掷一掷 （教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 掷一掷 教科书 书 名：数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.通过本次活动，使学生经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学的知识探讨事件发生的可能性大小。 2.在活动中，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。 3.通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。 4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。 教学重难点 教学重点： 探索两个骰子点数之和在5,6,7,8,9居多的本质原因。 教学难点： 综合运用所学知识解决问题。 教学过程 （1） 谈话引入，激发思维 同学们，你们见过骰子吗？它在游戏中总能给我们带来无限的乐趣，你们看，老师带来了一颗骰子，如果我掷一次朝上的数会有几种可能？ 生：老师，因为骰子是个正方体，有六个面，所以掷一次，会出现1,2,3,4,5,6，这样6种可能。 是的，掷一掷，每颗骰子1-6中会有一个数朝上，你们知道吗，小小骰子中蕴藏着大学问，今天我们就一起来掷一掷骰子，看看能从中发现哪些数学知识。 （二）学生游戏，感知体验 任务一：掷两个相同的骰子可能出现的数字和的情况 如果同时掷两个骰子，会得到两个朝上的数，这两个数的和可能是几呢？最大是几？最小是几？把你的想法在本上写下来再和同桌交流一下。 下面我们听听小亮和兰兰是怎么说的? 生：同时掷两个骰子，朝上两个数的和可能是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。 生：我们发现两个数的和最大是12，最小是2。 为什么不是13和1呢？ 生：因为两个骰子最大点数是6,6+6=12，和没有更大的数了，最小点数是1,1+1=2，所以和最小是2。 同时掷两个骰子，这两个骰子的点数和只有2--12这11种可能。 任务二：创设认知冲突，探讨可能性的大小。 老师把刚才同学们总结出来的掷两个骰子的“和”的11种情况分成两组，（课件呈现A组2,3,4,10,11,12，B组5,6,7,8,9）我们一起来做个游戏，请看游戏规则 游戏规则：教师队和学生队双方轮流掷20次 如果和是2、3、4、10、11、12，则学生队赢 如果和是5、6、7、8、9，则教师队赢 大家预测一下谁会赢？ 生：老师选了5个数，我们有6个数，所以我们会赢。 游戏开始，请记录员用画“正”字的方法做好记录。 同学们，你们发现了什么？ 生：怎么最后是老师赢呢？和我们预测的不一样啊？ 任务三：动手操作，交流发现，进一步验证。 真奇怪，明明学生队的点数和的个数比教师队的多，为什么教师队赢呢？这现象的背后究竟隐藏着什么秘密，想知道吗? 下面还是以小组为单位进行合作学习，比较各种数字和出现次数的多少。 （课件）活动规则： （1）同桌为一组，一个同学做记录员，记录结果。另一名同学掷骰子。 （2）用条形统计图统计“和”的分布情况，掷的和是几就在几的上面涂上一格，涂满其中任意一列，活动结束。 （3）观察条形统计图，你发现了什么？ 开始活动吧 观察你们的统计图，从图中你发现了什么？ 生1：我发现掷出7的次数最多 生2：掷出的和在5,6,7比较多，两边的2，3,11,12比较少。 生3：我们想知道别的组和我们的一样吗？ 说说你们有什么发现吧？ 生1：我发现这几幅图虽然掷的次数不同，但是呈现的结果都是中间高，两边低。 生2：根据这些图，我进行了推测，这11个和出现的可能性不都相同，掷出的和在中间的可能性大，在两边的可能性小。 生3：我们每个组掷出来的都是和刚才的游戏结果一样的。 15.老师把大家掷的结果汇总在一个统计图中，会不会更有说服力了？ 任务四：引发思考，探究原理。 通过动手掷一掷，同学们已经发现，5，6，7，8，9出现的可能性要大一些，那为什么5，6，7，8，9出现的可能性会大一些呢？想不想继续探究探究？ 活动规则： （1）选择自己喜欢的方法,自主探究(提示)数字和是2有多少种组合方式,和是3、4、5﹒﹒﹒呢? （2）把你探索到的数学奥秘和同学交流交流。 下面我们听听多多、小静是怎么说的？ 生：（课件展示他研究的图{列表格}）我画图，列出了所有可能性，从这个图中可以直接看出和是7的可能性最大，2和12的可能性最小。 生：越靠近中间的和，组合的情况越多，所以靠近中间的5,6,7,8,9被掷出的可能性越大。 生：老师我有个问题，像2+1和1+2,1+3和3+1这样的情况我们可以算一种情况吗？ 生：这个问题我可以用我做的图表和你解释,如果蓝色骰子1（横行表里1闪一下），绿色骰子2（纵行表里的2闪一下）是一种情况，蓝色骰子2（横行表里2闪一下），绿色骰子1（纵行表里的1闪一下）又是一种情况。 解释的真清楚，说明像2+1和1+2,1+3和3+1是两种情况，那从小易的表中你们能发现刚才游戏中老师获胜的奥秘吗？ 生1：在这图中我们看到两个骰子掷出的和有36种可能，斜着看，每个和出现的可能性都不同，和是7出现的次数最多和是2和12的可能性最小。 生2：老师，我是用这种表格的方式呈现的从这个表中我们可以看到和是5,6,7,8,9，出现的次数共有24次，而两边的和是2,3,4,10,11,12出现的次数一共只有12次，所以刚才的游戏中老师获胜的可能性就比我们的大。 通过数据的收集和整理，展示在这11种点数和的背后竟然隐藏了36种不同的组合，学生队只占了（12种)，教师队的组合数竟然是学生队的（2倍)，这就是教师为什么更容易赢的秘密了。 看得出你们这节课有了很多收获，我们经历了提出问题、分析问题、解决问题的研究过程，体会到了生活之中处处有数学。最后，老师这里还准备了一道思考题供你们研究，相信你们的解答会很精彩！ 思考题： 有5张数字卡片2，3，5，7，8，小明和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两种卡片(抽完要记得放回去呦！)，将卡片的数字相乘，积是单数的算小明赢，积是双数的算小红赢。这个游戏公平吗？为什么？ 今天这节课我们就上到这儿，同学们，再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $$