精品解析：广东省广州市2023-2024学年七年级上学期期末数学猜题卷

广东省广州市2023-2024学年七年级（上）期末考试猜题卷02 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在我校举办的“喜迎建党101周年”党史知识抢答赛中，如果分表示加10分，那么扣20分表示为（ ） A. 分 B. 20分 C. 分 D. 10分 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对． 【详解】解：如果分表示加10分，那么扣20分表示为分． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2. 近年来，白银区大力挖掘生态优势，推动沿黄生态旅游发展不断提速，万亩湿地坐拥黄河风情．水川湿地公园已建成游客服务中心、南北主题广场、十里楼花大道、十里黄河风情线、停车场、曲桥、荷花池、景观长廊等多处景点，设施区面积8平方公里，约12000亩，12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：12000用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 一个正方体平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图，，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键． 【详解】由正方体表面展开图的特征可得，“中”的对面是“精”， 故选：． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可． 详解】解：A、，故A正确，符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、和不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减． 5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了数轴，掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．根据数轴上点的位置，先确定a、b对应点的数的正负，再逐个判断得结论． 【详解】解：由图可知，， 所以， 故选：B． 6. 若，则的余角的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义，解答本题的关键是熟练掌握余角的定义．根据余角定义列式求解即可，“如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角”． 【详解】解：∵， ∴它的余角为：． 故选：B． 7. 已知，，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，代数式求值，联立方程组利用加减消元法求出，然后代入求解即可．利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． 【详解】∵ ∴得， 解得 将代入②得， 解得 ∴． 故选：A． 8. 若是关于a的方程的解，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程．把代入关于a的方程求解即可． 【详解】解：把代入得： ， 解得：， 故选：C． 9. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 的方向是北偏西 B. 的方向是西南方向 C. 的方向是南偏东 D. 的方向是北偏东 【答案】B 【解析】 【分析】根据方位角的定义即可解答． 本题考查了方位角，方位角一般以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向，旋转到目标方向线组成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，熟练掌握方位角的定义是解题的关键． 【详解】A、的方向是北偏西，故A选项不符合题意； B、的方向是西南方向，故B选项符合题意； C、的方向是南偏东，故C选项不符合题意； D、的方向是北偏东，故D选项不符合题意． 故选：B． 10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，假设用张制作盒身，用张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，可列出方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设用张白铁皮制盒身，则可用张制盒底，根据题意列方程，即可求解． 【详解】解：设用张白铁皮制盒身，则可用张制盒底， 根据题意列方程得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. ﹣3的倒数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 【详解】的倒数为． 故答案为： 12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _______． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．根据直线的性质：两点确定一条直线即可得． 【详解】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 13. 已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义以及一元一次方程的解法，先根据一元一次方程的定义求出m的值，再代入方程求解即可． 【详解】解：由题意，得 且， 解得， ∴原方程变为， 解得． 故答案为：． 14. 若与的和是单项式，则a的值为_________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，解题关键在于掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴， 解得：， 故答案为：2． 15. 已知与的值互为相反数，则x的值是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程．根据互为相反数的两数之和为0，列出方程，进行求解即可． 【详解】解：∵与的值互为相反数， ∴， ∴； 故答案为：． 16. 将一副直角三角尺如图放置，若，则的度数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差关系，角度加减运算，根据计算即可． 【详解】∵一副直角三角尺如图放置， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】解： ． 18. 解方程： 【答案】． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程．按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1步骤解方程即可． 【详解】解：， 去分母得；， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 19. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号，先推出，据此去绝对值，然后根据整式的加减计算法则化简即可． 【详解】解：由数轴上点的位置可知， ∴， ∴ ． 20. 柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 【答案】设A工程队整治河道180米 【解析】 【分析】设A工程队整治河道x米，根据两个工程队共用时25天即可建立一元一次方程求解． 【详解】解：设A工程队整治河道x米， 根据题意得：， ． 答：设A工程队整治河道180米． 【点睛】本题考查一元一次方程与工程问题．正确理解题意是关键． 21. 已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮小马解决下面问题． （1）化简； （2）求出当时，值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减—化简求值， （1）先根据减数＝被减数－差，列式求得，然后再求即可； （2）将代入（1）中所得的的值，再进行计算即可； 掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 【小问1详解】 解：根据题意得： ， ∴． 【小问2详解】 当时， ． 22. 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． （1）用表示与围墙垂直的边长． （2）求护栏的长度 （3）若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 【答案】（1） （2） （3）18400元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值．解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． （1）与围墙垂直的边长=与围墙平行的边长； （2）护栏的长度与围墙垂直的边长+与围墙平行的边长； （3）把、的值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【小问1详解】 解：依题意得； 【小问2详解】 护栏的长度； 答：护栏的长度是：米． 【小问3详解】 由（2）知，护栏的长度是． 则依题意得元． 答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 23. 红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）． （1）当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元； （2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？ （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）1800，1890 （2） （3）先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款1770元 【解析】 【分析】（1）根据两种方案的收费方式列式，计算时的值即可； （2）根据题意建立方程求解即可； （3）根据题意得出方案一购买球拍，方案二购买剩余所需乒乓球． 【小问1详解】 解：由题意得，方案一需付款：元， 方案二需付款：元， 当时， 方案一需付款：（元） 方案二需付款：（元）， 故答案为：1800，1890； 【小问2详解】 解：由题意得，， 解得：， 当时，分别用两种方式购买所需费用一样； 【小问3详解】 解：先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款（元）． 【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值问题，一元一次方程的应用，得到两种优惠方案付费的关系式是解题的关键． 24. 综合与实践 【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化， 【操作发现】如图①，且两个角重合． （1）将绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时OB平分 ；的余角有 个，分别是： ． 【实践探究】 （2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线OE在内部，且请探究： ①的补角是哪几个角？ ． ②求的度数． 【答案】（1），2，和；（2）①，，；② 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质、角平分线的定义、角度的运算、余角和补角的定义： （1）根据旋转的性质得，进而可得角平分线的答案，根据，，进而可求解； （2）①根据旋转的性质及角度之间的计算找出与相加等于的角即可；②利用角度之间的计算即可求解； 熟练掌握角度之间的计算，理解平角、余角和补角的定义是解题的关键． 【详解】解：（1）由旋转的性质得：， ， ， ， 平分， ，， 的余角有2个（本身除外），分别是和， 故答案为：；2；和； （2）①，， ， ， 的补角是， ， ， 的补角是， ， 的补角是， 综上所述，的补角分别是、、， 故答案为：、、． ②∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴． 25. 如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是，4．请回答以下问题： （1）A与B之间距离为 ，A，B中点对应的数为 ． （2）若点C对应的数为，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法． （3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动： ①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？ ②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？ 【答案】（1）6，1 （2）见解析 （3）①3秒；②秒或秒． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴上两点间的距离以及数轴上的动点问题． （1）利用数轴上两点间距离的知识即可求解； （2）分情况讨论C点的运动，再根据距离来判断符合题意的可能情况； （3）设点P运动t秒，应用一元一次方程，分情况解决所有的可能即可． 小问1详解】 解： A、B分别表示的数是，4． A与B之间距离为， A，B中点对应的数为1， 故答案为：6，1； 【小问2详解】 点C对应的数为， 当C点移动到位置时，A点到B、C两点的距离相等，都是6； 当C点移动到1位置时，C点到B、A两点的距离相等，都是3； 当C点移动到10位置时，B点到A、C两点的距离相等，都是6； 【小问3详解】 ①设点P运动t秒时，点P和点Q重合， 根据题意，得， 解得：（秒）， 点P运动3秒时，点P和点Q重合； ②设点P运动t秒时，点P和点Q之间的距离为3个单位长度， P，Q之间的距离为3个单位长度有两种可能， 当Q在P的右边时， 根据题意得， 解得：（秒）， 当Q在P的左边时， 根据题意得， 解得：（秒）， 当点P运动秒或秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州市2023-2024学年七年级（上）期末考试猜题卷02 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在我校举办的“喜迎建党101周年”党史知识抢答赛中，如果分表示加10分，那么扣20分表示为（ ） A. 分 B. 20分 C. 分 D. 10分 2. 近年来，白银区大力挖掘生态优势，推动沿黄生态旅游发展不断提速，万亩湿地坐拥黄河风情．水川湿地公园已建成游客服务中心、南北主题广场、十里楼花大道、十里黄河风情线、停车场、曲桥、荷花池、景观长廊等多处景点，设施区面积8平方公里，约12000亩，12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的余角的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 8. 若是关于a的方程的解，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 的方向是北偏西 B. 的方向是西南方向 C. 方向是南偏东 D. 的方向是北偏东 10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，假设用张制作盒身，用张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，可列出方程为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. ﹣3的倒数为_____． 12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _______． 13. 已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为___________． 14. 若与的和是单项式，则a的值为_________． 15. 已知与的值互为相反数，则x的值是_______ 16. 将一副直角三角尺如图放置，若，则的度数是____________． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：． 20. 柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天．求A工程队整治河道多少米？ 21. 已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮小马解决下面问题． （1）化简； （2）求出当时，的值． 22. 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． （1）用表示与围墙垂直边长． （2）求护栏的长度 （3）若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 23. 红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价付款． 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）． （1）当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元； （2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？ （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由． 24. 综合与实践 【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化， 【操作发现】如图①，且两个角重合． （1）将绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时OB平分 ；的余角有 个，分别是： ． 实践探究】 （2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线OE在内部，且请探究： ①的补角是哪几个角？ ． ②求的度数． 25. 如图数轴上有两个点A、B，分别表示数是，4．请回答以下问题： （1）A与B之间距离为 ，A，B中点对应的数为 ． （2）若点C对应的数为，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法． （3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动： ①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？ ②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$