第12章 全等三角形章末练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形章末练习 一、单选题 1．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形任意两外角平分线的交点到三边的距离相等 C．三角形具有稳定性 D．形状完全相同的两个三角形全等 2．如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，属于假命题的是（   ） A．边长相等的两个等边三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 4．如图，已知，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=32，DE =4，AB=6,则AC 的长是(   ) A．8 B．9 C．10 D．12 6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ） A．36 B．54 C．63 D．72 7．已知，如图，是内部的一条射线，P是射线上任意点，，下列条件中：①，②，③，④，能判定是的角平分线的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知△ABC△BDE，，则∠ABE的度数为（   ） A．30° B．35° C．40° D．45° 9．如图，点P为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与、相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（    ）    A．的值不变 B． C．的长不变 D．四边形的面积不变 10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且∠DME=90°.则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD2+BE2=DE2；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有(   )个. A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如图，，译添加一个条件 使得． 12．如下图，平分，于点A，点是射线上的一个动点，若，，则长的最小值为 ． 13．如图，平分，于点，，，若，则 ． 14．如图，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最长边，在△ABC中，AB是最长边，FA=1.1，AC=3.3,则AD= . 15．在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为 . 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=4m，已知△BCD≌△ACE，则四边形AECD的面积为 . 17．如图，在中，，平分，，，下列结论：①平分；②；③若，，则；④．其中正确的是 （填写序号）． 18．已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是 . 三、解答题 19．如图，在中，． （1）按以下步骤作图并保留作图痕迹． ①以点为圆心，以小于长为半径画弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点； ③画射线交于点． （2） 求证：是的平分线． 20．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．    21． 如图，为等腰直角三角形，，点 在 上，点 在 的延长线上，且．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．如图，△ABC中，，直线l经过点C（点A，B都在直线l的同侧），，，垂足分别为点D，E，且，，． (1)求证：； (2)求的面积． 23．如图所示点在上且． 求证：． 若，求证：平分． 24．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90°． （1）【观察发现】如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，则图中全等三角形一共有 对； （2）【类比探究】若将∠EDF绕点D在平面内旋转，当旋转到E、F点分别在AB、CA延长线上时，BE=AF吗？请利用图②说明理由． （3）【解决问题】连结EF，把△EDF把绕点D在平面内旋转，当旋转到DF与△ABC的腰所在的直线垂直时，请直接写出∠BDF的度数. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$