真分数和假分数 教学设计-2023-2024学年五年级下册数学人教版

课程基本信息

学科

数学

年级

五年级

学期

春季

课题

真分数和假分数

教科书

书  名：义务教育教科书数学五年级下册

出版社：人民教育出版社                

教学目标

1.认识真分数和假分数，理解并掌握真分数和假分数的特性和特征，能辨别真分数和假分数。

2.在观察、比较、分析、概括等学习活动过程中，有条理、有依据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想和符号意识，并培养学生推理意识和概括能力。

3.感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯。

教学重难点

教学重点：

真分数、假分数和带分数的意义。
教学难点：

将分数用直线上的点来表示。

教学过程

一、谈话导入

师：同学们看，这是1个圆，再加上1个圆是2，再加上1个圆是3，再加上1个圆是4……可以一直这样加下去，我们发现整数就是计数单位一的不断累加，有几个一就是几。

…

二、探究新知

（一）真分数。

1.真分数的意义。

师：下面我们把1个圆平均分成3份、4份和6份，你能看出分数单位吗？谁又是单位“1”呢？

预设：我能看出的分数单位有 、 、，这个圆就是单位“1”。

师：你说得真准确！

（活动一）

师：接下来，请同学们拿出彩笔试着画一画，分别涂色表示出（ 、 、），并说一说：它们各有几个相应的分数单位。

预设：通过涂色，我知道，是把这个圆作为单位1，分数单位是,有1个；是把这个圆作为单位1，分数单位是,有3个；是把这个圆作为单位1，分数单位是,有5个。

2.真分数的特征与特性。

师：仔细观察这三个分数，它们有什么共同之处吗？

预设1：从数上看，这些分数的分子都比分母小。

预设2：从图上看，每个图形都是单位1的几分之几，表示的大小都比单位1小，因此每个分数都比1小。

师：同学们可真会观察。像这样，分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

3.直线上的真分数。

(活动二)

师：下面，请写出分母是4的所有真分数，并在直线上画图表示。

预设：因为真分数的分子比分母小，分母是4，可以写出真分数、、。

这三个分数既有顺序，也有大小，我在直线上这样画图表示：把“0”到“1”这一段看作单位“1”。 把单位1平均分成4份，1份就是,2份就是2个，是，3份就是3个，是。

（二）假分数。

1.假分数与1的大小关系。

师：思考：如果继续在后面再加1个分数单位，它在直线上的哪里？是几分之几呢？继续再加呢？

预设：在的后面再加1个分数单位，就是4个，就应该在单位“1”这个位置，是；在的后面再加1个分数单位，就应该在单位“1”的右边再多1个分数单位，数一数，就是5个，是；可以不停地加下去。