第4课时 除数不接近整十数的除法（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第4课时 除数不接近整十数的除法 ▶教学内容 教材第6单元第4课时案例展示，独立完成教材实践任务区第1项练习，以及第2项练习区的第6题。 ▶教学目标 1. 在学习并熟悉了通过“四舍五入”法进行试商的基本技巧之后，深入探讨并掌握更多变通性的试商策略。 3. 引导学生通过实际操作体验笔算除法中的试商步骤，从而锻炼他们思维的适应性和创造性。 3. 引导学生在运算实践中形成细致严谨的计算态度，确保每一步计算准确无误，并在完成计算后进行自我检查，以巩固正确的检验习惯。 ▶教学重点 精通非整十除数除法中的巧妙试商策略。 ▶教学难点 通过细致分析被除数和除数的具体数值特征，巧妙运用多样化的试商策略，有效进行除法运算的尝试性计算过程。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、复习旧知识，引入新课 1.课件出示习题。 学生独立完成后，指名说一说计算过程。 2.引入新课。 (1)教师：请大家认真审视以下题目，思考一下，这些空格中各自可以填入的最大数字是多少？（展示电子屏幕上的练习题） （2）学生独立思考。 ( 【教学提示】 引导学生利用数的特点（都是几十五），以 25为例，可以先想2个25是多少，再想4个25是多少，8个25是多少，等等，帮助完成填空 。 )（3）全班交流，完成填空。教师指名回答。 学情预设在面对除数不接近整十数的除法问题时，学生们可能会采用将除数近似为较接近的整十数来简化计算，例如将32视作30或者40来进行初步试算。此外，一些学生可能会利用已知的乘法法则，比如考虑到5个24是120，从而推算出240除以48的商。 师：在之前的课程中，我们已经掌握了利用四舍五入的技巧，将除数近似为相邻的整十数来进行试商。现在，假如我们遇到除数并不恰好贴近整十数的情况，那么大家思考一下，我们应该采取哪些策略来进行试商呢？ 教师：今天我们将探讨一种新的除法技巧，帮助我们更有效地解决特定类型的除法问题。（在黑板上写下课题：探索非整十除数的除法策略） 教学策划首先通过回顾学生已掌握的除数接近整十数的笔算除法技巧，为学生构建一个稳固的知识基础。随后，通过设置启发性的对话，自然引出即将学习的新课程内容，以此点燃学生探索未知的热情，鼓励他们积极投入到新的数学概念的学习中。 二、自主探究，掌握方法 1.课件出示教科书P81例5。 师：同学们，让我们一起挑战一下这个数学问题，看看谁能迅速给出正确答案。请大家动笔算一算。 学生独立尝试，教师个别指导。 2.小组交流讨论。 ( 【教学提示】 在学生交流不同的计算方法时，让学生了解各自试商方法的不同，并发现其巧妙之处，以便学习灵活试商的技巧 。 )师：你是怎么算的？在小组内互相说一说。 学情预设预设1：一些学生在面对不接近整十数的除法问题时，可能会尝试将26近似为30，采用“五入”法进行试商。然而，他们在计算出商为8之后，会意识到结果偏小，需要重新审视除法过程并进行调整。预设2：部分学生可能会试图利用乘法口诀来寻找接近240的26的倍数，但可能会在寻找合适倍数时感到困惑，需要引导他们发现更加高效的方法。预设3：有学生可能会直接采用观察除数26的特点，尝试将其视为接近的25来进行试商，但可能会在确定商的准确性时遇到困难，需要老师提供相应的策略支持。预设4：另外一些学生可能会在试商过程中出现计算错误，特别是在调整商的过程中，可能会忽视对余数的正确处理，需要重点讲解如何确保计算的准确性。 预设2：考虑到240的前两位数与26相比虽然接近但实际偏小，部分学生可能会采取将除数视作接近的较大整数来简化计算，比如用30作为试商基准。同时，也有同学会运用数学中的特殊规律，例如‘同头无除’原则，直接尝试用8或9作为试商数，因为这两个数字与26的乘积能较为接近240。 预设4：部分学生基于课程开始时的习题练习，已经能够理解通过乘法口诀来辅助试商的过程。他们发现，由于4乘以25等于100，而8乘以25等于200，因此他们推断将26近似为25，同样可以有效地进行试商计算。 预设5：有同学可能会考虑到26乘以9等于234，而240比234只多6，因此可以尝试用9作为试商的基数，得到的商数将会更加精确。 3.对比、观察、总结。 师：大家都完成作业了吗？在大家解题的过程中，我注意到了大家运用了各式各样的计算策略。现在，让我们一起来看看这些策略吧！ 实物投影仪展示学生的不同试商方法。 教师：请各位同学认真审视这些不同的解题策略，思考它们背后的原因。哪种策略更为简洁高效？现在，请大家分成小组，相互交流你们的想法，共同探讨哪种方法最适合解决这类除法问题。 学情预设预设1：学生在尝试使用“四舍五入”法进行试商时可能会感到困难，尤其是当除数26并不十分接近30时。如果简单地将26视为30来试商，很容易导致得出的商偏小，进而需要重新调整试商的数值，增加了计算的复杂性和时间成本。 预设策略：考虑将26乘以10得到260，观察到260比240仅多出20，因此可以初步估计商为9。这种方法虽然直接且简单，但在实际计算中还需根据余数的具体情况来适当调整商数，确保计算的准确性。 预设4：考虑到26并非整十数，但与24相比更接近，我们可以将26近似为24进行试商。这样调整商的次数会减少，计算过程也较为简洁，然而这种方法的思维步骤较为繁琐，需要学生仔细思考。 4. 综合学生们的讨论成果，利用课件展示整个计算步骤的详细过程。 教师总结：通过本节课的学习，我们可以看出不同的试商策略都有其独特的适用场景。对于像26这样的除数，由于它并不靠近任何一个整十数，如果我们仅仅采用‘四舍五入’的方法将其视为整十数来试商，往往会导致试商次数增加，调整频繁。因此，在实际计算中，我们应根据被除数和除数的具体特点，选择更加适合的试商策略，以实现灵活而准确的计算过程。 教学构思本节课的教学设计着力于激发学生的主体意识，鼓励学生亲自经历试商的各个环节。学生通过独立思考、小组协作以及集体讨论的形式，能够自由地表达自己的试商策略。在这一过程中，学生不仅交流了不同的解题思路，还通过对比分析，逐步提炼出将除数近似为25这一高效的试商策略。这种教学方法使学生能够深度参与知识构建的过程，进而理解并掌握利用口算试商的便捷与准确，增强其数学实践能力。 三、巩固练习，灵活应用 1.课件展示教科书P81“做一做”。 师：同学们，现在请大家仔细分析一下被除数和除数的具体特性，然后尝试描述你们试商的策略和步骤，将自己的思路分享给你的旁边同学听听。 学生们各自思考试商策略，随后在小组内交流各自的想法，阐述各自的计算步骤和试商心得。他们各自独立地填写竖式计算，经过一番思考和计算后，全班同学共同对答案进行核对与验证，确保计算的准确性。 3. 利用互动白板展示练习册《数学探索》第7单元的第5练习题。 学生独立完成后互相交流试商过程。 教学目标定位通过分步骤的教学活动，旨在深化学生对除数不接近整十数除法法则的理解，并通过多样化的练习形式，强化学生灵活运用试商方法的技巧，从而提升学生的计算效率和准确性。 四、课堂小结，畅谈收获 师：同学们，在本节数学课上，你们都学到了哪些新知识和技巧呢？ ▶板书设计 ▶教学反思 在常规的笔算除法中，我们通常会使用“四舍五入”的策略来进行试商。然而，在某些特定条件下，当被除数与除数显示出特定的特征时，运用更为灵活的试商策略能够简化计算过程。本节课的教学核心在于帮助学生掌握这种灵活的试商技巧。在教学活动中，教师通过多样化的教学方法，促进学生之间的讨论与合作，激发他们主动探索并归纳试商技巧。同时，教师还引导学生培养细致观察数字特性的习惯，从而增强他们在除法计算中灵活运用试商策略的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$