面积单位间的进率（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 面积单位间的进率（例6） 教科书 书 名：人教版三年级下册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.知识与技能: 让学生加深对面积单位的理解，掌握面积单位间的进率，并能正确进行面积单位间的换算。 2.过程与方法: 培养学生观察、猜想、分析问题的能力，逐步养成积极思考的习惯。 3.情感态度与价值观： 结合解决问题的情景体会面积单位换算的必要性，并理解合作学习的重要性。 学生能够将所学知识运用到实际生活中，即在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值; 教学重难点 教学重点： 1.经历探究面积单位间的关系的过程，通过不同方法探究面积单位间的进率。 2.相邻两个面积单位间的进率是100，相邻面积单位间的换算。 教学难点： 1.经历探究面积单位间关系的过程。 2.用直观的办法找到面积单位间进率。 教学过程 一、创设情景，引入问题： （创设情景：两个学生因为比较两张彩纸的面积大小争论，老师发现后，赶紧去到现场提供帮助）。 师：同学们思考一下，怎么样才能直观地进行比较呢？ 生：分别计算出两彩纸的面积。（正方形彩纸面积：400平方厘米，长方形彩纸面积：4平方分米。） 师：到底哪张彩纸面积更大？（引导同学们一起思考） 生1：400大于4，所以正方形彩纸面积更大。 生2：平方分米是比平方厘米更大的面积单位，所以长方形面积更大。 师：你还有不同的想法，也来分享一下。 生3：400平方厘米和4平方分米，面积单位不同，不能直接进行比较，要转换成相同的面积单位，再来比。 师：你找到了解决问题的关键，不过，怎么样才能换成相同的单位呢？是的，我们得找到这两个面积单位之间的关系，就能迎刃而解了。 (设计意图：创设真实问题情景，激发学生的好奇心，帮助引起学生的共鸣。让学生带着实际情境中的问题来思考、探索、验证。) 二、合情猜想、动手验证。 师：不着急，咱们先来看看常见的长度单位。米、分米、厘米，你们还记得相邻两个长度单位间的进率是多少吗？没错，就是10。所以，1米等于10分米，1分米等于10厘米。 （设计意图：先复习已经学过的长度单位，和相邻长度单位间的进率，帮助学生开启新知识想象的大门） 师：刚刚提到的平方分米、平方厘米，他们之间又有什么样的联系呢？ 生1：我知道1分米等于10厘米，所以我觉得1平方分米等于10平方厘米。 师：真的是这样的吗？其实我们的身体藏着许多的数学秘密呢：来，伸出你手，这样一个手掌掌面的面积大约就是1平方分米。你们说的对，拇指指甲盖儿面积大约是1平方厘米。说到这里，谁能再来谈谈你的想法？ 生2：那我感觉1平方分米等于50平方厘米。 生3：我比划了一下，感觉1平方分米很可能是100平方厘米或者更多。 师：敢于猜想很重要，验证也同样重要。接下来，请同学们拿出学具袋，用你们喜欢的办法研究验证吧。 生1：我拿出边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。这个边长为1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。平方分米是较大的面积单位，平方厘米是较小的面积单位，要想知道他们之间的关系，只要找到1平方分米里有多少个一平方厘米就行了。 师:你的思路真清晰，能具体说说你是怎么做的吗？ 生1：我拿出小正方形先沿大正方形一条边来摆，发现可以摆10个，一排有10个，然后我继续摆，发现摆满大正方形需要100个小正方形，1个小正方形是1平方厘米，100个就是100平方厘米。所以我知道了1平方分米等于100平方厘米。 生2：我只摆一排就知道了，一排能摆10个。又因为正方形的边长相等，所以可以摆10排。一排摆10个，可以摆10排。一共可以摆10乘10等于100个小正方形。也可以得到1平方分米等于100平方厘米。 师：也有同学用了画方格的办法。一个边长为1分米的正方形，把它的每一条边都平均分成10份，每份就是1厘米。这样，面积为一平方分米的大正方形就被平均分成了100个面积为1平方厘米的小正方形。所以，1平方分米等于100平方厘米。 师：再来仔细观察这三种办法，你有什么发现？ 生3：是通过摆一摆、分一分、画一画来解决的。 生2：我觉得第二种更简便，不用全部铺满也可以知道。 师：你们不仅善于表达，还特别善于思考。其实，这三种方法在本质上都是一样的，都是求1平方分米里面有多少个1平方厘米。还有不同的思考吗？ 生4：我还有一个办法，边长为1分米的正方形，它的面积是1分米乘1分米等于1平方分米。1分米等于10厘米，所以这个正方形也是一个边长为10厘米的正方形，它的面积同样是边长乘边长，用10厘米乘10厘米等于100平方厘米。同一个正方形，他的面积既是1平方分米，又是100平方厘米，所以1平方分米等于100平方厘米。 师：瞧瞧，她说的多好呀。计算确实也是个好办法。 （设计意图：先让学生盲猜平方厘米和平方分米之间的关系，然后帮助孩子们想起已知的：1平方分米、1平方厘米面积大小的形象记忆，然后再有依据的猜。最后通过动手实践来验证自己的猜想。） 师：现在一起来尝试完成下面的练习吧。 生1：1平方分米等于100平方厘米。8平方分米就等于800平方厘米。 生2：第二个很简单，因为1平方分米等于100平方厘米，我反过来想，100平方厘米就是1平方分米，300平方厘米里面有3个100平方厘米，就是3平方分米。 师：你们说的有理有据 ！ （设计意图：边学边练习，巩固新知识。促进之后的类比迁移） 三、类比迁移、动手再验证 师：我们现在知道了1平方分米等于100平方厘米，那么平方米和平方分米之间又是怎样的关系呢？ 生1：我们刚刚知道了1平方分米等于100平方厘米，所以我觉得1平方米应该=100平方分米。 生2：我们可以通过摆一摆，算一算来得到。 师：实践出真知，请选择喜欢的办法再来研究研究。 生1：我没有面积为1平方米的正方形学具，于是我想象，一个边长是1米正方形，我沿着这个正方形的一条边铺边长为一分米的小正方形，因为1米等于10分米，所以，这条边上刚好可以摆10个。接下来，我不摆了。因为正方形的边长相等，所以面积是1平方米的大正方形中可以摆100个面积是为1平方分米的小正方形，这就验证了我们的猜想，1平方米等于100平方分米。 生2：我还是喜欢计算的办法，感觉更简便。假设一个正方形，它的边长为1米，就用1 乘 1等于 1平方米表示这个正方形的面积。又因为1米等于10分米，这个正方形的面积也可以用10 乘 10等于100平方分米表示。同样，也可以得到1平方米等于100平方分米。 师：既然 1平方米等于100平方分米，那么5平方米等于500平方分米，200平方分米里有2个100平方分米，就等于2平方米。你们都算对了吗？ （设计意图：孩子们在知道1平方分米等于100平方厘米的基础上，大部分都能推理出：1平方米等于100平方分米。再次验证的过程，不仅能加深学生对面积单位间进率的推理，也有助于加深学生对新知识点理解。并通过同步练习，巩固新知。） 四、仔细观察、总结规律 师：爱动手，勤思考的你们通过探究，知道了1平方分米等于100平方厘米，1平方米等于100平方分米。请再次认真观察，你是否有新的发现？ 生1：平方分米和平方厘米是相邻的两个面积单位，他们之间的进率是100。 生2：我发现平方米和平方分米之间也是相邻的面积单位，他们之间的进率也是100。所以我认为，相邻两个面积单位间的进率是100. 师：你们不仅观察的很仔细，总结的也很好。 师：就在刚刚做练习的时候，有同学观察到了面积单位间转换的小技巧，你们知道是什么吗？ 生1：我知道，相邻两个面积单位间转换时，从大单位到小单位就除以进率100，从小单位到大单位就乘进率100。 生2：我们真想到一块儿去了，这个小技巧能帮助我们提高换算速度呢。 （设计意图：通过动手验证，知道了1平方分米等于100平方厘米，1平方米等于100平方分米。老师没有直接给出结论，而是让学生通过观察，总结出一般规律，提高学生的自主学习的意识。） 五、回归伊始、解决问题 师：我们回到最开始的问题，现在你知道哪张彩纸面积更大了吗？ 生1：这两个图形的面积是相等的。因为100平方厘米=1平方分米，所以400平方厘米=4平方分米。 生2：我是把平方厘米转化成平方分米，这两个相邻面积单位，从小单位到大单位，除以进率100，400÷100=4，所以正方形的面积等于长方形的面积。 师：你们用不同的方法都帮忙解决了问题，真不错。以后遇到问题，我们还应该不争不吵，而是合作探究，寻求真理。 六、本课总结 师：这节课有什么收获？ 生1：我知道了1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，邻两个面积单位间的进率是100 生2：相邻两个面积单位间转换时，从大单位到小单位就除以进率100，从小单位到大单位就乘进率100。 生3：我们可以通过摆一摆、算一算、画一画多种方式解决问题。 生4：合作学习能帮助我们更多。 师：你们不仅学会了数学知识，还知道了合作学习的重要性，你们都是认真的孩子。 学科网（北京）股份有限公司 $$