解决问题的策略（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

课题 解决问题的策略——画线段图 第_1_课时 执教者 教学 目标 1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。 2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。 3.使学生主动探索问题解决，活动成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。 教学 重难点 [教学重点]掌握画线段图解决实际问题的策略。 [教学难点]学会画线段图表示题意 课前准备 课件 教学过程 设计意图及修改 一、创设情境，导入新课 师：这是顾老师的集邮册，同学们，你们喜欢集邮吗？小春和小宁是集邮爱好者。 请看：小春有42枚邮票，小宁有30枚邮票。看到这两条信息，你们准备提什么问题？ 生可能：他们一共有多少枚邮票？ 小春比小宁多多少枚邮票？ 小宁比小春少多少枚邮票？ 小宁再集多少枚就和小春一样多了？ 二、合作探究，明确思路。 1、了解题意 师：刚才同学们根据两个已知条件，很快就求出了他们的和与差。现在，老师把题改一下：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？ 提问：题里告诉我们什么条件，要求什么问题? “两人各有邮票多少张”就是求？这里要解决几个问题？ 能想到解决办法的同学举手示意一下。 启发：想到解决办法同学不多。你能想到什么办法，能帮助我们直观地、清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？（思考片刻） 可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看很清楚？ 引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里的数量吗？请你在课本上把线段图填写完整。 交流：你是怎样填的？（板书数量） 2、分析关系解答 引导：从图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看着线段图，同桌互相商量商量，准备怎样解决。 交流：你能怎样求出两人各有多少枚？ 结合交流：联系线段图，引导学生理解数量关系和思路。 （1）72-12=60（枚）就是小宁邮票枚数的2倍。60÷2=30（枚）就是小宁的枚数。30+12=42（枚）是小春的枚数。 追问：72-12=60（枚）是小宁枚数的2倍，你是怎么看出来的？ T: 现在你明白怎样解决了吗？哪位再看图说说可以怎样想？（指名几个学生看图说明解题思路，再同桌互相说一说思路） 引导：还有别的方法吗？ （2）72+12=84（枚）就是小春邮票枚数的2倍。84÷2=42（枚）就是小春的枚数。42-12=30（枚）是小宁的枚数。 生说思路，解题过程。 追问：现在怎么有这么多同学想到解决问题的办法了？是从哪里看出来的？ T: 你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？（板书：直观 清楚 方便分析） 3、检验 （1）引导：从图上直观、清楚地看清了数量间的联系，大家找到了解题的两种思路。 检验上面的解答对不对，有哪些方法？ 观察：大家都想到用其中一种解法的结果去检验另一种解法。现在把这两种解法对比一下，看结果是不是相同，对不对。 启发：那用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步检验呢？ 让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。 交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果） 指出：像这样知道两个数量的 和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题，解答后检验时要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12.这样才能确定解答是不是正确。 4、回顾反思。 （1）回顾过程，交流体会。 回顾一下解决问题的过程，我们先了解了题里的条件和问题，这时想到解答方法的同学并不算多，后来为什么大部分同学都发现了数量间的联系，想到了解决方法呢？ 提问：回顾分析、解题、检验的过程，你有什么体会？ 指出：例题知道两人邮票枚数的和与差，求各有多少枚，开始许多同学都没有想到解答方法后来我们画出线段图，大部分同学观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天学习的新策略，叫作画图的策略。（板书：画图）画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找到解题方法。同时还要注意，用“得数代入原题”检验结果，要检验结果中的每一个条件是不是都符合。 （2）引导回忆，丰富策略。 引导：现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习，在学习哪些知识或解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？同桌互相回忆、启发，相互说一说。 结合交流：我们在二年级通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。在三年级上册、下册中解决一些实际问题，经常要画线段图或示意图表示题中的条件。在上学期探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。 三、练习巩固 1.完成“练一练” 让学生看图思考条件，并了解问题。 交流：这里知道什么，要求什么？ 你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？（学生交流） 让学生列式解答，指名板演。 交流：说说先求的什么，再求的什么。 提问：还有不同的解答方式吗？先求什么，再求什么？ 把结果代入原题怎样检验？ 说明：检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。 2.做练习八第1题 交流：你是怎样完成线段图的？怎样解答的？还有哪种解答方法？这两种方法不同在哪里？ 说明：这两种方法，一种是先减去4棵，就得到第一小队植树棵树的2倍，先求出的是第一小队的植树棵树；另一种方法呢是先加上4棵树，得到的时第二小队棵树的2倍，先求出的时第二小队的棵树。 3.做练习八第3题 让学生看图说说已知条件和要求的问题，并且在图中表示出来。 交流：你是怎样表示条件和问题的？ 检查讲评，说说每一步怎样求的，求的什么。 四、课堂总结 今天学习的解决问题的什么策略？怎样应用画图的策略解决问题？ 你还有哪些收获和体会？ 小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。画线段图可以直观表示题里的数量关系，能更清楚地看出数量间的联系，容易找出解决问题的方法，大家还进一步熟悉了检验解题结果的方法，特别是可以把结果导入原题检验，并且知道这样检验要看结果是不是符合题中的所有条件。同时，大家进一步认识了怎样画线段图表示题意，利用线段图分析数量关系的过程，提高了分析数量关系的能力。 例题是和差问题，对四年级学生来说，抽象地思考、分析具有一定的难度，需要借助直观形象，理解数量间的联系，因此它适合用画图的策略分析数量关系。启发怎样“直观、清楚”地看清数量关系，意图在于激活学生过去有过的画直观图的经验，引导学生进入画图。画图后引导学生“从图上看”，思考可以怎样解决问题，这一方面促进学生主动思考、分析，体会线段图的作用，另一方面培养几何直观和推理的能力。 学习策略不是事先的交代，而是解题过程中的体验和概括。因此，设计着重让学生经历画图、分析和解题过程，并适时引导体验。使学生进一步感受画图对于解决问题的作用，获得比较深切的体验，这就便于学生提炼、概括政策。 板 书 设 计 解决问题的策略（1） 例题的两种解题思路。 把得数代入原题。检验： 解决问题的策略(画线段图)教学反思 要想让画图在学生心目中真正成为一种解题策略的话，我觉得应体现在以下几方面：首先，学生要会画图，会用图简要、完整地呈现题目中的信息。其次，要会用图，能利用图对题目中的信息进行分析，找到数量关系，最终找到解决问题的方法。最后，对画图要有感情，要喜欢画图，不能让画图成为一种累赘，一种麻烦，而要让它成为一种需要，一种解题策略。 这节课，这几方面完成得都比较好。首先，学生学会了画图。由于在这之前学生在三年级学过用线段图解决两步计算的实际问题，有了一定的画线段图的基础，所以当老师设疑“你能想到办法解决吗？”时，有部分学生想到了线段图，但如何准确的在线段图上表示题意却有一定的困难，这时老师给出了一小部分的图，算是一个引路，给了他一根拐棍，老师的指导作用在这里也体现得较好。然后放手让学生自己设计、动手画好这幅图。交流时展示部分学生作品，让大家来讨论，提出改进意见，集大家的智慧于一体，最后师生共同完成一幅完整的线段图。在这一过程中，学生既有动手实践，又有合作交流，在体验中最终学会了画线段图。然后让学生比较运用哪种策略更好些，体会到在这儿列表不能反映所有信息，不是很直观，但画图能把题目中的信息形象、直观地反映出来，便于我们分析解答。真正体会到画图策略的重要性。 其次，学生会用图分析解决问题。图画好后，让学生说说从图中你知道了些什么？学生不仅能把题目中的信息全说出来，甚至还能说出基本的数量关系，很快就能用两种不同的解法解决了这个问题。说算理时，让学生上黑板指着图或表说，同学们都是指着图说，而且说得很到位，说明学生已基本会用图帮助自己分析问题，同时也进一步体会到了画图策略的优势。 最后，在回顾环节，教师引导大家回忆一下以前的学习中，哪儿曾经运用过画图的策略？同桌互相回忆、启发，相互说一说。此活动的设计，意在帮助学生已经积累起来的画图描述问题、分析问题的经验上升到策略的层面，进而获得对策略的深刻的体验。 这节课通过画线段图理解题意、体会画图的优点等活动，较好地把学生的目光紧紧地吸引在本课“解决问题的策略”的主题词“策略”——画线段图上。 学科网（北京）股份有限公司 $$