比例的意义（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 比例的意义 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.理解比例的意义，初步了解比和比例的区别。 2.能正确判断两个比能否组成比例，感受比例在生活中的应用。 3.在自主探究、观察比较、判断归纳的活动中，体会数形结合的数学思想，增强用图形和数描述现实问题的能力。 教学重难点 教学重点： 理解比例的意义。 教学难点： 根据比例的意义判断两个比能否组成比例。 教学过程 1、 创设情景 探索奥秘 1.问题情境：ppt依次出示三张按一定比例放大的图片和一张变形了的图片。 提问：为什么前面三张放大了你们能看清楚，并且一眼就能看出是重庆的解放碑，为什么第四张你们看起来就不像了呢？ 预设：没按一定的比例放大。 师：什么是比例呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：比例的意义） 【设计意图：以四张图片导入，引导学生思考猜测，将思维引向图片不变形的本质是什么？这其中有什么数学奥秘？这个过程尊重学生的认知基础，激起学习的兴趣，引发学生主动求知。】 2、 独立思考 主动建构 （1） 初步感知比例的意义 1.发现规律 任务一：同样是一张照片，为什么有的看起来像，有的看起来就变形了呢？让我们一起先测量出每张图片的长和宽，看看这里面到底隐藏着什么秘密？仔细观察这些数据。 （1） 分别写出每张照片长和宽的比，并求出比值。 （2） 观察对比，分析思考。 （3） 沟通交流，发现规律。 2.交流讨论 归纳概念 （1） 尝试归纳 你能用自己的话说一说什么是比例吗？ 预设：表示两个比值相等的比。 小结：像这样比值相等的两个比，我们可以用“=”连接起来，写成一个这样的等式。在数学中像这样的式子就叫做比例。 出示概念：表示两个比相等的式子叫做比例。这里的比相等表示的是比值相等。 （2） 辨析概念 判断两个比能不能组成比例？ （3） 比例的分数形式 请翻开书38页，把你认为重要的知识勾画出来。 【设计意图：比例知识与生活密切相联，现实生活中有着丰富的比例原型，比如尺寸不同的同一张照片。在像和不像的四张照片的情境中让学生在直观表象的基础上计算、观察、发现，初步获得比例的概念。】 （2） 深入理解比例的意义 1. 丰富表象 任务二：观察图一、图二、图三的大小和形状（隐去图片，抽象出形状），你发现了什么？ 得出结论：图一、图二、图三 大小不同，但形状相同 思考：图片大小不同，形状相同的奥秘是什么？ 小结：原来形状相同的秘密与长宽之比有关。 2.深化概念 三张图片的尺寸中，还有哪些可以组成比例？ 预设:长和长的比与宽和宽的比，或者是宽和长的比。 提问：你能想办法把第4张照片改造成和前面三张照片一样的形状吗？ 小结：形状相同、大小不同的图形之间，只要是相对应边的比值相等就能组成比例。 【设计意图】通过层层递进的任务，学生充分经历知识形成的完整过程。在问题的引领下，不断研究、构建知识、深度理解概念，感悟图片“大小不同、形状相同”的特征，同时获得了数学基本活动经验。 （三）对比联系 理清概念 任务三：比和比例有什么区别和联系？ 【设计意图】注重新旧知识间的沟通与比较，能使学生更清楚地了解知识之间的联系与区别，丰富对概念的认识，促进学生构建认知结构。 三、及时理练，应用知识 1. 找国旗中的比例，培养学生有序的思考方法，介绍《中华人民共和国国旗法》。 2. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 3. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？。 【设计意图】通过练习，加强学生对比例意义的理解，以及对有序思考的方法和数形结合的思想的应用。 四、感悟文化 联系生活 1. 比例的来源 2. 生活中的比例 【设计意图】数学来源于生活，生活中处处有比例的影子，比例的历史更是久远。学生了解比例的历史，感受数学的文化，感受数学家的伟大。让学生用数学的眼光观察生活，感受数学就在身边。 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获呢？ 六、作业设计 数学书41页练习八第1、2题 拓展作业：课后请同学们去生活中找一找更多的比例，看看你有什么新的发现？ 【板书设计】 学科网（北京）股份有限公司 $$