整数运算 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 春季 课题 总复习——整数运算 教科书 书 名：《数学》四年级下册教材 出版社：北京人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。 2.通过整理和复习，形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能根据算式特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。 3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。 4.通过交流、整理、合作、展示、探究，培养学生的表达能力，知识的收集整理、归纳分类能力，以及对知识的理解判断与运用能力，发展思维的灵活性。 5.激发学生对学习简算技能的意识，感受简算所带来的成功体验，调动互帮互助的学习风气，提高学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点： 1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。 2.通过整理和复习，形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能根据算式特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。 教学难点： 1.合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。 教学过程 教学准备：《总复习——整数运算》数学小报 教学过程： （一）谈话引入，揭示课题 师：孩子们，你们认识这位老人吗？他是孔子，我国春秋时期伟大的思想家教育家，他的思想传承了几千年，今天老师带来了一句，大家一起读一读“学而时习之，不亦悦乎”，是什么意思呢？学过的知识时常拿出来温习，不也是件很愉快的事情吗？今天我们一起进入《整数运算》的整理和复习。（张贴课题） 【设计意图】：以孔子名言，直接点题，让学生明白复习在学习中的重要性，温故而知新。 （二）整理知识、建构网络 1.单元知识回顾：（板书） 师：请同学们回想一下，《整数运算》这一板块，有哪些内容让你印象深刻呢？你能用字母表达吗？（根据学生的回答贴板书） 2.欣赏思维导图：（生分享想法） 师：关于知识的整理，我们还可以用一种非常有意思的形式来表示，那就是思维导图。课前老师布置了大家用思维导图进行分类整理，我们一起来欣赏几幅优秀的作品，请小作者来分享你的成果吧！（课件展示5位学生作品） 预设1：是按运算的特点分成四大类，加法一类，减法一类，乘法一类，除法一类。 预设2：是按运算定律和性质分成两大类。运算定律包含加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；运算性质包含减法的性质和除法的性质，也就是五大定律和两大性质。 预设3：是按内容分成四大类，交换律、结合律、分配律、运算性质。 师相机提问：请同学们观察这两条运算性质的左右两边，什么发生了改变？ 预设：减法和除法的性质，不仅改变了运算顺序，还改变了运算符号。 预设4：先分成运算定律和运算性质两大类，然后运算定律可以分成交换律、结合律、分配律，运算性质可以分为减法的性质和除法的性质。 预设5：是按含有运算级别的种类来分的，交换律、结合律、运算性质它们都是同一级别的运算，是同级运算；只有乘法分配律是含有两种级别的运算，有加法和乘法，是两级运算。这样分，我们可以看到乘法分配律的特殊所在。 师：通过分类整理，我们发现了运算定律和性质之间的联系和区别，相信大家对它们的特点有了更深的理解。 【设计意图】学生始终是教学的主体。教师通过引导学生回顾本单元知识点，让学生亲自动手动脑，精心绘制思维导图，唤醒学生记忆，组织分类整理，理清运算定律的内在联系和区别。学生通过自主探究、讨论交流等活动，分享表达自己的观点，倾听吸收其他学生的不同观点，在交流和互动中，逐步完善与运算定律有关的知识网络。此环节利用扫描全能王软件，将学生作品进行展示，提高了学生的兴趣，让学生觉得很亲切。 （三）纠错析错，辨明原因 师：为了检验同学们的学习成果，课前老师布置了4道题，请看： 1.呈现课前布置的4道前测题完成情况。 【设计意图】：选取了学生比较容易混淆和出错的几个典型习题。学生在做题的过程中，容易受一些典型数据和形式的干扰而产生混淆。因此举出了这4道前测题，其中第（4）小题设计了一个不能简便运算的题目，使学生体会到并不是所有情况都适合用运算定律来解决。一方面巩固运算定律相关知识和应用，另一方面提醒学生先观察、再动笔的重要性。此环节，让学生课前完成，并统计每道题出错的人数，用数据说话更有说服力。 2.分析出现的最典型的错误做法 师：老师把同学们的错误情况收集到了错题诊疗室里。下面请你当当小医生，看看这些病因是什么，并帮助他们恢复健康吧！ 小组合作，完成作业单（一）： （1）圈一圈，错在哪儿? （2）说一说，出错的原因是什么？ （3）改一改，写出正确的做法。 【设计意图】在纠错中反思，在反思中收获。在纠错上感悟：只有看清数字特征才能找到简算的路径，只有看清符号想准定律才能准确简算。 3.集体订正： 师：同学们，这道题的错因在哪里？怎样改正呢？ 预设1：一个数减去两个数的和，等于从被减数中连续减去这两个数，第一步应该是5570-570-350。 老师评价：这位小医生可真仔细，我们在用减法的性质时，要注意去掉括号后，括号里面的加号要变减号。 预设2：这道题把44分成4乘11积，变成了三个数连乘，第二步应该运用乘法结合律进行简算，而不能用乘法分配律。 师：第2道题还有别的改正方法吗？ 预设：这道题还可以把44分成40加4的和，就变成了两个数的和乘一个数，可以运用乘法分配律进行简算。 师：同一道题，拆数的方法不同，运用的运算定律也不同。 预设3：这道题在用乘法分配律时，只把75和100相乘了，而没有把75和2相乘。我们在运算乘法分配律时，因数应该和两个加数分别相乘。 老师评价：这位小医生分析得非常细致。 预设4：这道题不是连除算式，不能运用除法的性质进行简便运算，应该按照从左到右的顺序进行计算。 老师评价：这位同学分析到位，改正的也很正确。 【设计意图】选择最典型题目分析，分析每一种错误的原因，课堂上给足学生析错、纠错等说理的时间与空间，查漏补缺，帮助学生进一步掌握运算定律在简便计算中的使用。 4.方法交流： 师:通过刚才错题分析，你又积累了哪些经验呢？在进行简便计算时要注意什么呢？ 1）看：先看运算符号，再看数据特点。 2）想：根据数和运算符号的特点，想选择哪个运算定律或性质进行简便计算。 3）算：用好草稿纸细心计算。 4）查：养成验算检查的好习惯，可以先估一估数值的范围。师：同学们总结得可真好。 5.方法提升：小妙招 师：孩子们，看、想、算、查是简便计算的基本步骤，但在实际计算中，仍有不少孩子容易出错，要想快速掌握解题方法，有没有小妙招呢？ 妙招一：理解意义看本质 以102*75为例 妙招二：数形结合来验证 妙招三：冰冷算式有温度 5570-（570+350） 6.巩固技巧：判断能否简便计算 师：你能用这些方法和妙招判一判下面的6个题能否简便计算吗？——6个计算题 ①76+24×63 ②100-36+64 ③48+99×48 ④48×98+96 ⑤88×125 ⑥25×32×125 （四）情境再现，激活记忆 师：看来，掌握并熟练运用“运算定律”能使计算更加简便！那“运算定律”真的是我们的新朋友吗？ 预设：学生谈想法 师：其实，在前面的学习过程中，我们已经会运用运算定律来解决问题了。让我们坐上时光列车，一起去看一看吧。（播放微视频） 1.情境再现： （1）口算：52+8=60 学生1：同学们，我们先来看一道口算52+8=？相信你很快就能算出答案60。那回忆一下，一年级时我们是怎样进行口算的？我们是把52拆成（50+2）的和，先算（2+8=10），再算50+10=60。口算时我们就用到了运算定律——加法结合律。 （2）加法验算；乘法验算： 学生2：再来看两道验算题。对于加法和乘法的验算，我们只要交换两个加数或两个因数的位置，分别运用加法交换律和乘法交换律进行验算。通过验算来检验我们的计算是否正确。 （3）笔算：35×42=1470 学生3：三年级我们学习了笔算，列竖式计算。在进行竖式计算时，先用第二个因数个位上的2去乘第一个因数每一位上的数，也就是2乘35，再用十位上的4去乘第一个因数每一位上的数，也就是40乘35，最后再把他们的结果相加，就是70加1400得1470。你能把这个竖式，用脱式的方式表达出来吗？我们可以先把42拆成（40+2）的和，再分别计算35×40,35×2的积，最后再把两个乘积加起来。这个过程我们其实运用了乘法分配律。 （4）求长方形的周长 学生4：三年级时我们还学会了计算长方形的周长。想一想，怎样求这个长方形的周长呢？我们可以用：长加宽的和乘2，列式是（7+5）×2=24（米）；还可以用两条长加两条宽，列式是7×2+5×2=24（米）。这两种方法，两种思路，得到的都是长方形的周长，所以这两个算式是相等的。这里蕴含了乘法分配律。 2.小结： 师：原来我们很早就会运用运算定律解决口算、加法乘法的验算、笔算和图形计算，现在我们还能说“运算定律”是我们的新朋友吗？ 生：不能，它是我们的老朋友了。 师：它可不只是我们的老朋友，它还永远是我们的好朋友，在我们五年级要学习的小数运算以及六年级要学习的分数运算，甚至到初中的有理数、实数的计算都会用到运算定律。所以有人说运算定律是“数学大厦的基石”，说明运算定律在数学中具有重要的地位和作用。 【设计意图】：运算定律的相关知识学生在第一学段已经积累了一些经验，设计“情境再现”环节，以学生的视角，利用微视频回顾运算定律在口算、加法乘法的验算、笔算、长方形周长的计算等运用，最后通过三句话，沟通本单元与前后知识的联系，搭建起有关运算定律的知识网络。 （五）分层练习，提升能力 师：数学离不开生活，我们可以运用学习到的知识，去解决生活中的实际问题。现在请你试着解决作业单（二）中的三道题。 1.（必做题）今年暑假学校准备购买45套新的课桌椅。买这些课桌椅一共需要多少钱？ 138×45+62×45 =（138+62）×45 =200×45 =9000（元） 答：买这些课桌椅一共需要9000元。 2.小宇在用计算器计算49*6时，发现计算器上的数字“4”的键坏了，聪明的小宇灵机一动，很快就用计算器算出了正确结果，他是怎么做的呢？ 3.（选做题）小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ 解答：70×5－5=345 【设计意图】设计分层作业，尊重学生个体差异，体现以学生为本的理念。第1小题必做题，是综合运用运算定律知识解决生活中的数学问题，让学生感悟运算定律的实用性。第2小题选做题，是乘法分配律应用时最典型的错误做法，让学生辨析错误原因，加深对乘法分配律的理解，以图形代替数字，培养学生的符号意识和思维能力。 （六）课堂小结，内化提升 提问：通过今天的学习，你有哪些收获？ 结束语：同学们，这节课结束了，可运算定律的学习并没有结束，它才刚刚开始！ （七）拓展提升 除法有分配律吗？ 【设计意图】单元整理与复习已经结束，但是学习没有终点，探索永无止境，消化课内知识，并将学习由课内延伸到课外，让学生实现学习的再生长，让学习更有意义。 学科网（北京）股份有限公司 $$