2024--2025学年浙教版七年级数学上册综合测试卷

浙教版（2024新教材）七年级上册综合测试卷 范围：第1-6章 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．9的相反数是（　　） A．﹣9 B． C． D．9 2．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为（　　） A．0.3465×109 B．3.465×109 C．3.465×108 D．34.65×108 3．下列各数属于无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 4．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．以上都不正确 6．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝70°，则∠3＝（　　） A．110° B．135° C．145° D．155° 7．下列变形中，不正确的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y C．若，则x＝y D．若x＝y，则＝ 8．下列说法正确的是（　　） A．3m2n与﹣3n2m的和为0 B．x2y﹣3y2﹣5是三次三项式 C．的系数是，次数是4次 D．xy与不是同类项 9．如图，点C，D在线段AB上，D是AC的中点，若BC＝3，BD＝5，则AC＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．13 10．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A． B． C．240x＝150（x+12） D．240（x﹣12）＝150x 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．某厂上半年盈利15万元，记作+15万元．下半年亏损8万元，记作 　 　． 12．如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，能正确解释这一现象的数学基本事实是 　 　． 13．若|a﹣2|+|b+3|＝0，则（a+b）2023＝　 　． 14．用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是 　 　． 15．如果代数式a2﹣2b+1的值为3，那么代数式：8﹣a2+2b的值等于 　 　． 16．某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票．一个检票口每分钟平均能让25人检票进站．如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票 　 　分钟后就暂时无人排队了． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）； （2）﹣23÷×（﹣）2． 18．（8分）解下列方程： （1）3x﹣1＝x+7； （2）． 19．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D． （1）根据下列语句画图： Ⅰ、画射线DC； Ⅱ、画直线AC与线段BD相交于点F； （2）图中以F为顶点的角中，请写出∠AFB的补角． 20．（8分）已知2a﹣1的算术平方根是3，b是8的立方根，c是的整数部分． （1）求a+b+c的值． （2）求的平方根． 21．（8分）已知A＝﹣2a2+5ab﹣2a，B＝﹣a2+ab﹣1． （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 22．（10分）如图，线设AB＝18，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）如图①，求线段AD的长； （2）如图②，点N是线段AC上的一点，且满足NC：AN＝3：1，求DN的长度． 23．（10分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． （1）该车间有男生、女生各多少人？ （2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 24．（12分）如图，点A，O，B在同一条直线上，从点O引一条射线OC，且∠AOC＝120°． （l）求∠BOC的度数． （2）将∠BOC绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°，且α不是60°的整数倍）得到∠B′OC′，在∠AOC′内引射线OP，在∠COB′内引射线OQ，且∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′． ①若α＝45°，求∠POQ的度数； ②若∠POQ＝2∠COC′，请直接写出α的大小． 参考答案 一．选择题 1．A． 2．B． 3．C． 4．B． 5．C． 6．C． 7．D． 8．B． 9．B． 10．C． 二．填空题 11．﹣8万元． 12．两点确定一条直线． 13．﹣1． 14．2.59． 15．6． 16．3． 三．解答题 17．解：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4） ＝5+（﹣6）+3+4 ＝（5+3+4）+（﹣6） ＝12+（﹣6） ＝6； （2）﹣23÷×（﹣）2 ＝﹣8×× ＝﹣8． 18．解：（1）3x﹣1＝x+7， 移项，得：3x﹣x＝7+1， 合并同类项，得：2x＝8， 系数化为1，得：x＝4； （2）， 去分母，得：3（x+1）﹣2（1﹣x）＝6， 去括号，得：3x+3﹣2+2x＝6， 移项合并同类项，得5x＝5， 系数化为1得：x＝1． 19．解：（1）作图如下： （2）∠AFB的补角为∠BFC，∠AFD． 20．解：（1）由题意可得：2a﹣1＝9，， ∴a＝5，b＝2， ∵9＜13＜16， ∴， ∴c＝3， ∴a+b+c＝10； （2）由（1）得：a＝5，b＝2，c＝3， ∴a+b+3c＝16， ∴， ∴的平方根是±2． 21．解：（1）A﹣2B＝（﹣2a2+5ab﹣2a）﹣2（﹣a2+ab﹣1） ＝﹣2a2+5ab﹣2a+2a2﹣2ab+2 ＝3ab﹣2a+2． （2）A﹣2B＝（3b﹣2）a+2， ∵A﹣2B的值与a的取值无关， ∴3b﹣2＝0， ． 22．解：（1）∵点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝AB＝9， 又∵点D是线段BC的中点， ∴CD＝BD＝BC＝， ∴AD＝AC+CD ＝9+ ＝； （2）∵NC：AN＝3：1， ∴NC＝AC＝， ∴DN＝NC+CD ＝+ ＝． 23．解：（1）设该车间有男生x人，则女生人数是（2x﹣10）人，则 x+（2x﹣10）＝44． 解得x＝18 则2x﹣10＝26． 答：该车间有男生18人，女生人数是26人． （2）设应分配y名工人生产螺丝，（44﹣y）名工人生产螺母，由题意得： 120（44﹣y）＝50y×2 解得：y＝24， 44﹣y＝20 答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母． 24．解：（1）由图可知，∠AOC+∠BOC＝180°， ∵∠AOC＝120°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°， 即∠BOC的度数为60°； （2）①若α＝45°，则∠COC′＝∠BOB′＝45°， ∴∠AOC′＝∠AOC+∠COC′＝165°， ∠COB′＝∠BOC+∠BOB′＝105°， ∵∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′， ∴∠POC′＝∠AOC′＝110°， ∠COQ＝∠COB′＝35°， ∴∠POC＝∠POC′﹣∠COC′＝65°， ∴∠POQ＝∠POC+∠COQ＝100°， 即∠POQ的度数为100°； ②若∠POQ＝2∠COC′，则有以下几种情况： 当0°＜α＜60°时， ∵∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′， ∴∠POC′＝∠AOC′，∠COQ＝∠COB′， ∴∠POQ＝∠POC′﹣∠COC′+∠COQ ＝∠AOC′﹣∠COC′+∠COB′ ＝∠AOC+∠COC′﹣∠COC′+∠COB+∠BOB′ ＝100°﹣∠COC′+∠BOB′， 由旋转可知，∠COC′＝∠BOB′＝α， ∴∠POQ＝100°， ∵∠POQ＝2∠COC′， ∴2α＝100°，即α＝50°； 当60°＜α＜180°且α≠120°，如图， ∵∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′， ∴∠POC′＝∠AOC′，∠COQ＝∠COB′， ∴∠POQ＝∠POC′+∠COC′﹣∠COQ ＝∠AOC′+∠COC′﹣∠COB′ ＝∠AOC′+∠COC′+∠COC′﹣∠COB′ ＝160°﹣∠BOB′＝140°， ∵∠POQ＝2∠COC′， ∴2α＝140°，即α＝70°； 综上所述，α的大小为50°或70°． 学科网（北京）股份有限公司 $$