解决问题（探索和的奇偶性）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 《和的奇偶性》 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.使学生经历若干个非零自然数的和的奇偶性规律的探索过程，发现并理解和的奇偶性规律。 2.经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的方法建构过程，积累数学活动经验。 3.进一步培养积极探究、深度思考、合作交流的意识和反思能力，激发探究数学规律的兴趣，提升学习信心。 教学重难点 教学重点：在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。 教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。 教学过程 1、 激趣设疑，以问定教 2、 师：大家获得小礼物了吗？说说你的发现。 生：我猜想，和的奇偶性可能与掷得的点数的奇偶性有关？ 二、质疑猜想，自主探究 （一）自主探究，猜想获奖的奥秘 1.独立思考 2.汇报交流 预设： 3.比较质疑 师：我们猜想“奇数＋偶数=奇数”，那还需要研究“偶数+奇数”的和吗？ 生：不需要。根据加法交换律，它们的和相等。 师：是不是所有两数相加的算式都符合我们这样的猜想呢？我们可以怎么来验证？ 生：再举一些例子来看看。 （二）合作交流，验证和的奇偶性 1.小组合作 2.汇报交流 （1）举例法 师：有没有谁举出不符合猜想的例子？ （2）看个位法 师：我们有没有把所有两数相加的情况都列举出来呢？如果我们没有把所有的例子全都列举出来，得出的结论就不是必然的。那怎么办呢？ 生：只要算出两个数个位相加的和，就能判断和是奇数还是偶数。可以把所有个位数字相加的和一一列举出来，再看看它们和的末尾分别是哪些数字，这样就能判断猜想是否正确。 师：我们不妨还是从刚才这三类情况入手，想一想，个位数字是哪些数相加？ （3）图示法、字母法 师：我们还可以借助图形来进一步研究它们背后的道理！ 师：偶数都是2的倍数，我这样表示2。那么4就可以用两个2表示，6就是3个2。偶数都可以看成是有几个2。那奇数呢？ 生：这是1，3就是1个2多1，5就是2个2多1，奇数都可以看成几个2加1。 师：你能像这样摆一摆，找一找这三条规律背后的道理吗？ ①偶数＋偶数 生：我们摆的是2+4，1个2，加2个2，合起来是3个2，我们得出的结论是，偶数加偶数一定是偶数。不管是几个2加几个2，和始终是几个2。 师：如果我用字母来表示2的个数，两个偶数相加就是a×2+b×2。根据乘法分配律，你们发现？ 生：它就等于（a+b）×2。 师：结合图形进行推理，也能说明偶数加偶数的和一定是偶数。 ②奇数＋奇数 生：我们摆的是3+5。3是1个2加1，5是2个2加1，奇数总会有一个落单的1，奇数＋奇数有两个落单的1，那这两个落单的1可以组成1个2，合起来是4个2。 生：用字母来表示2的个数，两个奇数相加就是a×2+1+b×2+1。根据乘法分配律，它就等于（a+b+1）×2，所以奇数加奇数的和一定是偶数。 ③奇数+偶数 生：我们摆的是2+3（图）。2是1个2，3是1个2加1，落单的1不能找到伙伴，所以奇数加偶数的和是奇数。 生：用字母来表示2的个数，偶数＋奇数就是a×2+1+b×2。根据乘法分配律，它就等于（a+b）×2+1，所以偶数加奇数的和一定是奇数。 ④比一比 师：这两个算式当中都有一个奇数，为什么上面加出来和是偶数，下面加出来却还是奇数呢？ 生：因为上面有两个落单的1，可以合成1个2，下面只有1个落单的，不能合成2。 小结：其实关键就是看那个落单的1能不能组队，能组队它就变成了偶数。 （4）余数法 三、回顾反思，拓展延伸 师：回忆本次的探究，我们经历了怎样的学习过程呢？ 师：现在，你能说说怎样制定游戏规则才能提高获奖几率呢？说说理由。 师：研究了两数之和的奇偶性规律后，你还想进一步探究什么？ 师：请带着今天的收获，延续你的探究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$