数学广角—鸡兔同笼 教学设计-2023-2024学年四年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 春季 课题 鸡兔同笼 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1. 了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、画图、列算式的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题策略的多样性。 3.在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。 4.通过比较，发现列表、画图和列算式这几种方法之间的联系，形成初步的模型意识，并能解决相关实际问题。 教学重难点 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、画图、列算式的方法解决“鸡兔同笼”问题，感知解决问题策略的多样性。 教学难点：通过比较，发现列表、画图和列算式这几种方法之间的联系，形成初步的模型意识。 教学过程 一、谜语激趣，初识名题。 1.猜谜语。 课件出示谜语，揭示答案后引出课题。 2.初识名题。 课件出示《鸡兔同笼原题》。 （1）理解题意 师：读题后，你能用自己的话说说这个题目的意思吗？ 根据学生的回答，课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？ （2） 感悟化繁为简的思想。 师：读题之后，你有什么感觉？ 预设：数据太大了，不知道怎么做？ 师：当我们遇到数据较大的问题时，通常可以先从研究较小数据的问题开始，找到规律后，再利用规律来解决问题。这种方法就是数学中经常用到的“化繁为简”。 二、独立思考，尝试解决。 1.理解题意，发现信息。 课件出示化繁为简后的题目： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：先读一读题，说一说从题目中你发现了哪些数学信息？ 预设：鸡和兔一共有8个头，一共有26只脚，问题是鸡和兔各有几只？ 预设：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。 师：同学们真是太棒了，不仅找到了题目外在的信息，而且还能结合生活经验发现隐藏的信息，真是善于观察的孩子。 2. 自主探究，体验解决问题策略的多样性。 师：根据这些信息，你准备怎么解决这个问题呢？请大家先想一想，在练习本上试着写一写。如果有困难，可以用王老师准备的导学单帮忙来分析一下。 （1）学生自主探究，教师巡视交流。 （2）完成后组内交流、评价。 三、展示交流，理解方法 方法一：列表 关键问题 1：观察表格中总脚数的变化情况，你有什么发现吗？ 预设：脚的总数依次减少（增加）2只 关键问题2：为什么会有这样的变化？ 关键问题 3：按照这样的规律，在列表时，有没有简便的方法可以减少调整的次数？ 师小结：1只兔比1只鸡多2只脚，所以当增加1只兔，减少1只鸡时，脚的总数就会增加2只。当我们掌握了脚数的变化规律后，就不用1只1只地调换了，可以用“跳跃列表法”或“取中列表法”，2只2只或者3只3只地调换，会让列表的过程更简便。 方法二：画图 关键问题1：少了10只脚（多了6只脚）该怎么办？ 关键问题2:1次补上（或减去）几只脚?为什么？ 关键问题3：你能把画图的过程用算式表示出来吗？ 方法三：假设法 关键问题：每一步表示的意思是什么呢？ 预设：如果学生列式10÷2=5只，需要进一步提问：这里的2表示什么意思？ 四、比较沟通，发现联系。 师：这里的每一步画图都对应了一步算式，看来画图和列算式这两种方法之间都是相通的。再来看列表的方法，它和这两种方法之间有没有联系呢？ 引导学生发现，这几种方法都是先把两种动物假设成一种动物，然后通过比较，调整，最后找到答案的。 五、解决问题，建立模型。 1.解决鸡兔同笼原题. 学生完成后，对照讲评。 关键问题1:怎么都不用画图和列表的方法呢？ 小结：当遇到数据比较大的问题时，用列算式的方法进行假设会比较简单。 关键问题2：怎样验证自己的结果是正确的？ 引导学生注意，要验证两个条件。 2.出示：四（1）班共有42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？ 师：这个题目中没有鸡和兔，你能找到鸡和兔的影子吗？ 预设：小船相当于鸡，大船相当于兔，船的总数就是总头数，总人数就相当于总脚数。 3. 思考：学习鸡兔同笼的价值是什么？ 引导学生认识到：通过研究这一个问题，可以解决与它相似的这一类问题，这就是鸡兔同笼问题的价值所在。 6、 课堂小结，拓展延伸。 师：好了，孩子们，今天我们的研究就先到这里，课后请大家思考两个问题： 1.想一想除了可以鸡兔同笼，还可以是哪些小动物同笼呢？ 2.请大家查找资料了解一下，古代的人是怎么解决鸡兔同笼问题的？你能看懂他们的方法吗？ 七、板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $$