第1课时 除数是整十数的除法（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

2.笔算除法 第1课时 除数是整十数的除法 ▶教学内容 教材第96页例3、例4，独立完成教材第96页“动手实践”，第97页“巩固练习”第3、5、7题。 ▶教学目标 1．熟练掌握基于整十数的笔算除法步骤，深入理解整十数作为除数时的笔算除法原理，并能准确无误地完成计算过程。 3. 通过小组互动研讨，深入探究除数是整十数的除法笔算技巧，深化对除法算理的理解，培养学生运用类比推理的思维方式，有效提升学生的数学运算能力。 4. 深入体验数学与日常生活的紧密联系，通过掌握除法算理和算法的实践，品尝到解决问题后的成就感和快乐。 ▶教学重点 掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。 ▶教学难点 理解除数是整十数的笔算除法的算理。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、复习旧知识，引入新课 1.课件出示习题。 邀请学生上台板演计算过程，随后让该生向全班同学阐述其解题思路，包括如何进行除数是整十数的除法运算，以及如何确定商的位置和余数的大小。 邀请两位同学到黑板前，分别展示他们计算除数是整十数的除法的解题过程，随后组织全班同学就他们所使用的计算步骤和技巧进行深入讨论与交流。 2．引入新课。 课件出示教科书P73例1。 师：这道题该怎么解决？为什么这样解决？ 学情预设学生能够表述：考虑到需要确定180个苹果可以分成几袋，即每袋装20个，这就涉及到将总数除以每袋的数量，因此我们采用除法来进行计算。 师：想一想，92÷30等于多少呢？ 学情预设学生已经学习过一位数除以整十数的除法，能够运用所学的口算技巧。例如，在解决126 ÷ 30的问题时，学生可能会将126估算为120，然后用120除以30，快速口算得出4，从而理解可以平均分给4个组。 师：同学们，我们已经对问题有了一个大致的了解，但是生活中的计算往往需要精确的答案。今天，我们将深入探究如何准确地解决这类数学问题。（板书课题：探究整十数除法的奥秘） 教学构思本环节的设计旨在：一方面，通过复习整十数乘除法的口算技巧以及除数是一位数的除法笔算方法，为掌握本课的除数是整十数的除法打下坚实的基础；另一方面，通过融合估算和实际计算，训练学生灵活运用数学知识，培养他们准确高效的计算能力，同时促进学生形成将口算、估算与笔算综合运用的思维模式，激发学生的好奇心，自然导入新课的学习。 二、尝试探究，理解算理 1.独立计算，明确算理。 师：现在请大家自主尝试解决这个除法问题，并认真记录下你们的计算步骤。在完成个人计算后，请在你们的小组内互相展示计算过程，并讨论各自使用的算法，看看是否能够相互学习，优化计算方法。 指名板演。 学情预设学生在之前的乘法学习中对数字的分解已有一定理解，面对356 ÷ 40的除法问题时，能够大概估算出8个40接近于356，然而部分学生在尝试计算时，可能会直接将商8写在个位上，忽视了除数是整十数的特性，导致商的位置出错。 师：现在我们一起来分析一下这两位同学完成的除法计算，请大家仔细比较他们的解题步骤，思考一下他们有哪些不同之处？哪一种解法是正确的，又是哪里出了问题呢？ 学情预设学生在初步接触除数是整十数的除法时，能够判断出在计算120 ÷ 40的过程中，大约有3个40，因此得出的3代表的是3个十，这个商应该书写在十位上；同时，也有学生依据除法规则，认为因为除数是整十数，需要比较被除数的前两位数，以确定商的位置，由此得出3应当写在十位上，表示3个十的量。 2．课件演示，进一步加深理解。 师：现在请大家集中注意力，我们一起通过大屏幕观察这个除法计算的动态演示，检验一下大家之前的计算是否准确无误。 课件出示图片。 师：现在我们有156个球，如果每12个球放入一个盒子，可以放入若干个盒子，而剩余的球数要计算出来。我们先将156个球分成每10个一组，可以得到15组，但剩下的6个球不足以组成一组。接着我们用这15组加上剩下的6个球，一起放入盒子中。按照每盒放12个球的标准，我们可以放满12盒，也就是120个球，还剩36个球。因为一个盒子放不下，所以重新计算，实际上我们只能分出13盒，也就是用掉了130个球，还剩26个球。所以，156÷30商5余6，这是因为我们将每组10个球作为一个单位来计算，最终得出答案。 学生完善解答过程，注意写答语。 设计理念本节课通过引入实际生活中的分书场景，以及鼓励学生自主尝试除法计算，旨在让学生深入理解除数是整十数时的除法运算规则。特别是在引导学生理解“为何商的十位上不写数”的问题上，我们特意安排了用前两位数试除的环节，以及详细讲解试商和调商的过程，从而帮助学生建立起正确的除法运算逻辑。这个环节的设置，不仅有助于学生克服常见的错误，而且有助于深化对除法算理的认识，有效地将学习难点分解，促进学生对除法算法的准确掌握。 3. 课件出示教科书P73例2。 (1)学生独立试做后交流算法。 学生在进行除法运算时，会遇到被除数的前三位不足以被除数整除的情况，这时就需要将目光扩展至前四位，来进行准确的试商操作。 (2)试商。 师：商为什么是5呢？ 学情预设学生能够解释因为4个20是80，而80接近于95。若取商为5，则5个20是100，而100超过了95，所以这样的商不合适。 师：在这个计算中，虽然被除数已经增加到了三位数，但你们观察到8除以4的商为什么仍然写在个位上呢？ 学情预设在探讨除数是整十数的除法计算方法时，有学生可能会观察到，由于24小于30，因此我们不能直接用24除以30，而是需要使用240来除以30，因此得出商应当写在个位上；而另一部分学生则可能会通过直观的计数方式，发现178中最多只能包含5个30，由此他们认为商应该放在个位位置。这两种理解方式虽各有侧重，但都能正确导出商的位置。 结合学生的交流，教师板书。 教学策略本环节设计意在引导学生先自主探索除数是整十数的除法计算过程，然后组织学生进行互动讨论。教师在学生尝试计算的基础上，通过连环提问“怎样确定商的位置？为什么余数要比除数小？”帮助学生深入理解除法的基本原理，巩固算法步骤，从而顺利攻克教学中的重点和难点。 4．总结算法。 师：同学们，经过刚才的计算和讨论，谁能试着概括一下，我们在进行除数是整十数的除法笔算时，通常遵循哪些步骤和规则呢？ 课堂要点梳理学生们在本次课程中可能会归纳出以下关键步骤：首先，关注被除数的最初两位数字，如果这两位数字不足以进行除法运算，那么需要扩展到被除数的前三位数字进行操作；其次，借鉴乘法口诀来进行试商的过程，确保计算的准确性；最后，要注意在完成除法运算后，将计算出的商正确地对应书写在被除数的相应位置上。 师归纳：在解决除数是整十数的除法问题时，我们首先关注被除数的前两位数字进行除法运算，如果这两个数字组成的数不足以进行除法，则需考虑被除数的前三位数字。进行除法操作时，商应记录在相对应的数位上。此外，我们必须确保最终得到的余数严格小于除数，这是除法运算的基本规则。 教学宗旨通过精心设计的互动与实践环节，旨在培养学生的实际问题解决能力，不仅使学生能够熟练掌握除数是整十数的除法运算技巧，还能够增强学生独立思考和创造性思维的能力，从而在解决数学问题的过程中提升逻辑推理和数学素养。 6．完成练习册第45页的“强化训练”第3、4题，并标注每一步的计算过程及思路。7．根据生活中的实际情况，设计至少两个涉及整十数除法的应用题，记录在作业本上，并标注解题步骤及答案。8．独立完成课后拓展题：从教科书P78的“探究与实践”中选择两个题目进行解答，并对比自己的解题方法与同学的方法，分析差异并思考如何优化。9．阅读下一章节的预习内容，针对“除数不是整十数的除法”提前做好笔记，记录下自己认为的难点和疑问点，以便课堂上有针对性地学习。10．参与家长互动活动，向家长解释除数是整十数的除法在实际生活中的应用，并尝试用所学知识解决家庭生活中的实际问题，记录下来与家长交流的要点和反馈。以上仿写内容遵循了原资料1的教学目标和过程，注重实践和应用的结合，同时增加了学生自主学习、家长参与和预习的要求，以增强学生的学习效果和兴趣。 学生独立完成，交流算法。 师：商在哪一位上？为什么？ 三、巩固练习，内化应用 2.使用多媒体设备展示自编练习册第35页“综合训练五”第3题。 学生独立完成，指名汇报。 3．多媒体演示教科书P88“综合练习”第4题案例。） 学生思考后快速回答。 教学目的第1题旨在通过具体的除法实例，帮助学生掌握试商策略。在试商过程中，学生需要思考“被除数中包含几个十”，以此作为确定商的依据。第2题设计了8组对比算式，每组算式中的除数为固定的整十数，而被除数则是由两个相邻的两位数或三位数构成，这样的排列意图在于训练学生运用估算技巧来辅助试商，培养他们的数学直觉和计算能力。 4．多媒体演示Workbook第35页“技能巩固”第6题。 学生独立计算，展示交流。 引导学生先行审视被除数的前几位，判断其是否能够被除数整除，进而准确地进行下一步的计算过程。 四、课堂小结，畅谈收获 师：同学们，通过本节课的学习，大家对除数是整十数的除法有了哪些深刻的理解或者掌握了哪些关键的计算技巧呢？ ▶板书设计 ▶教学反思 在进行除数是整十数的笔算除法教学时，学生往往对于商的位置把握不准确，这是本课时教学的核心难点同时也是关键要点。在教学实践中，教师采用了针对性的策略：选取了学生在练习中常见的错误情况（如将商错误地写在十位上）与标准的笔算步骤进行对照演示。教师引导学生自主对比分析，鼓励他们辨识错误与正确的区别，让学生在分析过程中展现自己的思维轨迹。在此过程中，学生的思维互相碰撞，逐渐形成了统一的正确认识。错误在这里不再是学习过程中的绊脚石，而是被转化为宝贵的教学资源。教师巧妙地整合这些资源，使之成为提升教学效果的财富。学生在这样的互动和探索氛围中学习，不仅积累了丰富的数学经验，而且激发了浓厚的学习兴趣。他们从被动的“要我学”转变为主动的“我要学”，这种转变显著提高了学习成效，使得教学成果显著。 学科网（北京）股份有限公司 $$