第二十一章一元二次方程同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 同步练习

 

一、单选题

1．已知是方程的一个根，则代数式的值等于（   ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（　　）

A． B．

C． D．

4．已知实数，满足，，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

5．九年级毕业时，某班每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了2550份毕业留言，则全班共有学生（）

A．52名 B．51名 C．50名 D．49名

6．两个关于的一元二次方程和，其中，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（  ）

A． B． C． D．

7．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．若2是关于的方程的一个根，则        ．

10．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是      ．

11．在一幅长、宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的，那么金色纸边的宽应该是      ．

12．某印刷厂今年一季度印刷了 50 万册书，第三季度印刷了 72 万册书，如果每个季度的 增长率相同，设为 x，依题意可得方程                ．

13．已知，，，……，（，且为正整数）．若，则的值为           ．

 

三、解答题

14．解下列方程：

(1)；

(2)．

 

 

 

15．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在实数k，0成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．