精品解析：福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024平潭一中七年级上册数学期末模拟7 一、选择题： (本题共10小题， 共30分) 1. 6的相反数为　　 A. -6 B. 6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义进行求解. 【详解】6的相反数为：﹣6．故选A. 【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 2. 若方程是关于x的一元一次方程，则k是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程得出关于k的方程求出答案． 【详解】解：∵是关于x一元一次方程， ∴且， 解得：， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案. 【详解】解：A、，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项计算正确，符合题意； 故选：D. 【点睛】本题考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题关键. 4. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】将代入方程求解即可． 【详解】解：将代入方程可得，， 解得， 故选：D 【点睛】此题考查了一元一次方程解的含义，解题的关键是掌握一元一次方程解的含义，使方程成立的未知数的值为方程的解． 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对余角和补角的应用．根据图形，结合互余的定义判断即可． 【详解】解：A、与不一定互余，故本选项错误； B、与互余，故本选项正确； C、与不互余，故本选项错误； D、与不互余，与互补，故本选项错误； 故选：B． 6. 下面说法正确的是（ ） A. 近似数41.20万精确到百分位 B. 单项式的次数是3 C. 是四次三项式 D. 的倒数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查近似数，单项式的系数，多项式的项数，次数和倒数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 根据近似数，单项式的系数，多项式的项数，次数，倒数的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、近似数41.20万精确到百位，选项错误，不符合题意； B、单项式的次数是2，选项错误，不符合题意； C、是三次三项式，选项错误，不符合题意； D、的倒数是，选项正确，符合题意； 故选D． 7. 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图． 故选C． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 点O在线段上 B. 点B是直线的一个端点 C. 射线和射线是同一条射线 D. 图中共有3条线段 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查直线、线段、射线，关键是根据直线、线段、射线的含义逐一分析判断即可． 【详解】解：A、点O在线段外，选项说法错误，不符合题意； B、点B是直线的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意； C、射线和射线不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意； D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 9. 将一件商品按进价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，先求出实际售价为元，再根据利润售价进价列出方程即可． 【详解】解：设这种商品每件的进价是x元， 由题意得，， 故选；C． 10. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 【答案】A 【解析】 【详解】解：500亿=50000000000=5×1010． 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 二、填空题：(本题共5小题，每小题3分，共 15分) 11. 已知的余角为，则_______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据余角定义求解即可． 【详解】解：∵的余角为， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查余角定义，熟知和为的两个角互余是解答的关键． 12. 已知和是同类项，则=___________ 【答案】9 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：同类项是指单项式所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同，本题中m=2，n=3， 所以； 故答案为：9． 考点：同类项的定义 13. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，那么___________度． 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查了三角板中的角度计算，根据题意可得，根据即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：180． 14. 已知，求代数式值为__________． 【答案】17 【解析】 【分析】本题主要考查了已知式子的值， 求代数式的值，根据可得出，将代数式变形然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：17． 15. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度． 【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查用代数式表示图形规律，解答本题的关键是探究出规律，列出相应的代数式． 三．解答题： 16. （1） （2）． 【答案】（1）8；（2）0 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键． （1）根据有理数的加减混和运算的运算顺序和计算法则进行计算； （2）先化简绝对值，计算乘方，然后算乘除，最后算加减． 【详解】解：（1）原式＝ ＝ ＝ ＝； （2）原式＝ ＝ ＝ ＝． 17. 解下列方程 （1）； （2）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可； （2）根据解一元一次方程步骤：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可． 【小问1详解】 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得 【小问2详解】 去分母得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 18. 先化简，再求值：，其中、满足． 【答案】，3． 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项化简，然后再根据完全平方式跟绝对值的非负性求出x、y的值，代入化简结果即可求解 【详解】解：原式 ， 由得， ，， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查求代数式的值，解题关键是合并同类项及根据数的非负性求出x、y的值 19. 如图，平面上有射线和点、点，按下列语句要求画图： （1）连接； （2）用尺规在射线上截取； （3）连接，并延长到，使； （4）连接． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查了作线段； （1）根据题意连接； （2）根据题意用尺规在射线上截取； （3）连接，并延长到，使； （4）连接，即可求解． 【小问1详解】 解： 如图所示：连接； 【小问2详解】 用尺规在射线上截取； 【小问3详解】 连接，并延长到，使； 【小问4详解】 连接． 20. 已知：点C在直线上，，点M、N分别是、的中点，求线段的长． 【答案】或2 【解析】 【分析】由题意易得，则可分当点C在线段AB上时和当点C在线段AB外，进而根据线段的和差关系可求解． 【详解】解：∵点M、N分别是、的中点， ∴， ∵， ∴①当点C在线段AB上时，如图所示： ∴， ∴； ②当点C在线段AB外，如图所示： ∴，， ∴， ∴； 综上所述：或2． 【点睛】本题主要考查线段中点，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键． 21. 如图，已知∠AOB＝160°，∠DOE＝50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．求∠EOC的度数． 【答案】10° 【解析】 【分析】由角平分线的定义先证明，，再求解 再利用∠EOC＝∠DOC-∠DOE从而可得答案. 【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOD， ∴， 又∵∠DOE＝50°， ∴∠AOD＝100°， ∠BOD＝∠AOB-∠AOD＝60°＝∠DOC， ∴∠EOC＝∠DOC-∠DOE＝60°-50°＝10° 【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，掌握“图形中角的和差关系”是解本题的关键. 22. 如图，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由． 解：．理由如下： ∵（邻补角的定义）， （已知）， ∴______（同角的补角相等）． ∴． （2）与的位置关系如何？为什么？ ∵平（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知），即， ∴______（_________） ∴____________（_________） 【答案】（1） （2）角平分线的定义；；等量代换；；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】（1）根据同角的补角相等证得，再根据同位角相等，两直线平行证得结论即可； （2）根据角平分线定义证得，再根据等量代换得到，然后根据内错角相等，两直线平行证明结论即可． 【小问1详解】 解：．理由如下： ∵（邻补角的定义）， （已知）， ∴（同角的补角相等）． ∴． 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）． 又∵（已知），即， ∴（等量代换） ∴（_________） 故答案为：角平分线的定义；；等量代换；；内错角相等，两直线平行． 【点睛】本题考查同角的补角相等、平行线的判定、角平分线定义、邻补角定义，熟练掌握平行线的判定是解答的关键． 23. 某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 40 60 售价（元/件） 50 80 （1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 【答案】（1）第一次购进甲商品150件，乙商品75件； （2）打8折销售． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程实际问题． （1）根据题意设超市第一次购进乙商品件，甲商品件，再根据题干信息即可求出本题答案； （2）根据题干及第（1）问结果可列出方程即为本题答案． 【小问1详解】 解：设超市第一次购进乙商品件，甲商品件， ∵第一次用10500元购进甲、乙两种商品，再根据表中进价信息可列方程为： ，解得：， ∴甲商品进（件）， 综上所述：甲商品购进件，乙商品购进件； 【小问2详解】 解：设第二次乙商品按原价打折销售， ∵第一次获利为：（元）， 由题意得：， 解得： 答：第二次乙商品按原价打8折销售． 24. 如图，已知数轴上的点C表示的数为6， 点A表示的数为， 点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（） （1）点B表示的数是 ， 秒时， 点P到达点B （2）运动过程中点P表示的数是 ． (用含x的代数式表示) （3）若另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？ 【答案】（1）； （2） （3）或秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的两点之间的距离，列代数式，绝对值等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用． （1）由可得到点表示的数，由题意知，求解的值，即为点到达点的时间； （2）由题意知，运动过程中点P表示的数是，即为所求； （3）根据点向左匀速运动；由题意知，运动过程中点表示的数是，由可得：，计算求解即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴点表示的数是 由题意知，解得， ∴秒时，点到达点． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由题意知，运动过程中点P表示的数是 故答案为：． 【小问3详解】 解：由题意知，点向左匀速运动， 运动过程中点表示的数是， 由可得： 即 或 解得或 当或时，点与点之间的距离为2个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024平潭一中七年级上册数学期末模拟7 一、选择题： (本题共10小题， 共30分) 1. 6的相反数为　　 A. -6 B. 6 C. D. 2. 若方程是关于x的一元一次方程，则k是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面说法正确的是（ ） A. 近似数41.20万精确到百分位 B. 单项式的次数是3 C. 是四次三项式 D. 的倒数是 7. 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的(　　) A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 点O在线段上 B. 点B是直线一个端点 C. 射线和射线同一条射线 D. 图中共有3条线段 9. 将一件商品按进价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 餐桌边一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 二、填空题：(本题共5小题，每小题3分，共 15分) 11. 已知的余角为，则_______________． 12. 已知和是同类项，则=___________ 13. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，那么___________度． 14. 已知，求代数式的值为__________． 15. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 三．解答题： 16. （1） （2）． 17. 解下列方程 （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中、满足． 19. 如图，平面上有射线和点、点，按下列语句要求画图： （1）连接； （2）用尺规在射线上截取； （3）连接，并延长到，使； （4）连接． 20. 已知：点C在直线上，，点M、N分别是、的中点，求线段的长． 21. 如图，已知∠AOB＝160°，∠DOE＝50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．求∠EOC的度数． 22. 如图，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由． 解：．理由如下： ∵（邻补角的定义）， （已知）， ∴______（同角的补角相等）． ∴． （2）与的位置关系如何？为什么？ ∵平（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知），即， ∴______（_________） ∴____________（_________） 23. 某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 40 60 售价（元/件） 50 80 （1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 24. 如图，已知数轴上的点C表示的数为6， 点A表示的数为， 点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（） （1）点B表示的数是 ， 秒时， 点P到达点B （2）运动过程中点P表示数是 ． (用含x的代数式表示) （3）若另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$