三角形的内角和（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 四年级 学期 春季 课题 三角形的内角和 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.通过画一画，感受“任意三角形内角之和”固定不变。 2.通过量一量、算一算、拼一拼、折一折等数学活动，探索、发现三角形的内角和是180°。 3.通过猜测、验证、推理与交流等数学活动，经历自主探究的学习过程，发展空间观念和推理能力。 4.激发探究兴趣，在学习中感受数学的科学性、严谨性，形成良好的数学学习习惯。 教学重难点 教学重点： 验证“任意三角形的内角和都是180°”。 教学难点： 经历“三角形内角和是180°”的形成过程。 教学过程 教师活动 学生活动 环节一：通过画角，感悟任意三角形三个内角之和是固定不变 教师活动1 1.布置画角的学习任务 学习任务一： 1．画：在白纸上画一个三角形，让其中一个内角尽可能大。 2．想：在画的过程中，你有什么发现？ 学生活动1 学生动手画三角形 思考、汇报、交流 预设： 预设1：一个内角如果非常大，另外两个内角就会很小。 预设2：任何一个角再大也不会大于180°。 预设3：猜想三个内角之和是固定不变的。 预设4：用学过的三角尺说明三角形的内角和是180°。 活动意图说明：借助几何直观，通过画一画，感受到“有大就有小，有小就有大”，引发学生的思考，进一步激发学生想探究的欲望，为接下来研究内容做铺垫。 环节二：实践操作，验证任意三角形内角和是180° 教师活动2 1. 布置自主探究活动：验证“三角形的内角和是180°”。 学习任务二： 1．想：研究前先想一想。 2. 做：选择自己喜欢的方法进行验证，将验证过程记录在学习任务单上。 3．说：完成后可以和你的同学交流一下。 2. 谁能说说你是怎么做的？ 质疑：只测量钝角三角形不能说明所有三角形的内角和都是180°，还要测量锐角和直角三角形。 质疑：为什么先测量、再计算求出三角形的内角和，其结果不一定是180°？ 提问：量角的过程中有误差存在，有没有减少误差的方法？ 质疑：在拼接过程中，难免会出现一些空隙，影响结果。还要不同的方法吗？ 3. 你们能读懂他的想法吗？ 4.拓展方法，发散思维 利用几何画板验证 在拉动∠A过程中，你有什么发现？ 学生活动2 学生独立思考，动手验证 组内交流想法。 全班反馈交流： 预设1：量一量、算一算 先测量钝角三角形的内角，再相加。 预设： 预设：测量的过程中会有误差。 预设1：撕一撕、拼一拼 把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。 预设2：拼一拼 受前面同学的启发，我想到可以不用撕，直接把3个一样三角形的三个不同的角拼在一起，也能形成一个平角，所以说任何三角形的内角和都是180度。 预设3：折一折 看到180度，想到了平角，那除了把三个内角拼到一起，还能不能把三个内角折到一起，形成一个平角呢。于是我将三个内角折到一起，形成一个平角，证明三角形的内角和是180度。 预设：转化 利用长方形求三角形内角和。 预设1：将一个钝角或锐角三角形沿高分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是180度乘二等于360度，再减去中间不属于钝角或锐角三角形内角的两个直角。 预设2：你是把钝角、锐角三角形的内角和转化成我们已经研究过的直角三角形的内角和了。你这种方法能避免了之前几种方法中产生的误差。真是太棒了。 学生观察、思考、汇报 预设1：一个内角如果非常大，另外两个内角就会很小。 预设2：不管三角形的形状怎么变，内角和不变。 活动意图说明：通过动手操作、观察、思考、想象等活动，学生可以利用直观实验的方法进行验证，也可以借助图形之间的关系进行推理，也可以借助已知结论推导未知，在亲身经历“做数学”的过程中进行数学的“再创造”，获得三角形的内角和是180°的结论。 环节三：巩固应用，拓展提高 教师活动3 1. 2. 生活中好多地砖都是利用三角形铺出来的，为什么三角形的地砖能紧密的铺在一起？ 学生活动3 学生独立思考 预设： 学生独立思考 预设： 活动意图说明：借助真实问题情境巩固本节课所学知识，提高解决实际问题的能力。 环节四：全课总结，升华认识 教师活动4 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生活动4 学生思考收获 预设1：任意三角形的内角和都是180°。 预设2：利用量一量、算一算、拼一拼、折一折等方法验证猜想。 预设3：运用转化的思想，把新知转化成已知。 活动意图说明：回顾整理本节课所学知识，形成基本的知识网络，掌握验证“三角形内角和”的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$