期末模拟练习（试题）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

人教版六年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．聪聪班上3位同学的身高数据 B．聪聪近3年的身高增长幅度 C．聪聪语数英3科的期末成绩 2．下面钟面表示的时间是小明周末开始练字的时间，他练了20分钟的字就去休息，小明练完字的时间是下午（    ）。 A．3：45 B．3：50 C．4：45 3．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（    ）。 A．4∶π B．4∶1 C．π∶2 D．2∶1 4．下列算式中，与2.88÷2.4得数相同的算式是（    ）。 A．288÷24 B．28.8÷2.4 C．28.8÷24 观察条形统计图，选一选。 5．纵轴每格代表（    ）分。 A．1 B．2 C．10 D．100 6．李刚上学期第三单元语文测试的成绩是（    ）分。 A．50 B．60 C．70 D．65 7．李刚上学期语文测试中，（    ）成绩最高，（    ）成绩最低。 A．第一单元；第四单元 B．第二单元；第四单元 C．第三单元；第一单元 D．第四单元；第三单元 8．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。 A．18 B．48 C．54 9．五年级（1）班男生占全班人数的，五年级（2）班男生也占全班人数的。两个班的男生人数（    ）。 A．同样多 B．一班的多 C．二班的多 D．无法比较 10．把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示（    ）。 A．0.17 B．1.7 C．17% D． 二、填空题 11．3.6升＝( )毫升              2时20分＝( )时 12．如果水位升高2m时，水位变化记作﹢2m，那么水位下降2m时，水位变化记作( )m，水位不升不降时，水位变化记作( )m。 13．刘军拼了一个等腰三角形，它的一条边长是4厘米，另一条边长是8厘米，那么它的周长是( )厘米。 14．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照的比例尺制作“福建号”模型，长应是( )厘米，宽应是( )厘米。 15．已知a、b、c均为非零数，并且，那么最大的是( )。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )　　×( )　　21×( )21 17．已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成( )比例；如果，x和y成( )比例。 18．如下图，一张直角三角形的硬纸板，两条直角边分别是4厘米和3厘米。如果以两条直角边所在的直线为轴，将纸板快速旋转。 (1)可以形成( )个不同大小的( )形。 (2)底面半径( )厘米的图形比较高。 (3)底面半径( )厘米的图形比较大。 19．在少年科技馆，小西发现了一只新型时钟，新型时钟一昼夜共有10时，每时为100分。若新型时钟显示5时，则对应北京时间为中午12时；若新型时钟显示为6时50分，则对应北京时间是( )时( )分。 三、计算题 20．计算下面各题。 503－29×14                        540－300÷6 21．解方程。 （1）        （2） 四、作图题 22． （1）请你在上面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。 A（2，1）            B（8，1）            C（4，5） （2）在方格图中画一个平行四边形，使平行四边形的面积等于上题中封闭图形的面积。 五、解答题 23．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架。 （1）至少需要角钢多少米？ （2）至少需要玻璃多少平方分米？ （3）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？ 24．周末，爸爸开车带乐乐去看爷爷奶奶。乐乐家到爷爷家的距离是186千米，他们上午11：00从家出发，下午1：00到达爷爷家。爸爸开车平均每小时行驶多少千米？ 25．小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 26．三（1）班36人去植物园，小车限坐5人，每辆30元，大车限坐9人，每辆37元。 （1）怎样租车没有空座？ （2）写出三种租车方案，哪种最省钱？ 27．下表是四（1）班学生的身高按从低到高的分组情况。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合计 身高/cm 120以下 120~129 130~139 140~149 150~159 人数/人 4 5 11 7 3 30 (1)这个班学生的身高在( )厘米的人数最多；晓晓的身高是1.48米，他在第( )组。 (2)这个班全体学生的平均身高比较接近( )。 ①118厘米    ②120厘米    ③135厘米    ④150厘米 理由是： 。 28．一个内直径是6厘米的瓶子里装有水，把瓶盖拧紧倒置放平后，无水部分是圆柱形（如图所示）。这个瓶子的容积是多少毫升？ 29．下面图中的长方形ABCD的长BC为30厘米、宽CD为10厘米，圆O的直径为10厘米。 图（1）                                            图（2） （1）如上图（1）所示，圆不动，长方形以每秒2厘米的速度从左向右水平匀速平移，请问圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒？ （2）如上图（2）所示，长方形不动，圆沿着长方形外边缘滚动一周。当圆O滚到长方形的顶点时，需绕顶点旋转一定角度（如图示的顶点C）后继续滚动。那么圆O扫过的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A．统计聪聪班上3位同学的身高数据，适合用条形统计图表示； B．统计聪聪近3年的身高增长幅度，适合用折线统计图表示； C．统计聪聪语数英3科的期末成绩，适合用条形统计图表示； 故答案为：B 【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 2．A 【分析】钟面上，时针指向3和4之间，分针指向5（表示25分），显示的开始练字的时间是下午3：25，然后用开始练字的时刻加上练字的时间，就是练完的时刻；据此解答。 【详解】3：25＋20分钟＝3：45 上面钟面表示的时间是小明周末开始练字的时间，他练了20分钟的字就去休息，小明练完字的时间是下午3：45。 故答案为：A 3．D 【分析】根据题意，大正方形内有一个最大的圆，则圆的直径与大正方形的边长相等，设大正方形的边长是2，则圆的直径是2；根据正方形面积＝边长×边长，求出大正方形的面积。 小正方形是圆内的最大正方形，可以用对角线把它平均分成2个一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是小正方形的面积。 最后根据比的意义，写出大正方形面积与小正方形面积的比，再化简比即可。 【详解】如图： 设大正方形的边长是2，则圆的直径是2。 大正方形的面积：2×2＝4 圆的半径：2÷2＝1 小正方形的面积：2×1÷2×2＝2 大正方形面积与小正方形面积的比是4∶2＝2∶1 故答案为：D 【点睛】运用赋值法，直接计算出大、小正方形的面积，再求出它们的比；把小正方形的面积转化成两个一样的三角形的面积，是求小正方形面积的关键。 4．C 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。 据此，先求出各个算式的结果，再找出与2.88÷2.4得数相同的算式。 【详解】2.88÷2.4＝1.2， A．288÷24＝12； B．28.8÷2.4＝12； C．28.8÷24＝1.2； 所以，与2.88÷2.4得数相同的算式是28.8÷24。 故答案为：C 5．C 6．B 7．B 【分析】（1）观察统计图可知，纵轴表示分数，每格代表（10－0）分。 （2）观察统计图可知，李刚上学期第三单元语文测试的成绩在纵轴上占了6格，是60分。 （3）观察统计图可知，李刚上学期语文测试中，单元单元成绩在60分至70分之间，第二单元成绩是70分，第三单元成绩是60分，第四单元成绩是50分，所以，第二单元成绩最高，第四单元成绩最低。 5．10－0＝10（分） 所以，纵轴表示分数，每格代表10分。 故答案为：C 6．观察统计图可知，李刚上学期第三单元语文测试的成绩是60分。 故答案为：B 7．观察统计图可知，李刚上学期语文测试中，第二单元成绩最高，第四单元成绩最低。 故答案为：B 【点睛】正确地从条形统计图的数据中获取信息，是解答此题的关键。 8．B 【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。 【详解】由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即： 3×16＝48（平方米） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。 9．D 【分析】两个班中男生人数占全班人数虽然都是，都是将全班人数看作单位“1”，但两个班的总人数不一定相同，所以无法比较。 【详解】由于五年级（1）班和五年级（2）班总人数不一定相同，两个班中男生的人数也就无法比较。 故答案为：D 10．B 【分析】把一个正方形看作“1”，平均分成100份，每份表示0.01，因此涂17份表示17个0.01即0.17，利用小数、分数、百分数间的联系，分数可表示是，百分数可表示是17%，据此解答。 【详解】由分析可得：把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示1.7。 故答案为：B 11． 3600 【分析】升和毫升的进率是1000，高级单位化低级单位，用3.6×1000即可； 先把分化时，分和时的进率是60，低级单位化高级单位，用20÷60，然后结果再加上2，最后结果用分数表示，据此解答。 【详解】3.6升＝3.6×1000毫升＝3600毫升； 20分＝20÷60时＝时 2＋＝ 2时20分＝时 12． ﹣2 0 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，水位上升记作正，水位下降就记作负，水位不升不降记作0m。据此解答。 【详解】根据分析得，水位下降2m时，水位变化记作﹣2m，水位不升不降时，水位变化记作0m。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．20 【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定等腰三角形的腰长，然后再计算出等腰三角形的周长即可。据此解答。 【详解】因为4＋4＝8（厘米）， 所以等腰三角形的腰的长度是8厘米，底边长4厘米， 所以第三条边的长度是8厘米 所以周长为：4＋8＋8＝12＋8＝20（厘米） 它的周长是20厘米。 14． 16 3.9 【分析】根据图上距离实际距离比例尺，代入数据解答。同时注意答案中单位，根据1米＝100厘米，在答案中做相应变化。 【详解】320米＝32000厘米 78米＝7800厘米 （厘米） （厘米） 长应是16厘米，宽应是3.9厘米。 15．b 【分析】假设，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出a、b、c，比较即可。 【详解】假设 a＝1× b＝1÷ c＝1÷1＝1 ＞1＞，最大的是b。 16． ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；据此解答即可。 【详解】因为＜1，则÷＞ 因为＜1，则×＜ 因为＞1，则21×＞21 17． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。 【详解】4x＝8y x∶y＝8∶4 x∶y＝2 x和y的比值一定，它们成正比例； 3∶x＝y∶2 xy＝3×2 xy＝6 x和y的乘积一定，它们成反比例。 18．(1) 2 圆锥 (2)3 (3)4 【分析】（1）根据圆锥的展开图特点可知：①以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径；②以3厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个3厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径。 （2）以较长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥比较高。 （3）比较哪个图形比较大，也就是比较它们所占空间的大小；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数据计算出两个圆锥的体积，据此比较。 【详解】（1）以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；以3厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥。 因此可以形成2个不同大小的圆锥形。 （2）底面半径为3厘米的圆锥对应的高是4厘米；底面半径为4厘米的圆锥对应的高是3厘米。 因此底面半径3厘米的图形比较高。 （3）底面半径为3厘米的圆锥的体积： （立方厘米） 底面半径为4厘米的圆锥的体积： （立方厘米） 因为50.24＞37.68，所以底面半径为4厘米的圆锥的体积比较大。 因此底面半径4厘米的图形比较大。 19． 15 36 【分析】首先求出新型时钟显示5时，共走了5×100＝500（分钟），对应北京时间12时，实际走了12×60＝720（分钟），由此得新型时钟上1分钟相当于实际时间720÷500＝1.44（分钟），再把新型时钟从5点到6点50分，所走的分钟数换算为实际的分钟数即可得出答案。 【详解】当新型时钟显示5时，新型时钟共走过了5×100＝500（分钟） 对应北京时间显示12时，实际走了12×60＝720（分钟） 即新型时钟上1分钟相当于实际时间720÷500＝1.44（分钟） 新型时钟从5点到6点50分，所走的分钟数是100＋50＝150（分钟） 相当于实际的分钟数是 （100＋50）×1.44 ＝150×1.44 ＝216（分钟） 而216÷60＝3（小时）……36（分钟） 12时＋3小时36分钟＝15时36分 新型时钟显示为6时50分，则对应北京时间是15时36分。 20．97；90；490 【分析】（1）有乘有减，先计算乘法再计算减法； （2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法； （3）有除有减，先计算除法再计算减法；据此计算。 【详解】（1）503－29×14 ＝503－406 ＝97 （2） ＝630÷7 ＝90 （3）540－300÷6 ＝540－50 ＝490 21．（1）＝12.6；（2） 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5，计算即可； （2）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质1，等式两边同时加上2.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以12，计算即可。 【详解】（1） 解： ＝12.6 （2） 解： 22．见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，再首尾连结即可。 （2）三角形面积＝底×高÷2，据此求出图形的面积；再根据平行四边形面积＝底×高，找出平行四边形的一组底和高，画出平行四边形即可。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （2）三角形面积： 可选择平行四边形的底为6，高为2。（答案不唯一） 23．（1）6米 （2）104平方分米 （3）96升 【分析】（1）把这个无盖玻璃鱼缸看作是一个长8分米，宽4分米，高3分米的长方体，要求需要角钢多少米，也就是求这个长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算，注意单位的换算。 （2）要求需要玻璃多少平方分米，也就是求这个长方体鱼缸5个面的面积之和，代入相应数值计算即可解答。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算出长方体鱼缸的体积，把结果换算成升为单位，即为最多可以装水多少升。 【详解】（1）（8＋4＋3）×4 ＝15×4 ＝60（分米） 60分米＝6米 答：至少需要角钢6米。 （2）8×4＋8×3×2＋4×3×2 ＝32＋48＋24 ＝104（平方分米） 答：至少需要玻璃104平方分米。 （3）8×4×3＝96（立方分米） 96立方分米＝96升 答：最多可以装水96升。 24． 93千米 【分析】把普通计时法转化成24时计时法，去掉上午、下午等词语，上午时间不变，下午加上12时即可。再用结束时间减去开始时间，得到爸爸开车的时间，用乐乐家到爷爷家的距离除以时间，得到的就是爸爸开车平均每小时行驶多少千米，代入数据计算。 【详解】下午1：00＝13：00 13：00－11：00＝2（小时） 186÷2＝93（千米） 答：爸爸开车平均每小时行驶93千米。 25．168页 【分析】已知小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，则已经看的页数占总页数的，如果再看72页，正好看完全书的，则72页占总页数的，根据已经一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可解答。 【详解】72÷（） ＝72÷（） ＝72÷ ＝168（页） 答：这本书一共有168页。 26．（1）租4辆大车 （2）租4辆大车 【分析】（1）计算发现36是9的4倍，租4辆大车没有空座； （2）第一种可以租8辆小车，用8乘30计算出总费用；第二种可以租4辆大车，用4乘37计算出总费用；第三种可以租3辆大车和2辆小车，分别计算出两种车的总价再相加；最后将三种的总费用进行比较，得出最省钱的方案；据此解答。 【详解】（1）36÷9＝4（辆） 答：租4辆大车没有空座。 （2）第一种：8 辆小车 30×8＝240（元） 第二种：4 辆大车 37×4＝148（元） 第三种：3辆大车和2辆小车 3×37＋2×30 ＝111＋60 ＝171（元） 148＜171＜240 答：租4辆大车最省钱。（方案不唯一） 【点睛】租车问题尽量做到不空位置，是最优方案。 27．(1) 130~139 四 (2) ③ 见详解 【分析】（1）通过比较这五组身高的人数的大小，即可得知这个班学生的身高在几厘米的人数最多，1米＝100厘米，首先将1.48米的单位换算成厘米，再看其身高位于哪组身高划分范围内即可。 （2）根据平均数、中位数的意义，这个班120厘米以下的有4人，150厘米~159厘米以上的有3人，人数最多的是130~139厘米，由此可知，这个班全体学生的平均身高比较接近135厘米。 【详解】（1）11＞7＞5＞4＞3 所以这个班学生的身高在130~139厘米的人数最多。 1.48米＝1.48×100＝148厘米 140＜148＜149 所以晓晓的身高是1.48米，他在第四组。 （2）由分析可知，这个班全体学生的平均身高比较接近135厘米。 理由：因为全班同学身高在130~139的人数最多，135厘米比较接近整体水平。 28．649.98毫升 【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的容积，水的体积是高8厘米的圆柱体积，空白部分的容积是高15厘米的圆柱体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×8＋3.14×32×15 ＝3.14×9×8＋3.14×9×15 ＝226.08＋423.9 ＝226.08＋423.9 ＝649.98（立方厘米） 649.98立方厘米＝649.98毫升 答：这个瓶子的容积是649.98毫升。 29．（1）10秒 （2）1114平方厘米 【分析】（1）当长方形ABCD平移到长方形A'B'C'D'的位置时，圆完全被长方形包围在内。此时，长方形需要平移的距离是原来长方形左边到完全包含圆时左边的距离，即30－10＝20（厘米）。已知长方形以每秒2厘米的速度平移，用平移的距离除以平移的速度，即可求出平移所需的时间。 （2）圆O沿长方形滚过一周扫过的面积可以分成三部分，如下图所示： 第一部分：圆O在长方形的上下两条长滚动时，圆O扫过的面积是两个长为30厘米，宽为10厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； 第二部分：圆O在长方形的左右两条宽滚动时，圆O扫过的面积是两个边长为10厘米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可； 第三部分：圆O在绕四个顶点旋转一定角度后，圆O扫过的面积是四个半径为10厘米的圆的面积，可以看作一个半径为10厘米整圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可； 最后把这三部分的面积加在一起，即可求出O扫过的面积。 【详解】（1）（30－10）÷2 ＝20÷2 ＝10（秒） 答：圆完全被长方形包含在内的时间一共有10秒。 （2）30×10×2＝600（平方厘米） 10×10×2＝200（平方厘米） 3.14×102÷4×4 ＝3.14×100÷4×4 ＝314÷4×4 ＝314（平方厘米） 600＋200＋314＝1114（平方厘米） 答：O扫过的面积是1114平方厘米。 【点睛】这道题主要是分析长方形的平移和圆的滚动过程，通过作图的方法体现出长方形平移的距离以及圆的运动轨迹所形成的图形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$