图形的放大与缩小 教学设计-2023-2024学年六年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 图形的放大与缩小 教科书 书 名：义务教育教科书 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1. 通过观察和比较，理解图形的放大和缩小意义。 2. 会在方格纸上对简单的图形按指定的比放大或缩小。 3. 会用数学的语言表达对图形放大或缩小的理解，感知图形的放大和缩小在生活中的实际应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重难点 教学重点： 1. 理解图形的放大与缩小，能运用正确的语言表达；会在方格纸上对简单的图形按指定的比放大或缩小。 教学难点： 1. 能在方格纸上按比例将简单的图形放大或缩小。 教学过程 1. 创设情境，引入新课 假期期间，小楚外出游玩，拍摄了以下几张照片，现在她想将这几张照片拼接在一起，她尝试了以下两种拼法，你认为这两种拼法哪种更好呢？（课件出示两种拼法） 生：我认为第一种拼法更好，虽然这四张照片的大小都发生了改变，但形状没有发生变化。而第二张拼法形状发生了改变。 师：确实，第一种拼法只改变了图形的大小，而没有改变图形的形状。能从变化中找到不变，你有一双数学的眼睛。像这样大小变了，而形状不变，在数学上我们称为放大与缩小。今天这节课，我们就一起从数学的角度来学习图形的放大与缩小。 二、教授新知 （1）图形的放大正确表述 课件出示图片，仔细观察并完成活动一。 （活动一：说一说这张照片是怎样放大的？放大前后的图形有什么关系？） 学生说说自己的想法。 ①用倍来表达。 放大后照片的长是原来的2倍。宽也是原来的2倍。 ②用比来表达。 放大后的照片与原来照片的长的比是2:1。宽的比也是2:1，放大后的照片是原来的照片按2:1放大的。 为什么不是按1比2放大的呢？ 师：其实啊，在数学上我们规定比的前项表示变化后的图形长度，比的后项表示原来图形的长度。 师：在放大的过程中，长的比与宽的比是一样的，正因为如此，放大后的形状才会不变。我们就可以说，放大后的照片与原来的照片对应边长的比是2∶1，也就是把原来的照片按2∶1的比放大。 同学们，现在你想亲自把一个图形放大吗？大家都跃跃欲试，那咱们就来完成活动二。 （活动二 画一画：在方格纸上画出长方形按3∶1放大后的图形） 学生画完后展示汇报。 （2）图形的缩小正确表述 我们再来看看这两张缩小的照片吧，给你数据说一说他们分别是把原图按几比几的比缩小的。 长方形是按1∶2的比缩小的，用变化后的图形与原来的图形对应边的比来描述，既可以用4∶8，也可以用3∶6，化简后都是1∶2。每组对应边的比都是一样的，所以我们在描述时要找准对应边。 正方形是把原图按3∶7的比缩小的。 （3）运用比来判断图形的放大与缩小 如果不给你如果不给你图形，只给你一个比，你能快速判断是把图形放大还是缩小吗？ 课件依次出示4个比（7∶3、4∶1、1∶9、2∶5） 师：你是怎么快速得出正确答案的呢？ ①根据比值来判断。 ②根据前项与后项的关系来判断。 你们都说得很好，学习了图形的放大与缩小，接下来我们就一起来练一练吧。 三、巩固练习 1.如图，说一说下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？ 2. 按1∶3画出长方形（ ）后的图形； 再按2∶1画出三角形（ ）后的图形。 谁来说说你是怎么画的？ 三角形是怎么画的？ 生：我选择先画出两条直角边，因为这两条直角边都在放个纸上，通过计算这两条直角边分别是4格和6格，再连接2条直角边的端点就可以了。 疑问：画出的三角形的斜边是否也变为原来的2倍？ 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$