第三章 代数式复习小结（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

复习总结 第三章 代数式 | 第1课时 | 第三章 代数式 知识回顾 本章你学到了那些知识？与之前知识有什么联系？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识结构 实际问题 数的运算 用字母表示 代数式 定义 列代数式 书写规则 代数式的值 两个方面 6 个要求 关键词 代入、计算 数式同性 1.体会代数式的一般性、简洁性。 2.数式同性，类比有理数，先学习特殊的代数式，再学习运算。 典例讲解 例1.下列各式中，代数式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 例2.下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A．2 B．b C． D．-a×b÷c 解： A、不符合代数式书写形式，故此选项错误； B、不符合代数式书写形式，故此选项错误； C、符合代数式书写形式，故此选项正确； D、不符合代数式书写形式，故此选项错误． 故选：C． C 代数式的书写要求 (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)数字因数 1 或 -1 时, “1”省略不写 (5)字母与字母相除时，要写成分数的形式． (6)在含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来. 例3.下列所列代数式正确的是（　　） A．a与b的积的立方是ab3 B．x与y的平方差是(x-y)2 C．x与y的倒数的差是 x D．x与5的差的7倍是7x-5 C 例4.1.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示) (5n+1) 2.一个两位数，个位上的数字是a，十位.上的数字比个位.上的数字大1，这个两位数是( ) A. a(a+1) B. (a+1)a C. 10(a+1)a D. 10(a+1)+a D 解:因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km. 所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元. 例5.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用. 例6.对于非零有理数a、b，定义运算a@b=(a+b)2-(a-b)2, 例如2@3=(2+3)2-(2-3)2=25-1=24，求(-2)@4的值. 课堂练习 1.下列含有字母的式子中，书写规范的是( ) A.－1m　 B.8n C.ab　 D.(x－y)÷z C 2.下列表述不能表示式子6a的意义的是( ) A.6的a倍　 B.a的6倍 C.6个a相加　 D.6个a相乘 D 3.列代数式： (1)a，b两数和的平方：　 　；  (2)x，y两数平方的差：　 　；  (3)m，n两数差的平方：　 　；  (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍：　 　；  (5)a，b两数的和与m的积：　 　. m(a＋b)　 3(m－n)　 (m－n)2　 x2－y2　 (a＋b)2　 (4) 一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b，则这个两位数为______. (1)原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为_______元. 0.8a (2)“比a的3倍大5的数”用式子表示为___________. 3a+5 (3)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读，如.果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_______本. 10a+b (4a-25) 4.填空： 5. 列式表示： （1） <m></m> 的3倍与 <m></m> 的 <m></m> 的差. [答案] （2） 每千克 <m></m> 元的糖果 <m></m> 和每千克 <m></m> 元的糖果 <m></m> ，混合后的糖果每千克多少元？ [答案] 元 (3) <m></m> 个人去完成某项工作，需要 <m></m> 天可以完成.那么 <m></m> 个人去做这项工作，需要多少天才能完成？ [答案] 天 (4) 一个同学读一本共有 <m></m> 页的书，第一天读了全书的 <m></m> ，第二天读了剩下的 <m></m> .这个同学两天一共读了多少页？ [答案] 页 6. 如图2.1-2是某居民小区的一块长为 、宽为 的长方形空地示意图.为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建半径为 的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 图2.1-2 [答案] 元 7.如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有 枚棋子（用含n的代数式表示）．    解：第1个图案有7枚棋子，即7=6×1+1； 第2个图案有13枚棋子，即13=6×2+1； 第3个图案有19枚棋子，即19=6×3+1； 按此规律摆下去，第n个图案有(6n+1)枚棋子． 故答案为：(6n+1)． 备选练习 设甲数为 <m></m> ，乙数为 <m></m> ，用式子表示： （1） 甲、乙两数的和除以甲、乙两数的差的商； [答案] （2） 甲数的一半与乙数的平方的倒数的差. [答案] 如图2.1-1，把一张纸对折1次得到1条折痕，第2次对折后得到3条折痕，第3次再对折后得到7条折痕，则第 次对折后得到折痕的条数是 . A.（ 条 B.（ 条 C.（ 条 D. 条 $$