14.2 乘法公式 同步练习 2024-2025学年 人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 同步练习 一、单选题 1．下列能直接运用平方差公式计算的是（　） A． B． C． D． 2．用简便方法计算，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．实数a，b满足，那么的值为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如果二次三项式是完全平方式，则常数的值为（　　） A． B． C． D． 5．若方程的左边是一个完全平方式，则的值是（    ） A．6 B．2 C．6或 D．2或6 6．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．6 D．8 7．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，点，，，分别在长方形的边上，点，在上，若正方形的面和等于10，图中阴影部分的面积总和为4，则正方形的面积等于（    ） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 二、填空题 9．若，，则的值为 ． 10．若x和y为实数，且满足，则的值为 ． 11．关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 ． 12．若正方形边长由减小到，则面积减小了 （用含的式子表示）． 13．阅读理解：引入新数，新数满足分配律、结合律与交换律，已知，则的值是 ． 三、解答题 14.利用乘法公式计算下列各题： (1)； (2)． 15．已知的展开式中不含项． (1)求的值； (2)当时，化简求值：． 16．如图，某校一块边长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为米的正方形（）． (1)求出七年级（2）班的清洁区的面积． (2)七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？ 16．阅读材料：若，求m，n的值． 解：∵，∴． ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则______，______． (2)已知，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9．21 10．9 11．9 12． 13． 14. (1) 4004001 (2) -1 15．(1) (2)； 16．(1) (2) 17．(1) (2)16 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$