢笔的单价是多少元/支？ 【答案】18元/支。 【分析】根据题意，用6减去4求出小军比小华多买的支数，再用多花的36元除以多买的支数即可。 【解答】解：36÷（6﹣4） ＝36÷2 ＝18（元/支） 答：钢笔的单价是18元/支。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 16．食堂买来40千克大米，吃了一些后，还剩下22千克，如果每天吃6千克，已经吃了几天？ 【答案】3天。 【分析】根据题意，用40千克减去22千克，求出已经吃的质量，然后再除以6即可。 【解答】解：（40﹣22）÷6 ＝18÷6 ＝3（天） 答：已经吃了3天。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 17．花丛中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后来飞走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原来花丛中是白蝴蝶多还是花蝴蝶多？ 【答案】同样多。 【分析】飞走了18只白蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶则原来白蝴蝶的只数就是18与23的和，同理求出原来花蝴蝶的只数，再比较。 【解答】解：18+23＝41（只） 23+18＝41（只） 41＝41 答：原来花丛中白蝴蝶和花蝴蝶同样多。 【点评】解决本题根据加法含义求解：把两部分合起来用加法计算；从本题可以得出结论：交换两个加数的位置，和不变。 18．一本故事书有80页，看了6天后，还剩下32页，平均每天看多少页？ 【答案】8页。 【分析】用这本故事书的总页数减去还剩的页数，计算出已看的页数，再用已看的页数除以看的天数，可以计算出平均每天看多少页。 【解答】解：（80﹣32）÷6 ＝48÷6 ＝8（页） 答：平均每天看8页。 【点评】本题解题关键是先用减法计算出已看的页数，再用除法计算出平均每天看多少页。 19．王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果平均每小时批改9篇，剩下的还需要几小时才能批改完？ 【答案】4小时。 【分析】先用减法计算出剩下的篇数，再除以9，即可计算出剩下的还需要几小时才能批改完。 【解答】解：（48﹣12）÷9 ＝36÷9 ＝4（小时） 答：剩下的还需要4小时才能批改完。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 20．小明和他的7个同学一共做了56个灯笼，平均每人做几个？ 【答案】7。 【分析】小明和他的7个好朋友，一共有1+7＝8（人），求平均每人做多少个灯笼，用除法进行解答即可。 【解答】解：56÷（1+7） ＝56÷8 ＝7（个） 答：平均每人做7个。 【点评】此题主要考查了除法的意义，把一个数平均分成几份，求其中的一份是多少，用除法进行解答。 21．龙一鸣买了4套明信片，壮壮买了6套明信片，每套有8张，龙一鸣比壮壮少多少张明信片？（两种方法解答） 【答案】16张。 【分析】可以用每套的张数乘套数分别求出两个人各自的总张数，再作差；也可以先求出套数差，再乘每套的张数。 【解答】解：6×8﹣4×8 ＝48﹣32 ＝16（张） （6﹣4）×8 ＝2×8 ＝16（张） 答：龙一鸣比壮壮少16张明信片。 【点评】分析问题的角度不同，列出的算式就不同。 22．一本故事书共81页，明明看了72页。看过的页数是没看过页数的几倍？ 【答案】8。 【分析】一本故事书共81页，明明看了72页，先用81减去72求出没有看的页数，然后再用已经看完的页数除以没有看的页数即可。 【解答】解：72÷（81﹣72） ＝72÷9 ＝8 答：看过的页数是没看过页数的8倍。 【点评】本题主要考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 23．一桶油连桶重9千克，倒掉一半油后，连桶共重5千克，桶重多少千克？ 【答案】1千克。 【分析】用去一半油后，减少的质量就是半桶油的质量；再用用去一半油后，连桶的总质量减去半桶油的质量就是桶的质量，据此解答。 【解答】解：9﹣5＝4（千克） 5﹣4＝1（千克） 答：桶的质量是1千克。 【点评】本题解题关键是理解用去一半油后，减少的质量就是半桶油的质量，先用减法计算出半桶油的质量，再用减法计算出桶重多少千克。 24．学校图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用每层放书的本数乘上7层，求出每个书架可以放几本书，再用每个书架放书的本数乘上8，即可求出8个书架可以放书的本数． 【解答】解：125×7×8 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000（本） 答：这些书架一共可放7000本书． 【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少列出连乘算式求解即可． 25．妈妈买来20个草莓，分给小明和他的4个好朋友吃，平均每人吃多少个？ 【答案】4。 【分析】小明和他的4个好朋友共1+4＝5（人），再然后根据整数除法的意义，用20除以5即可。 【解答】解：20÷（4+1） ＝20÷5 ＝4（个） 答：平均每人吃4个。 【点评】本题考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 26．二（1）班要栽树60棵，已经栽了25棵，剩下的分给5个小组栽，平均每个小组栽多少棵？ 【答案】7棵。 【分析】用栽树总棵数减去已经栽树的棵数求出剩下棵数，用剩下的棵数除以5就是平均每个小组要栽的棵数。 【解答】解：（60﹣25）÷5 ＝35÷5 ＝7（棵） 答：每个小组要栽7棵。 【点评】先求出剩下的棵数，再用剩下的棵数除以小组数，就是平均每个小组还要栽树的棵数。 27．一建筑工地原有水泥20吨，又运来8000千克，这些水泥刚好够用7天。这个工地平均每天用几吨水泥？ 【答案】4吨。 【分析】根据1吨＝1000千克，先将8000千克转换单位，再利用加法求出水泥的总质量，用总质量除以用的天数，即可求出这个工地平均每天用几吨水泥。 【解答】解：8000千克＝8吨 （20+8）÷7 ＝28÷7 ＝4（吨） 答：这个工地平均每天用4吨水泥。 【点评】本题考查带括号的表内除减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 28．32人坐大客车，剩下的人坐小汽车，至少需要几辆小汽车？ 【答案】7辆。 【分析】总共的人数减去坐大客车的人数等于剩下坐小汽车的人数，再除以小汽车限乘人数即可解答。 【解答】解：根据题意列式为： （60﹣32）÷4 ＝28÷4 ＝7（辆） 答：至少需要7辆小汽车。 【点评】先求出剩下坐小汽车的人数是解答本题的关键。 29．大力做了14朵花，小文做了10朵花，大力给小文多少朵，两人的花就一样多？ 【答案】2朵。 【分析】大力做了14朵花，小文做了10朵花，可知大力比小文多4朵，把4朵平均分成2份，就是大力给小文的朵数，由此解答即可。 【解答】解： 大力做了14朵花，小文做了10朵花，大力给小文2朵，两人的花就一样多。 答：大力给小文2朵，两人的花就一样多。 【点评】此题关键是理解大力给小文几朵花，大力就少了几朵，小文就多了几朵，其实就是把大力比小文多的朵数均分两份即可。 30．二（1）班有女同学25人，男同学24人。把同学们平均分成7个小组，每组有多少人？ 列式：　（25+24）÷7　； 口答：每组有 　7　人。 【答案】（25+24）÷7；7。 【分析】先根据整数加法的意义计算出全班的总人数，然后再据除法的意义除以7，即可得解。 【解答】解：（25+24）÷7 ＝49÷7 ＝7（人） 答：每组有7人。 故答案为：（25+24）÷7；7。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，先计算出全班的总人数，是解答本题的关键。 31．某文具店“五一”搞促销活动，一种原价为5.65元/本的笔记本，活动期间“买五送二”。李老师买了14本这种笔记本，一共花了多少钱？ 【答案】56.5。 【分析】用“买五本送两本”看作一组，先计算出14本需要买几组，再计算出李老师实际买的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出花了多少钱。 【解答】解：14÷（5+2）＝2（组） 2×5＝10（本） 10×5.65＝56.5（元） 答：一共花了56.5元钱。 【点评】本题考查了利用整数与小数四则混合运算解决问题，准确理解“买5本送2本”是解答本题的关键。 32．参加二年级绘画项目男生有17人，女生有15人，每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 【答案】8个。 【分析】用男生的人数加上女生的人数，可以计算出二年级绘画项目的总人数，再用二年级绘画项目的总人数除以4，计算出一共可以分成多少个学习小组。 【解答】解：（17+15）÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：一共可以分成8个学习小组。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出二年级绘画项目的总人数，再用除法计算出一共可以分成多少个学习小组。 33．小红有40元钱，买了一个练习本花了5元，剩下的钱正好买了7支钢笔，一支钢笔多少元？ 【答案】5元。 【分析】根据题意，先用40元减去买练习本花掉的5元，求出买7支钢笔花的钱数，然后再除以7即可。 【解答】解：（40﹣5）÷7 ＝35÷7 ＝5（元） 答：一支钢笔5元。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，关键是先求出买完练习本之后剩下的的钱数。 34．我们一共要烤70个蛋糕，已经烤了28个，剩下的每次烤7个，还要烤几次？ （1）请画图分析。 （2）列式计算。 【答案】（1）。 （2）6次。 【分析】（1）根据题意，画出色条图； （2）根据色条图，用70减去28，求出剩下的个数，然后再除以7即可。 【解答】解：（1）画图如下： （2）（70﹣28）÷7 ＝42÷7 ＝6（次） 答：还要烤6次。 【点评】本题关键是根据题意，画出色条图，然后再列式解答。 35．小军和他的2个好朋友一共做12朵花，平均每人做多少朵花？ 【答案】4朵。 【分析】小军和他的2个好朋友，一共有3个人，求平均每人做多少朵花就是求12里面有几个3，用（12÷3）进行解答。 【解答】解：12÷（1+2） ＝12÷3 ＝4（朵） 答：平均每人做4朵花。 【点评】此题主要考查了除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法进行解答。 36．东东和西西买同样的笔记本，东东买了5本，西西买了3本，东东比西西多花12元。笔记本的单价是多少？ 【答案】6元/本。 【分析】根据题意，用减法，先求出东东比西西多买了几本笔记本，再用12元除以东东比西西多买的本数即可。 【解答】解：12÷（5﹣3） ＝12÷2 ＝6（元/本） 答：笔记本的单价是6元/本。 【点评】正确理解单价、数量和总价之间的关系，求出东东比较西西多买笔记本的本数，是解答此题的关键。 37．小明看一本70页的故事书，已经看了22页，剩下的平均每天看8页，还要看几天？ 【答案】6天。 【分析】根据题意，用70页减去22页，求出剩下的页数，然后再除以8即可。 【解答】解：（70﹣22）÷8 ＝48÷8 ＝6（天） 答：还要看6天。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 38．二（1）班有男生26人，女生22人，每6人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 【答案】8个。 【分析】先用加法将全班的总人数求出来；每6人为一个学习小组，也就是求全班人数可以分成几个6，用除法计算即可。 【解答】解：26+22＝48（人） 48÷6＝8（个） 答：一共可以分成8个学习小组。 【点评】本题主要考查100以内数的加法和表内除法及其运用，熟练掌握即可。 39．林场销售一种树苗，每棵16元，买3棵送1棵。李叔叔带了200元饯最多能买到多少棵这样的树苗？ 【答案】16棵。 【分析】先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48（元），然后再用200除以48求出有几个（3+1）棵，再结合余的钱数进一步解答即可。 【解答】解：16×3＝48（元） 200÷48＝4（个）……8（元） 4×（3+1） ＝4×4 ＝16（棵） 8＜16 答：李叔叔带了200元饯最多能买到16棵这样的树苗。 【点评】本题关键理解买3棵送一棵的意义，由此算出200里面有几个（3+1）棵。 40．合唱队有男生18人，女生12人。如果每5人分成一个小组，一共可以分成多少个小组？ 【答案】6个。 【分析】先将男女生人数相加，再除以每个小组的人数，即可求出可以分成的小组数，据此解答。 【解答】解：（18+12）÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 答：一共可以分成6个小组。 【点评】本题考查了利用表内除加混合运算解决问题，需准确理解题意。 41．小红和她的4个好朋友一共买了20支铅笔，平均每人分得多少支？ 【答案】4支。 【分析】根据题意，用铅笔的总支数除以人数（1+4），即可解答。 【解答】解：20÷（1+4） ＝20÷5 ＝4（支） 答：平均每人分得4支。 【点评】此题考查了平均分的意义及计算方法。 42．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？ 【答案】1100元。 【分析】根据加法的意义，用一件上衣的钱数加上一条裤子的钱数，求出一套衣服多少元钱，再乘10，即可求出一共卖了多少元钱。 【解答】解：（54+56）×10 ＝110×10 ＝1100（元） 答：一共卖了1100元钱。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出一套衣服多少元钱是关键。 43．王丽和她的小伙伴一共8人，准备折99朵花送给老师，现在已经折好51朵了，平均每人还要折几朵？（列综合算式解答） 【答案】6朵。 【分析】先用减法求出还剩多少朵，再根据总数÷分的份数＝平均每份是多少，此题得解。 【解答】解：（99﹣51）÷8 ＝48÷8 ＝6（朵） 答：平均每人还要折6朵。 【点评】本题的关键是先求出还剩多少，再根据求平均数的方法计算可解。 44．小红去书店买书，买了7本《我们爱科学》和5本《西游记》，一共付了80元，《我们爱科学》每本5元，花了35元。那么《西游记》每本应是多少元？ 【答案】9元。 【分析】根据题意，用（80﹣35）求出5本《西游记》的钱数，再根据单价＝总价÷数量，进行解答即可。 【解答】解：（80﹣35）÷5＝45÷5＝9（元）答：《西游记》每本应是9元。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系，关键是求出5本《西游记》的钱数。 45．二年级同学制作70件玩具，送给幼儿园中班16件，剩下的玩具分给幼儿园6个小班，每个小班能分到多少件玩具？ 【答案】9件。 【分析】首先根据减法的意义，用减法求出剩下多少件，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：（70﹣16）÷6 ＝54÷6 ＝9（件） 答：每个班能分到9件玩具。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 46．小东和小明到“小博士文具店”买同样的黑水笔，小东买了3支，小明买了6支，小东比小明少花了12元。黑水笔的单价是多少元/支？（先画线段图，再解答） 【答案】，4元/本。 【分析】根据题意可知：因为小东买了3支，小明买了6支，小东比小明少买了（6﹣3）支，小东比小明少花了12元；这12元实际上就是（6﹣3）支黑水笔的价格。据此即可算出单价。 【解答】解： 12÷（6﹣3） ＝12÷3 ＝4（元/支） 答：黑水笔的单价是4元/本。 【点评】这道题解题的关键是要明确12元实际上就是3支黑水笔的价格。 47．春节快到了，同学们制作灯笼装扮校园。三年级做了35个，四年级比三年级多做18个，五年级做的是四年级的2倍。五年级做了多少个？ 【答案】106个。 【分析】用三年级做的个数加上18，可以计算出四年级做的个数，再用四年级做的个数乘2，计算出五年级做了多少个。 【解答】解：（35+18）×2 ＝53×2 ＝106（个） 答：五年级做了106个。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出四年级做的个数，再用乘法计算出五年级做了多少个。 48．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？ 【答案】5400元。 【分析】利用加法求出夏、秋季训练服各一套一共的钱数，再乘队员的人数，即可求出共需多少钱。 【解答】解：（75+225）×18 ＝300×18 ＝5400（元） 答：共需5400元钱。 【点评】本题考查带括号的表外乘加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 49．水果店运来80箱水果，已经卖出了24箱。剩下的水果如果7天卖完，平均每天卖出多少箱？ 【答案】8箱。 【分析】先用运来的箱数减去卖出的箱数，计算出剩下的箱数，再根据整数除法的意义求解即可。 【解答】解：（80﹣24）÷7 ＝56÷7 ＝8（箱） 答：平均每天卖出8箱。 【点评】本题解题关键是根据减法的意义与除法的意义列式计算。 50．一本画册有25页，每页都有29幅彩图．4本这样的画册有多少幅彩图？ 【答案】2900. 【分析】一本画册有25页，4本这样的画册共有4个25页，即25×4＝100页；每页都有29幅彩图，共有100个29幅，即29×100. 【解答】解：25×29×4 ＝25×4×29 ＝100×29 ＝2900（幅） 答：4本这样的画册有2900彩图。 【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。 51．小文原有32元钱，妈妈又给了他16元，小文用这些钱刚好买了8个笔记本。每个笔记本多少钱？ 【答案】6元。 【分析】用原有的钱数加上妈妈又给的钱数，求出总钱数，再除以笔记本的个数，即可求出每个笔记本多少钱。 【解答】解：（32+16）÷8 ＝48÷8 ＝6（元） 答：每个笔记本6元钱。 【点评】本题考查表内除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 52．星星农场今年粮食大丰收，准备运到粮店出售。两辆车同时运，各运了5次，一共运了多少袋粮食？ 【答案】45袋。 【分析】根据题意，用4加5求出两辆车同时运一次运的袋数，然后再乘5即可。 【解答】解：（4+5）×5 ＝9×5 ＝45（袋） 答：一共运了45袋粮食。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$