体积和体积单位 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 体积与体积单位 教科书 书 名：人教版教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年9月 教学目标 1.知识与技能：理解体积的概念，认识常用的体积单位，知道度量的意义，并能对常见物体的体积大小进行合理估测和度量。 2.过程与方法：理解统一度量单位的必要性，经历体积单位的构建过程，会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量，理解度量的本质。 3.情感态度与价值观：发展空间想象力和推理能力，培养和发展量感，培养和提升度量意识。 教学重难点 教学重点：知道度量的意义，并能对常见物体的体积大小进行合理估测和度量。 教学难点：经历体积单位的构建过程，理解度量的本质。 教学过程 一、新课导入 师：老师手中有个杯子，杯子里有一块石头，现在往杯子里面倒水，可以倒进去马？ 师：为什么？（因为有空隙） 师：像这样，杯子里面还有空隙，还有空的地方，我们可以说杯子里面还有空间。 师：可以一直像这样倒下去吗？ 生：不能，满了，杯子里没有剩余的空间了，再倒就溢出来了。 师：请同学们举例说一说生活中的空间。（笔袋有空间、教室有空间等等） 师：请问课桌的桌洞有没有空间？你们能不能用双手比划一下桌洞这个空间。比划出长度、宽度和高度。（引出三维空间） 师：那老师占不占空间？老师占的空间大，还是这位同学占的空间大？ （物体不光占有空间，而且所占的空间，有大有小！） 师：通常，我们把物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 师：那咱们比一比下面这些物体，谁的体积大？（洗衣机、影碟机、手机） 师：我们再做个小实验（眼罩，两个物体，一边重，一边轻，但是体积大小不一样），比一比谁的体积大！（通过这个实验发现，比较体积的大小不能看重量，要看它占空间的大小） 设计意图：在教学引入环节中，用倒水实验让学生直观感受空间的概念，通过比划课桌桌洞的长、宽、高，进一步感知三维空间，理解体积即是物体所占空间的大小。学生对“大小”的感知有着丰富的生活经验，其中对于重量的大小，面积的大小等都经过了实际的学习，易与“空间的大小”混淆，因此“空间的大小”观念的建立是构建体积概念的前提。笔者设计了比较体积大小的实验环节，激发了学生探索的兴趣，也是让学生感悟比较体积大小，是看物体所占空间的大小，而与其他量无关。建立“空间”的观念，在辨析中感悟空间与表面积、重量等量的区别，自主构建体积的概念。 二、回顾旧知，知识迁移 师：这里有两条线段，比一比，哪条线段长？要想知道长多少，怎么办？ 生：用尺子量，因为尺子上有长度单位“厘米”。 师：瞧！这两条线段变成了两个面，猜猜看！老师想比什么？谁的面积大，大多少？（回忆一下，咱们曾经用什么样的统一标准去度量面积呢？） 生：用小正方形作为统一的度量单位。边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米，当我们用这样的小正方形铺满这两个面，就能比出面积。 师：快看！谁的体积大！大多少！（既然度量线段，我们有长度有尺子，计量面积也有“小正方形”作为统一的度量单位，那么我们该用什么样的统一标准去度量体积呢？） 生：小正方体。（选择测量工具的时候，一定要和你的测量的对象，保持一致） 设计意图：在一维空间中度量长度的工具是线（尺子）、度量面积的工具是小正方形面，也就是二维空间，那在三维空间中，我们用什么去度量体积呢？学生很容易得出小正方体，在这样一来，此时这个小正方体此时此刻就变成了用来比较、测量体积大小的一个工具，在数学上，就是一个体积单位。在学习本课之前，学生已经有了丰富的长度和面积度量学习经验。通过线段、面积、体积的比较大小，引发度量需求，产生思维碰撞，唤醒学生的认知，统一体积单位的必要性。由此产生了统一标准的需求，体积单位就自然的产生了。 三、教学活动 想一想：你能找出几个常用的体积单位？ 说一说：这些体积单位分别有多大呢？ 找一找：在学具中，找到1立方厘米、1立方分米和1立方米的正方体模型。 摸一摸：感受1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小。 师：（边说边展示棱长1厘米的小正方体学具。）我们规定，棱长为1厘米的正方体体积是1cm³。 师：请你拿出学具，摸一摸感受一下1cm³的大小，闭上眼睛，想象一下它的大小，请记住这个感觉。 师：生活中有哪些物体的体积接近1呢？ 生：一粒蚕豆的体积大约是1cm³、一小段粉笔的体积大约是1cm³、教室前面的电扇旋转开关体积大约是1cm³…… 师：老师这里有一个魔法袋，请你上来摸一摸，说说它的体积比1cm³大还是比1cm³小。生上台触摸感受，乒乓球，橡皮比1cm³大，弹珠，牛肉糖接近1cm³…… 设计意图：学生自主讨论学习体积单位，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并说一说生活中哪些物品的体积大约是1立方厘米，1立方分米和1立方米。将学生在原有生活中对物体大小的模糊经验，规范化，精准化，形象化，帮助学生重塑量感体系。 四、动手操作，理解度量本质 师：老师把画面上的1个正方体和1个长方体拿了出来，请同学们用合适的体积单位进行度量，探究到底谁的体积大！大多少！ 师：在这之前，老师有个问题，要想知道谁的体积大，大多少，你们该干什么？ 生：量一量！ 师：我们的测量对象是体，所以你们选择的测量工具是？ 生：小正方体！（选择测量工具的时候，一定要和你的测量的对象，保持一致） 师：请小组探究，到底怎样才能量出他们的体积，然后比较大小呢？ 生：用小正方体摆出一个和橡皮同样大小的长方体，数一数用了多少个体积单位。 知识延伸：老师发现，有的同学用了非常新颖的方法，请看大屏，他并没有完全摆出来，用这种摆法，你可以先知道摆一层有几个小正方体，一共有几层呢？所以一共有几个小正方体？有27个小正方体，也就是说它的体积是27立方厘米！你可真聪明！所以长方体的体积大，多了17个小正方体，也就是大了17立方厘米。 师：看来啊，有了体积单位作为度量标准，我们不仅能用具体的数量描述这两个物体的体积，还能直观感受大小，真好！ 设计意图：通过度量长方体橡皮和正方体模型的体积，让学生从对一个体积单位大小的感知，到借助多个体积单位对物体的体积进行度量，完成量感的内化过程，让学生积累量感的经验。度量物体的体积，就是看这个物体包含了多少个对应的体积单位。事实上，无论度量任何量，本质都是看它包含了多少个对应的度量标准，也就是单位，所以度量就是单位的累加。 5、 习题练习。 设计意图：在物体体积的估测活动中，学生需要清晰地从头脑中调取关于标准体积单位的表象，根据估测的物体大小选择合适的体积单位。学生在估测物体体积的过程中，既巩固了体积单位，又是对度量本质更进一步的深化，估测过程有理有据，内化量感。 学科网（北京）股份有限公司 $$