第十九章一次函数章末练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

一次函数章末练习 一、单选题 1．下列图象中表示是的函数的（ ） A． B． C． D． 2．函数y＝中自变量x的取值范围是（    ） A．x＞3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3 3．小明早晨骑自行车到学校上学，匀速骑行一段时间后，发现作业本忘在家里，于是他按原路匀速返回，半路拿到爸爸送来的作业本后，为了不耽误上学的时间，决定以更快的速度匀速骑车赶往学校，则下列最能反映小明与家的距离 s （ km ）与骑行时间 t （ h ）之间的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数y＝ax＋a（a为常数，且a≠0）的图象经过点（1，1），则实数a的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 5．已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（　　） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x 6．嘉嘉和琪琪从地出发，骑自行车沿同一条路行驶到地，嘉嘉先出发行驶后琪琪出发，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系图像如下图所示，根据图中的信息，有下列说法： ①他们都行驶了； ②琪琪全程共用了； ③琪琪出发后，琪琪和嘉嘉相遇； ④嘉嘉在途中停留了． 其中不正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．②③④ 7．如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 B 出发，沿 B→C→D→A 方向运动至点 A 处停止，设点 E 运动的路程为 x，△ABE 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=10 时，点 E应运动到（    ） A．A 处 B．B 处 C．C 处 D．D 处 8．如果一次函数y=kx+b（k、是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么、应满足的条件是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．如图，在平面直角坐标系中，点，当四边形 ABCD 的周长最小时，则 m 的值为（   ）．    A． B． C．2 D．3 10．如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题 11．函数的自变量x的取值范围是 ． 12．点A（x1，y1）（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x＋b图像上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是 ． 13．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是 ． 14．在平面直角坐标系中，若点M在第三象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M关于x轴对称的点N的坐标为 ． 15．周末，步行爱好者甲、乙两人沿同一路线分别从A、B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，甲、乙两人相距的路程y (单位：km)与甲出发的时间x(单位：h）之间的关系如图所示，则甲到达B地时，乙距离A地 km． 16．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．已知在轴上存在一点，使得的面积为，则点的坐标为 ． 17．在平面直角坐标系中，已知点，，，点（不与点重合）在坐标轴上，若三角形的面积等于三角形的面积，则点的坐标为 ． 18．正方形，，，...按如图的方式放置，点，，...和点，，...分别在直线和轴上，则点的坐标为 . 三、解答题 19．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图像于点B，且B在第三象限，它的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求正比例函数和一次函数的解析式． 20．如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）体育场离张阳家_________千米； （2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟； （3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？ 21．如图，直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A,B，正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C． （1）求点A、B的坐标． （2）求△BOC的面积 （3）已知点P是y轴上的一个动点，求BP+CP的最小值和此时点P的坐标． 22．习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知A类图书每本的进价36元，B类图书每本的进价45元． (1)该书店用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．求y关于x的关系式； (2)进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 23．小明在学习过程中，遇到这样一个问题：如图1，在菱形中，点M，N分别是边，的中点，点P是对角线上的动点，连接，，，当是等腰三角形时，求线段的长度．小明根据学习函数的经验，对此问题进行了探究，请补充完整． （1）对于点P在对角线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表： 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5 3.3 4.2 5.2 6.2 6.2 5.2 4.2 3.3 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5 ①通过观察（1）中表格，可以得到菱形的对角线长为________，菱形的边长为________； ②在，，的长度这三个量中，确定________的长度是自变量，________的长度和________的长度都是这个自变量的函数． （2）在平面直角坐标系中画出（1）②中确定的函数图象． （3）结合函数图象，当是等腰三角形时，线段的长度为________．（结果保留一位小数） 24．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，动点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上时，过点作轴于点．    (1)求证：； (2)如图2，将沿轴正方向平移得△B’C’D’，当直线经过点时，求点D’坐标； (3)在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出两个符合条件的点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$